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資 優 數 學 動 動 腦 Q：正確使用符號。(1)1 23 4 5 6 7 = 10 (2) 1 23 4 5 6 7 = 20 (3) 12 34 5 6 7 = 40 (4) 12 34 5 6 7 = 50 (5) 123 4 5 67 = 55 (6) 12 3 45 6 7 = 55自行命題 (7) (8) (9) (10) 家長簽名James 20080901資 優 數 學 動 動 腦 Q：魔術方陣。 ( 1,2,3,4,5,6,7,8,9) 自行命題5/81 2/5 Q 正確加減。2/35/61/23/41/23/5 家長簽名James 20080902資 優 數 學 動 動 腦 Q：倍數迷宮（被整除）起點30111482456325315396854034641311531573822751411029362199985226499713284451555273100868774506518635272734913311522124135終點自行命題起點411332251113835481775260053352405252783725499087491187175543262429833042763921655537881022563106516121812443624425958160345108711126183935881728633終點 家長簽名James 20080903資 優 數 學 動 動 腦 1. : 8 ) 1 4 5 1 8 0 Q : = ?2. （19）&三邊四個數相加的和相等 3. 2,5,8,11,14第1000個數是多少?4. 1,2,3,4,5,6,7,8,9，每個數只能用一次，最多能組成多少個正整數？ 家長簽名James 20080904資 優 數 學 動 動 腦 1. 1,2,3,4,7,8,16,19,32,45,62,64,128（挑5個錯的數字）2. ABCABC71113=ABC（證明）最大的乘積？3. + 1 2 3 44. （）（）80，？5. 0,1,2,3,4可組成多少個3位數？6. A,B,C,D A+B+C= 22 Q：A=? A+B+D= 24 B=? B+C+D= 27 C=? A+C+D= 20 D=? 家長簽名James 20080905資 優 數 學 動 動 腦 Q什麼是正方形?（）四邊等長（）四個角度相等（）有四個直角-90度（）有兩條對角線（）對邊相互平行（）正方形多邊形（）正方形平行四邊形（）正方形菱形（）正方形長方形 Q如何製作長方形？1. A4影印紙-(摺)2. 報紙-(摺)3. 白紙+鉛筆+尺+圓規-(畫)4. 電腦軟體-(畫)5. 其他 Q求正方形面積和面積加位的方法? ( 110) Q請說一個有關正方形的故事 Q求1到10的平方數 Q想一想:每個平方數都是連續奇數的總和嗎? 家長簽名James 20080906資 優 數 學 動 動 腦 Q 正方形的有趣遊戲有那些?1. 赫曼格線 *發現-幻覺* 2. 雅各天梯 *裝飾物* 3. 剪正方形 *2個但左右相反*剪成正方形4. 幾個正方形 5. 19 *魔術方陣* 家長簽名James 20080907資 優 數 學 動 動 腦Q有趣的拼圖遊戲有那些?1. 法國拼圖*2. 七巧板3. 五格骨牌 家長簽名James 20080908資 優 數 學 動 動 腦Q什麼是黃金比例？（資料收集）正方形 正方底邊的中點 選美:(1:1 / 1:0.618 / 1:3 )1. 三種圖卡各5張，選出最喜歡的圖卡，並說明原因 拼拼貼貼想一想：1. 為什麼大矩形（1:0.618 / 1.618:1）減去一個正方形後剩下的大矩形的比例一樣？2. 其他比例的矩形也會如此嗎？ 動手量一量：1. 桌子2. 維納斯的臉3. 自己的身高4. 教室5. 其他 家長簽名James 20080909資 優 數 學 動 動 腦神奇的菲波那契矩形1. 正方形 ( 1 cm * 1cm ) 長方形 ( 2cm * 1cm )2. 正方形 ( 1 cm * 1cm ) * 2個 長方形 ( 2cm * 1cm ) 正方形 ( 2cm * 2cm)3. 正方形 ( 34cm*34cm ) 尋找規則1. 菲波那契數 1,1,2,3,5,8,13,21,34. 2. 特色：數列由第3項起，每一個數值都等於前面兩數之和。 3. 菲波那契矩形（畫一畫） 黃金比例V.S 菲波契矩形( 相同 / 相異 圖表化 ) 生活中的比例 應用之美 家長簽名James 200809010資 優 數 學 動 動 腦 數學文字題的解題(1) 解題是兒童高層次的認知歷程。1. 瞭解問題解決的方法。2. 思考問題解決的過程。3. 實際演練解決的方式。 解題步驟： 1.面臨問題。 2.瞭解問題（理解認清）3.分析問題。 4.發展方法。(嘗試/選擇) 5.立式演算。(數學式子) 6.驗算。(合理) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 1+3+5+7+9+11+13+39= 2+4+6+8+10+12+14+40= 1+2+3+4+5+6+7+100= 家長簽名James 200809011資 優 數 學 動 動 腦 數學文字題的解題(2) 解題類型： 利用公式解決問題面積。周長等 三角形，底，高，面積多少？ 正方形，邊長，面積及周長各多少？ 圓形，半徑公分，面積及周長各多少？ 求三角柱的表面積？（6cm*8cm*10cm） 家長簽名James 200809012資 優 數 學 動 動 腦 數學文字題的解題(3) 運用未知數來立式求解代數1. 三角形,底5公分,高X公分,面積17.5平方公分,則高為多少? 2. 乙 甲 乙:上25/高20 甲:上17 甲面積比乙面積多140,求甲之下底? 3.兄弟兩人擁有的鉛筆數比為4:7,且弟弟比哥哥多12枝,那弟弟有幾枝? 家長簽名James 200809013資 優 數 學 動 動 腦 數學文字題的解題(4) 利用表來解決問題（相關因素列表）1. 重250公克的杯子分別裝100公克150公克200公克的水，連同杯子各重多少？杯 重水 重共 重備 註A250公克100公克B250公克150公克C250公克200公克2. 兩正整數，和為10，兩正整數為何？求其最大值。3. 五角柱比五角椎多幾個頂點？4. 使用10元和50元硬幣湊成170元，每種硬幣至少使用一個，有幾種不同的湊法？ 家長簽名James 200809014資 優 數 學 動 動 腦 數學文字題的解題（） 利用圖形求解（畫圖具體化）1. 某班級42人，國語及格26人，數學及格21人，兩科都及格8人，問：兩科都不及格有幾人？只有數學不及格的人數有多少？2. 現父年齡為子年齡的6倍，四年後，父年齡為子年齡的4倍，求父與子現年齡多少？子：父：3. 茶葉兩桶，每桶5.8公斤，分成每小包重0.15公斤，可裝成幾包？剩多少公斤？ 家長簽名James 200809015資 優 數 學 動 動 腦 數學文字題的解題（） 簡化問題發展方法求解1. 小美家到市場的路上，每35公尺有一支路燈，小美家門口的路燈編號是87號，市場門口是123號，那麼小美家到市場的距離是多少？ （4-1）*35= （6-1）*35= （9-3）*35=2. A D E B C F ABCD = 100m*m BEF = ? 家長簽名James 200809016資 優 數 學 動 動 腦 數學文字題的解題（7）n 例題與挑戰 從家裡走到學校，以分速90m所需的時間，是以分速60m所需時間的幾倍？ 擲一顆骰子，點數是2點以上的機率是多少？（2顆,3顆） 比例尺1:50000的地圖，用5cm表示的橋樑，實際全長多少？ 下面數列1,1,2,3,5,8,13,21,34,*89,*=？ 家長簽名James 200809017資 優 數 學 動 動 腦 數學文字題的解題（8）n 例題與挑戰 正方形的邊長是4公分，而a.b.c.d是各邊的中點，而點位於的直線上試求四邊形bcd*的面積？ 1/2+1/4+1/8= （請圖示）1/2+1/4+1/8+1/16= （請圖示） 幾個正方形？ 家長簽名James 200809018資 優 數 學 動 動 腦 數學文字題的解題（）n 例題與挑戰 4 13 1 5 9 15 c 13 6 8 7 10 9 14 D 11 C= ? D=? 2,5,8,11,( ),17,20 1,3,9,27,( ),243 往濃度10%的食鹽水200g中，加入25g的食鹽，伴均勻之後的食鹽水濃度是多少？ = ?1*2 2*3 3*4 2000*2001 家長簽名James 200809019資 優 數 學 動 動 腦 圓的概念形成：圓形的事物有那些？：圓曲線圖形圓規畫圓（圓周圓心半徑）：直徑長圓周長圓周率（圓周對直徑的比值）：圓周長直徑長*圓周率 家長簽名James 200809020資 優 數 學 動 動 腦 圓的概念形成（具體抽象）Ex.數牛數樹數船（整數分類集合一位數二位數多位數）（分數與度量）Ex.把東西均分為n部份-其中部份則佔全部的k / n.Ex. a b = a /b （除法）Ex.放大與縮小a / b = a * 2/b*2 = a * 100/b * 100 - - - a / b = a2/b2=a100/b100 - - - 家長簽名James 200809021資 優 數 學 動 動 腦 整數的運算概念形成（） 加減乘除的操作1. 加法 - - - 添加並加Ex. 2. 減法 - - - 拿走比較Ex. 3. 除法 - - - 等分包含Ex. 具體- - -半具體 - - -抽象 含有的乘法 - - - 如何處理？Ex.320*15/430*23 加法的錯誤（請舉例）1. 沒有進位。Ex. 43+48=81(*)2. 再次予以進位。 Ex.17+45=72(*)3. 以為加法就是要進位。Ex.54+24=88(*)4. 常常所得的答案比正確答案多或少。 Ex.15+4=20(*)5. 不了解的意義及位值意義Ex.18+33=501(*)6. 每行的和依順序寫下來。Ex.64+53=1017(*)7. 各位數字加起來。Ex.26+3=11(*)8. 被加數依位值而加數則看成是各位數字的相加。 Ex.18+33=24(*)9. 雙重錯誤。Ex.292+540+142=884(*) 家長簽名James 200809022資 優 數 學 動 動 腦 整數的運算概念形成（） 減法的錯誤（請舉例）1. 忘了借位Ex. 35-18=27(*)2. 重複借位Ex.35-18=7(*)3. 把減法想成一定要借位Ex.177-83=84(*)4. 比正確答案多1或少1Ex.15-8=6(*)5. 的障礙 Ex.100-33=77(*)6. 不管被減數或減數，拿大的減小的 Ex.14-7=13(*)7. 每一位數不夠減就寫成，沒有數可減有時就寫Ex.99-5=4(*)8. 多重錯誤 Ex.854-486=278(*) 乘法的錯誤（請舉例）1. 九九乘法誤用Ex.407*374=152214(*)2. 乘數只乘被乘數的一位 Ex.11*5=15(*)3. 只乘低位數Ex,37*4=28(*)4. 只利用乘數一位乘數的一位Ex.57*6=92(*)5. 被乘數和乘數之一位乘一位、十位乘十位Ex.39*57=1563(*)6. 部分積的和算錯Ex.96*8=778(*)7. 的困擾 Ex.302*3=96(*) 家長簽名James 200809023資 優 數 學 動 動 腦 整數的運算概念形成（） 除法的錯誤（請舉例）1. 乘算的錯誤Ex.1148/4=282(*)2. 減算的錯誤Ex.925/25=33(*)3. 商取位的錯誤Ex.50/5=1(*)4. 其他Ex.540/12=52(*)加減乘除的綜合分析（整數運算） 家長簽名James 200809024資 優 數 學 動 動 腦 分數的運算概念形成（） 加法的錯誤（請舉例）1.分子相加，分母相加Ex.1/5+2/5=3/10(*)2.忘記整數Ex.1 7/15+2 11/20=1 1/60(*)減法的錯誤（請舉例）1.分子的差為分子，分母的差為分母Ex.1 5/12-7/18=1 2/6=1 /1/3(*)2.忘記整數Ex.3 2/7-5/7=3/7(*) 乘法的錯誤（請舉例）n 整數分數u 整數分母Ex.5*1/3=1/15(*)u 整數分子和分母Ex.6*7/12=42/72(*)u 整數原封不動當分子Ex.7/12*11=11/12(*)u 帶分數的整數原封不動或忘記Ex.1 1/4*3=1 3/4(*)n 分數分數u 整數相乘，分數相乘Ex.2 2/9*3 3/4=6 1/6(*)u 整數相加，分數相乘Ex.2 2/9*3 3/4=5 1/6(*)u 整數不變或忘記Ex.3 5/6*3/10=3 15/60(*)u 分母相乘，分子相加Ex.1/3+1/3=2/9(*)u 分母相同時，分母不變Ex.1/3*1/3=1/3(*) 家長簽名James 200809025資 優 數 學 動 動 腦 分數的運算概念形成（） 除法的錯誤（請舉例） 分數整數 整數*分子Ex.2/3/6=12/3=4(*) 整數*分子和分母Ex.7/15/3=21/45(*) 整數分母Ex.4/25/7=4/7(*) 整數分子Ex.4/25/7=7/25(*) 整數分母Ex.3 3/7/18=3 3/126(*) 整數分數 整數*分子Ex.5/3/8=15/8(*) 整數*分子和分母Ex.5/3/8=15/40(*) 整數分子Ex.5/3/8=15/40(*) 整數*分母Ex.15/4 2/3=4 2/105(*) 分數/分數 乘算 Ex.1/3/1/12=1/36(*) 分子分母互換*除數 Ex.1/3/1/12=1/4(*) 整數相乘 Ex.3 3/8/2 4/7=6 21/32(*) 整數不變 Ex.2 1/5/2/5=2 1/2(*) 家長簽名James 200809026資 優 數 學 動 動 腦 小數的運算概念形成（） 加法的錯誤（請舉例） 小數點錯誤 Ex.0.5+0.94=0.144(*) 小數點忘了/或自己加 Ex. 0.21+0.7=0.28(*) 把加數附在被加數之後，再加上小數點Ex.0.25+12=25.12(*) 整數加小數，只顧小數部份相加或各自相加Ex.0.7+24.5=24.12(*) 的障礙Ex.8.1+2.04=10.5(*) 減法的錯誤（請舉例） 小數點錯誤 Ex.0.68-0.42=2.6(*) 不顧小數點且隨意加上去Ex.21.5-2.08=0.07(*) 把被減數放在小數點前面，減數放在小數點後面 Ex.18-0.19=18.19(*) 小數點位置弄錯 Ex.5.32-0.47=12.5(*) 0的障礙Ex.23.7-4.06=19.1(*) 整數減而小數加Ex.21.5-2.08=19.58(*) 家長簽名James 200809027資 優 數 學 動 動 腦 小數的運算概念形成（） 乘法的錯誤（請舉