八年级上期期末数学测试题(含答案)-.doc

八年级上期期末数学测试题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1如图，下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）2如果直角三角形的三条边分别为1，4，a，那么a的值是（ ） A B C17或15 D或3A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所示的实数为（ ） A3 B2 C-4 D2或-24下列运算中，正确的是（ ） Ax5+x5=2x10 B（-x）5（-x）3=-x2 C.（-2x2y）34x=-32x7y3 D（x-3y）（-x+3y）=x2-9y25如图1，D是等腰直角ABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A按逆时针旋转到ACD的位置，则ADD的度数是（ ）A25 B30 C35 D45 (1) (2)6下列五种说法中：（1）零是最小的实数；（2）数轴上的所有点都表示实数；（3）无理数就是带根号的数；（4）-的立方根是；（5）一个正实数的平方根有两个，它们互为相反数其中正确的说法有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个7如图2所示，正方形的棱长为cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是（ ） Acm B6cm C3cm D3cm8平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=10，BD=12，AB=m，那么m 的取值范围是（ ） A1m11 B2m22 C10m12 D5m”“”或“”） 42+42_244，22+32_223， （-2）2+32_2（-2）3，（-2）2+（-3）2_2（-2）（-3）， （-）2+（-）2_2（-）（-）,通过计算、比较、观察、归纳，请你比较a2+b2与2ab的大小并进行证明（2）（4分）分解因式：（x2+2x）2+2x（x+2）+124（12分）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转图形，它有一个旋转角为90 （1）判断下列说法的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”） 等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180（ ） 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180（ ） （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是_（写出所有正确的结论序号）： 正三角形；正方形；正六边形；正八边形 （3）写出两个多边形，它们是旋转对称图形，都有一个旋转角为72，并且分别满足下列条件： 是轴对称图形，但不是中心对称图形：_既是轴对称图形，又是中心对称图形：_25（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，BPE=30 （1）求BE、QF的长；（2）求四边形PEFH的面积26（12分）如图，已知正方形ABCD的面积为S （1）求作：四边形A1B1C1D1，使得点A1和点A关于点B对称，点B1和B关于点C对称，点C1和点C关于点D对称，点D1和点D关于点A对称；（只要求画出图形，不要求写作法） （2）用S表示（1）中作出的四边形A1B1C1D1的面积S1； （3）若将已知条件中的正方形改为任意四边形面积仍为S，并按（1）的要求作出一个新的四边形，面积为S2，则S1和S2是否相等？为什么？答案:1D 点拨：A、B只是轴对称图形，C既不是轴对称也不是中心对称图形2D 点拨：分a为直角边和斜边两种情况3B 点拨：向右平移3个单位，即-1+3=24C 点拨：A为2x5；B中（-x）5（-x）3=（-x）2=x2；D为-（x-3y）2=-x2-9y2+3xy5D 点拨：由旋转的特征DAD=CAB=90，AD=AD，故ADD为等腰直角三角形，所以ADD=456B 点拨：正确的有（2），（5）7B 点拨：运用勾股定理AB=AC=BC=2，故AB+AC+BC=68A 点拨：在AOB中，BO-AOABBO+AO，即6-5m6+5，所以1m；=；a2+b22ab （a-b）20，a2-2ab+b20，a2+b22ab （2）（x2+2x）2+2x（x+2）+1 =（x2+2x）2+2（x2+2x）+12 =（x2+2x+1）2 =（x+1）2 2=（x+1）424（1）假；真 （2） （3）正五边形，正十五边形 正十边形，正二十边形25解：（1）设BE=x，在RtPBE中，BPE=30， 则PE=CE=2x，PB=x，而BE+EC=BC， 即3x=6，x=2 BE=2，PE=EC=4，PB=2，PA=BA-PB=， 又在RtAPH中，APH=60，则 AH=3，PH=2，HQ=PQ-PH=； 在QHF中，QHF=30，则QF=1 （2）S梯形PEFQ=（1+4）3=， SHFQ =1=， S四边形PEFH=S梯形PEFQ-SHFQ =-=726解：（1）如图所示 （2）设正方形ABCD的边长为a， 则AA1=2a，SAA1D1 =AA1AD1=a 同理：SBB1A1 =SOC1B1 =SDD1C1 =a2 S1=SAA1D1 +SBB1A1 +SDD1C1 +SCC1B1 +S正方形ABCD=5a2=5S（本问也可以先证明四边形A1B1C1D1为正方形，再求出其边长为a，从而算出S四边形A1B1C1D1=5S） （3）S1=S2，理由如下，首先画出图形，连接BD，BD1 BDD1中，AB是中线， SABD1 =SA1BD1， SAA1D1=2SABD1， 同理，得SCC1B1=