福建省福清西山学校七年级数学 绝对值教案 人教新课标版.doc

福建省福清西山学校七年级数学 绝对值教案 人教新课标版教学目的和要求：1使学生初步理解绝对值的概念。2明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。3培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。教学重点和难点： 重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。 难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：1、 复习引入：活动1：想一想，你会想些什么？ 问题1：两辆汽车从同一处o出发，分别向东、西方向行驶10km，到达a、b两处(如图)。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段oa、ob的长度)相等吗？010ao-10b活动2：理解绝对值的概念 思考：8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？-880引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。二、讲授新课：1发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。记作|a|。例如，在数轴上表示数6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以6和6的绝对值都是6，记作|6|=|6|=6。同样可知|4|=4，|+1.7|=1.7。2. 做一做：写出下列各数的绝对值2议一议： 一个数的绝对值与这个数有什么关系？试一试：我们可以知道： (1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： 1. 一个正数的绝对值是它本身；2. 0的绝对值是0；3. 一个负数的绝对值是它的相反数。 即：若a0，则|a|=a； 若a0，则|a|=a； 若a=0，则|a|=0； 或写成：。3绝对值的非负性： 由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|0。4、想一想：1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？2）绝对值是0的数有几个？各是什么？3）绝对值小于3的整数一共有多少个？判断：(1) 、 一个数的绝对值是 2，则这数是2 。 (2)、 |5|5|。 (3)、 |0.3|0.3|。 (4)、 |3|0。 (5)、 |1.4|0。(6)、 有理数的绝对值一定是正数。(7)、 若ab，则|a|b|。 (8)、 若|a|b|，则ab。(9) 、 若|a|a，则a必为负数。 (10)、 互为相反数的两个数的绝对值相等。 三课堂升华； （2）、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示，则|a| =_a0 （3）、如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是_ （4）、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_ （5）、如果|x|=2，则x=_绝对值必考题型：1、 求任意数的绝对值 （1）求下列各数的绝对值 3，-4.5，-31，5.4，02、 知道一个数的绝对值，求这个数 . 绝对值是+3.1的数是_，绝对值小于2的整数是_ . 若x=5，则x=_，若x-3=0， 则x=_. 若x=-7，则x=_,若x-1=2， 则x=_3、 非负性 a0(1)、若x-2+ y-3=0， 求 xy= _ 4、有条件的绝对值化简 分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。同时要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。四、课堂小结：1对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。五、课堂作业： 课本：p31：1，2，3。绝对值1绝对值的定义 规律 必考题 小结 学生练习： 板书设计： 教学后记： 绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中