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试卷适用班级 06级理工科（含专升本） 班级 姓名 学号 山东交通学院期末考试 线性代数 课程试卷 （ A ）卷 20072008 学年第 1 学期 第 1 页 共 3 页 题号一二三四五六七八总分审核 得分得分阅卷人一、 填空题（每空3分，共15分）1.设行列式，则_.2. 设为3阶方阵，且，则_.3.设是阶矩阵，且的秩，又矩阵，则_.4.设向量组,则向量组线性关系为_.（填相关或无关）5.二次型对应的矩阵为_.得分阅卷人二、 选择题（每空3分，共15分）1.设，则的系数为（ ）(A) 2 (B) 1 (C) -1 (D) -22.设阶方阵满足关系式，其中为阶单位矩阵，则必有（ ） (A) (B) (C) (D)3.从矩阵中划去一行得到矩阵，则矩阵和的秩的关系为（ ）(A) (B) (C) (D) 4.若向量组线性无关，线性相关，则下面结论是正确的为（ ）(A) 必可由线性表示 (B) 必可由线性表示 (C) 必可由线性表示 (D) 必不可由线性表示5.设为阶可逆矩阵，是的一个特征值，则伴随矩阵的特征值之一是（ ）(A) (B) (C) (D) 得分阅卷人三、（10分）计算行列式密封线 试卷适用班级 06级理工科（含专升本） 班级 姓名 学号 山东交通学院期末考试 线性代数 课程试卷 （ A ）卷 20072008 学年第 1 学期 第 2 页 共 3 页 得分阅卷人四、（10分）设为阶方阵，并且满足,证明：及都可逆，并求及。 得分阅卷人五、（15分）取何值时，非齐次线性方程组（1）有惟一解；（2）无解；（3）有无穷解？得分阅卷人六、（10分）已知向量组线性无关， 证明：向量组线性无关。 密封线 得分阅卷人七、（10分）求齐次线性方程组的基础解系和通解。 得分阅卷人八、(15分)设，求。 试卷适用班级 06级理科（包含专升本） 班级 姓名 学号 山东交通学院期末考试 线性代数
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