数学华东师大版八年级上册单项式与多项式相乘

课题 单项式与多项式相乘教学目标1. 知识与技能：使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算。2.过程与方法：（1）、让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法则；（2）认识到单项式与多项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同。3.情感目标：培养学生灵活运用所学知识分析问题，解决问题的能力，体会转化的数学思想方法。重、难点单项式与多项式相乘的乘法运算体会乘法分配律的作用和转化的数学思想课时安排第一课时教具使用教 学 环 节 安 排 一、创设问题情景，激发学生兴趣，引出本节内容。活动1，复习单项式与单项式相乘的法则。活动2、板演（1） （2） (3)12X(-+)你能说出得出结果的理由吗？你能用自己的语言描述你发现的规律吗？学生活动设计；学生自己分析其中的结果并进行讨论，主要讨论每一步的依据，感受同底数幂相乘的法则和乘法分配律的作用师；在12X(-+)中，你运用什么方法计算简单生；12X(-+)=12X-12X+12X 想一想；（1） 此运算中运用了乘法的什么运算律？（2） 上述运算律可以用式子表示为； m(a-b+c)=_二 新知探究；（一）探索单项式与多项式相乘的法则（1）会计算m(a+b+c) 吗？ 字母可以取那些数？ 用语言如何描述出这一结果过程。（2）法则有那些特点学生活动设计；（1） m(a+b+c)=ma+mb+mc 分析m是单项式，(a+b+c)是多项式试着用自己的语言描述出结果的过程法则；单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。（2）式子表示；m(a+b+c)=ma+mb+mc 2、师生共同剖析法则的特点；等式的左边是积，右边是和。单项式乘以多项式的结果仍是多项式。结果的项数等于原来多项式的项数。右边的每一项是单项式乘以多项式的各项得到的。（二） 单项式与多项式相乘的几何意义。如图所示；mammbmc a b c 长方形的长为；（a+b+c）大长方形的宽为；m大长方形的面积为；m(a+b+c)小长方形的面积分别为am. bm. Cm.即m(a+b+c)=am+bm+cm三.应用示例；例、 计算（1） (2) 4ab.(3a+2ab-1) （3） 化简师生互动点评(1)多项式每一项要包括前面的符号(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式的项数一致。(3)单项式系数为负数时，改变多项式每一项的符号五.拓展提升；某学生在计算一个整式乘以3ac时错误的算成了加上3ac得到的答案是3bc-3ac-2ab,那么正确的计算结果应是多少？分析；找出产生错误原因，乘误加，根据加数与和的关系求出原来正确的多项式，进而再应用单项式乘以多项式的法则进行运算，就可以计算出正确的结果。解；依题可知 正确多项式是；(3bc-3ac-2ab)-3ac=3bc-3ac-2ab-3ac=3bc-6ac-2ab所以正确的计算结果为；(3bc-6ac-2ab)3ac=3bc. 3ac-6ac.3ac-2ab.3ac=9abc-18ac-6abc六. 课堂小结；1、单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。2、单项式乘以多项式相乘，应注意“不漏乘”“符号”；七.作业设计 习题 13.2 3. 4. 5题备 注提出问题：（1）同学们通过上述这几道题的计算 ？观察一下，这几道