2006年山西省临汾市初中毕业生学业考试试题.doc

2006年山西省临汾市初中毕业生学业考试试题数 学说明：1本试卷共设三道大题，26个小题，满分120分，考试时间120分钟2试题中标有“课改区”的题只由课改区考生做，标有“非课改区”的题只由非课改区考生做，没有标记的所有考生都做，做规定外的题不得分3答卷前考生务必将自己的学校、姓名、准考证号等按要求填写在密封线内4请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答题一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分请把答案填在题中的横线上）1计算：_22006年5月20 日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成建成后，三峡水库库容总量为39 300 000 000立方米用科学计数法表示库容总量为_立方米DABCFE3如图，将矩形纸片沿向上折叠，使点落在边上的点处若的周长为9，的周长为3，则矩形的周长为_50m1.3mABCD4为考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取50株小麦，测得苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为 ，由此可以估计_种小麦长的比较整齐5“平阳府有座大鼓楼，半截子插在天里头”如图，为测量临汾市区鼓楼的高，在距点50m的处安装测倾器，测得鼓楼顶端的仰角为，测倾器的高为1.3m ，则鼓楼高约为_m()6写出一个图象位于第一、三象限内的反比例函数表达式_ABDC7如图，为的直径，是上两点，若，则的度数为_ 8为庆祝“六一”儿童节，幼儿园要用彩纸包裹底圆直径为1m，高为2m的一根圆柱的侧面若每平方米彩纸10元，则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需_元（接缝忽略不计，）xy43211 2 3 40AB9将图中线段绕点按顺时针方向旋转后，得到线段，则点的坐标是_10如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去若第一个正方形边长为，则第个正方形的面积是_二、选择题（本大题共个小题，每小题分，满分24分每小题给出的四个选项中有且只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填入下表相应的空格内）11下列运算正确的是（）AB CD12不等式组的解集在数轴上表示为（）DABC13半径分别为5和8的两个圆的圆心距为，若，则这两个圆的位置关系一定是（）A相交B 相切C内切或相交D外切或相交14将一张菱形纸片，按下图中，的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）ABCD15学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元一律打八折如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A180元B 202.5元 C 180元或202.5元 D180元或200元BACPQ16如图，在中，动点从点沿，以1cm/s的速度向点运动，同时动点从点沿，以2cm/s的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的的面积与运动时间之间的函数图象大致是（）9O3A.9O3B.9O3C.9O3D.17（课改区）一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（）A得到的数字和必然是4B得到的数字和可能是3C得到的数字和不可能是2D得到的数字和有可能是117（非课改区）若，则与3的大小关系是（ ）ABCD18（课改区）某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体( )正（主）视图左视图俯视图A3块 B4块 C5块 D6块18 （非课改区）右图是用V形架托起两个钢管的横截面示意图若V形角，细钢管的外径为20mm，则粗钢管的外径为（）A60mm B 50mm C40mm D30mm三、解答题（本大题共8个小题，满分76分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题每小题5分，满分10分）（1）计算：（2）化简：20（本小题满分8分）某市举办“2008拥抱北京”迎奥运长跑活动，参加长跑活动的市民约有10000人，为了解参加长跑活动人员的年龄分布情况，从中随机抽取了一部分人的年龄作为样本，进行数据处理后，得到如图所示不完整的频数分布直方图（1）若所抽取年龄在60 岁以上的人数占样本总人数的，请求出样本容量，并补全频数分布直方图；（2）请估计参加这次长跑活动的市民中，20岁以下的约有多少人?人数年龄30252015105020岁以下2030岁 3140岁 4150岁 5160岁 60岁以上2815121015（3）根据统计图提供的信息，请再写出两条正确的结论21（课改区）（本小题满分8分）小明和小乐做摸球游戏一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分游戏结束时得分多者获胜（1） 你认为这个游戏对双方公平吗?（2） 若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平21（非课改区）（本小题满分8 分）取什么值时，方程组有一个实数解？并求出这时方程组的解22（本小题满分8分）如图，在梯形中，过对角线的中点作，分别交边于点，连接（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求四边形的面积ABCFDOE23（本小题满分8分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1在的左侧，分别以的三边为直径作三个半圆围成图中的阴影部分（1）图中是什么特殊三角形?（2）求图中阴影部分的面积；（3）作出阴影部分关于所在直线的对称图形ABC24（本小题满分10 分）某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量（件）与销售单价（元/件）满足下表中的函数关系（元/件）3540455055（件）550500450400350（1）试求y与x之间的函数表达式；（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为（元），求与之间的函数表达式（毛利润=销售总价成本总价）；（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？25（课改区）（本小题满分12分）如图，在等腰梯形中，等腰直角三角形的斜边，点与点重合，和在一条直线上，设等腰梯形不动，等腰直角三角形沿所在直线以的速度向右移动，直到点与点重合为止（1）等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分的形状 由 形变化为 形；（2）设当等腰直角三角形移动时，等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式；（3）当时，求等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积A（N）MPDCBANMPDCB25（非课改区）（本小题满分12分）如图，点是已知线段上一点，以为半径的交线段于点，以线段为直径的圆与的一个交点为，过点作的垂线交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）若的长度是关于的方程的两个根，求的半径；（3）在上述条件下，求线段的长AOBDCM26（本小题满分12分）如图，直线与轴，轴分别相交于点，点，经过两点的抛物线与轴的另一交点为，顶点为，且对称轴是直线（1）求点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结请问在轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由2006年山西省临汾市初中毕业生学业考试试题数学参考答案及评分说明注意：1若考生在答卷中的解法与答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分说明制定相应的评分细则评卷，结果正确，亦给满分2每道题要评阅到底，不要因考生的解答中间出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现严重错误，则不给分3每题参考答案中，右端所注分数，表示考生正确地做到这一步应得的累加分数一、填空题（本大题主要考查数学基础知识、基本运算、空间观念及简单的探究方法，本大题共10个小题，每小题2分，满分20分）1； 2； 3； 4乙； 5； 6（略）； 7；8； 9； 10二、选择题（本大题主要考查基础知识、基本运算、动手操作、运动观念以及基本的数学思想和数学方法，本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）题号11121314151617（课改区）17（非课改区）18（课改区）18（非课改区）答案DADACCBBBA三、解答题（本大题共8个小题，满分76分）19（本小题主要考查数学运算、分式化简的能力，本题每小题5分，满分10分）解：（1）原式（4分） （5分）（2）原式（3分） （4分） （5分）人数年龄30252015105020岁以下2030岁 3140岁 4150岁 5160岁 60岁以上28151210152020（本小题主要考查运用统计的方法，分析数据、绘制图表、阅读理解及获取信息的能力，本小题满分8分）解：（1），（1分）样本容量是100（2分）补图正确（4分）（2）（人），（5分）参加这次长跑活动的市民中20岁以下的约有2800人（6分）（3）答案不唯一，例如所得的信息可以是：参加这次长跑活动的市民中20岁以下的人最多；参加这次长跑活动的市民中4150岁之间的人最少；参加这次长跑活动的市民中2030岁之间的人大约是15%；等等注：符合题意的结论即可得分，每条1分，共2分（8分）21（课改区）（本小题主要考查有关概率知识，考查观察、理解、分析、评判、解决问题及创新的能力，本小题满分8分）解：（1）不公平（1分）（2）（摸出红球），（摸出绿球）（3分）小明平均每次得分（分），小乐平均每次得分（分）（5分），游戏对双方不公平（6分）游戏规则可修改为：口袋里只放2个红球和3个绿球；摸出红球小明得5分，摸到绿球小乐得3分；等等说明：修改游戏规则对双方公平即可得2分（8分）21（非课改区）（本小题主要考查判别式的应用、方程组的解法等知识，考查运算能力及转化思想，本小题满分8分）解：，得（1分），（2分）方程组只有一个实数解，（4分）（5分），（6分）把代入，得（7分）方程组的实数解是（8分）22（本小题主要考查三角形全等的判定及性质、菱形的判定、面积计算及三角函数等知识，考查推理论证的能力，本小题满分8分）（1）证明：方法1：，（1分）在和中，ABCFDOE12（3分），又，四边形是平行四边形（4分），四边形是菱形（5分）方法2：证同方法1，（3分），四边形是平行四边形（4分），是的垂直平分线，四边形是菱形（5分）（2）解：四边形是菱形，在中，（6分），（8分）23（本小题主要考查勾股定理、轴对称图形、中心对称图形的知识，考查动手操作、面积的计算及审美能力，本小题满分8分）解：（1）是等腰直角三角形（2分）（2）设以为直径的半圆面积分别为解法1：在等腰直角三角形中，由勾股定理，可得阴影（3分） （5分）解法2：阴影（3分）（4分）在中，由勾股定理知，阴影（5分）（3）作图正确（8分）24（本小题主要考查待定系数法，函数、方程的数学思想，考查分析、探究、解决实际问题的能力及数学应用意识，本小题满分10分）解：（1）解法1：设与之间的函数关系满足，把；分别代入上式，得（1分）解，得（2分），（3分）表中其它对应值都满足，与之间的函数关系为一次函数，且函数表达式为（）（4分）解法2：设与之间的函数关系满足把；分别代入上式，得（1分）解，得（2分）（3分）表中其它对应值都满足，与之间的函数关系为一次函数，且函数表达式为（）（4分）（2）方法1：毛利润 （5分） （）（6分）方法2：毛利润 （5分） （）（6分）（3）在中，当时，（7分）方法1：最大（元）（8分）方法2：最大（元）（8分）此时每天的销售量为：（件）（9分）当销售单价定为60元/件时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大，最大毛利润是9000元，此时每天的销售量是300件（10分）注：1此题中不写自变量的取值范围，不扣分2其它方法可酌情给分25（课改区）（本小题主要考查三角形、梯形的有关知识，考查学生应用运动观念，通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想的能力和分类讨论、数形结合的思想方法，本小题满分12分）解：（1）等腰直角三角形；等腰梯形（答出三角形，梯形也给分）（2分）ANMPDCBANMPDCBHEGFE（2）等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分图形的形状可分为以下两种情况： 当时，重叠部分的形状为等腰直角三角形（如图）（3分）此时，过点作于点，则平分，（4分）（6分）当时，重叠部分的形状是等腰梯形（如图）（7分）此时，四边形是平行四边形，（8分）过点作于，过点作于，则，（9分）（10分）（3）当等腰直角三角形移动到边经过点时，移动时间为，当时，当时，等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积是（12分）25（非课改区）（本小题主要考查切线的判定、切割线定理、三角形相似等有关知识，考查分析、推理论证的能力，本小题满分12分）AOBDCM（1）证明：连结，（1分）为小圆的直径，（2分），且为的半径，是的切线（3分）（2）解方程，得（4分）分别是上述方程的两个根，由图形可知，（5分）又分别是的切线和割线，由切割线定理，得，即，（6分）半径（7分）（3），又（8分）在与中，且是公共角，（9分），即，（10分）又，且为的直径，与相切于点（11分）又与相切，（12分）26（本小题主要考查待定系数法、方程、函数及三角形相似等知识，考查综合运用数学知识、分析问题、解决问题