数学华东师大版七年级下册9.1.4三角形的三边关系

课题9.1.4三角形中的边角关系（第一课时）学科初中数学章节第十三章学时1学时(45分钟)年级八年级教学目标1.了解三角形的概念；会对三角形按边长关系进行分类：会用符号语言表示三角形.2.理解三角形中的三条边之间的关系：三角形中任何两边的和大于第三边；三角形中任何两边的差小于第三边.3.让学生经历观察、操作、实验、探索等数学活动，感受数学活动充满着探索性和创造性，体验探究的乐趣，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值.教学重点难点1.重点：三角形三边之间的关系：三角形中任何两边的和大于第三边；三角形中任中任何两边的差小于第三边）.2.难点：三角形及其基本元素的几何表示，三角形三边之间关系的探索.教学环节教师活动设计学生活动设计设计意图（一）创设情境，引入新课1.课件展示图片，请同学们观察图片中出现的最多的几何图形是什么？2.请同学们回顾小学时了解的三角形的知识3.引入本课，板书课题学生抢答温故知新，引起学生对三角形的注意。（二）自学教材，活动一：三角形的概念1.检验预习效果（屏幕展示1）什么叫三角形？）板书：（一、三角形的概念）并强调关键词；2）三角形ABC用符号表示为三边分别表示为三个内角分别表示为.3）三角形ABC的边AB、AC和BC有时可用小写字母分别表示为.学生回答发挥主体力量，培养学生自学能力探究新知活动二：三角形的分类1） 思考：三角形按边长关系分类，你打算怎么分？（板书：二、三角形按边长关系分类）2）课件展示：用韦恩图表示三角形按边长关系分类板书：三角形 不等边三角形等腰三角形（等边三角形是等腰三角形的特例）3）回顾等腰三角形概念学生思考后回答学生观察并记忆学生回答培养学生分类思想及语言表达（三）合作交流，探究新知活动三：探究三角形三边关系1） 请同学们拿出学具袋，取出准备好的两根小棒,任意选取一根折断它，围出三角形2） 师巡视选取代表性的图形展示3） 思考：为什么有的同学能围成三角形，有的同学却围不成呢？能够围成的三角形的三条边具有什么关系？4）板书：三角形的三边关系再展示一下没有围成三角形的图形5） 思考：是不是任何一个三角形的三边都具有这样的关系呢？（课件展示）：思考：如图，你认为AB+AC BC(填、或)为什么？A B C（提示：从B点到C点有两条路线，哪条线较短？）屏幕展示：同理可得：AC+BCAB AB+BCAC屏幕展示并板书：三角形中任何两边的和大于第三边.屏幕展示：思考：两边的差与第三边有什么关系呢？师引导：屏幕展示：AB C由AB+ACBC得AB BC-AC AC BC-AB同理可得：ACAB-BC BCAB-ACABAC-BC BCAC-AB 得出结论：（屏幕展示并板书：三角形中任何两边的差小于第三边.）学生合作折棒，围三角形学生思考、讨论、回答、说明理由学生给出结论并说明理由.学生思考学生思考、回答并说出理论依据学生思考培养学生的动手操作能力，学习几何的思维方法 加深学生对三边关系的理解 运用旧知识获得新知识 （四）巩固新知：活动四：解决问题（课件展示）1（口答）判断：用下列长度的三条线段首位顺次相接能否组成三角形？为什么？（1）1cm 2cm 3cm（2）2cm 3cm 4cm（3）4cm 5cm 6cm（4）5cm 6cm 10cm2已知一个三角形的两条边长分别为5cm和2cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？（课件展示解题过程）3已知等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，求这个三角形的周长.师巡视指导，点评后课件展示解题过程4等腰三角形中，周长为18cm （1）如果腰长是底边的2倍，求各边长；（2）如果一边长为4cm,求另两边长.投影仪展示 学生思考后口答学生思考报出解题思路学生思考报出解题思路，请两位同学上黑板板演，其余同学们在下面完成.师生共同合作完成学生独立完成学生点评（五）课堂感悟课件展示：知识树学生总结本节课收获(六)布置作业必做题：课本第74页习题14.1第1题，第7题.选做题：自制不同形状的三角形模型.思考题：草原上有四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小？ A . .D B. .C 学生层次不同，解决问题的能力不同板书设计 14.1三角形中的边角关系 边的关