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文档简介

公 开 课 教 案课题：直线的点向式方程. 授课人：罗华光（邻水职中）教学目标：1理解直线的点向式方程的推导过程，掌握直线的点向式方程.2会运用直线的点向式方程. 3培养学生数形结合的思想和转化的思想和能力.4培养学生分析问题，解决问题的能力.教学重点：直线的点向式方程.教学难点：直线的点向式方程的推导.教学方法：讲授法.教学过程：一、复习回顾在第七章我们学习了向量共线（或平行）的概念，如图9-1.是一定点，是过点与共线（或平行）的直线，为上的任一点，由向量共线（或平行）可知，一定存在一个实数，使 ，二、问题情境 已知直线过一个一点且和一个非零向量共线（或平行），这条直线是否唯一确定？.（学生动手验证）今天我们来推导已知直线过一个点且和一个非零向量共线（或平行）的直线的方程(教师将导入语叙述到这时板书课题)三、建构数学 在直角坐标系中，已知点 (，)(图91)，我们来求过点，并且与非零向量共线（或平行）的直线的方程.其中叫做直线的方向向量. 设(，)是一动点，点的充分必要条件是与共线（或平行），即 ， (1) 将(1)换用坐标表示，得 (，)(，)， 即 (2) 消去参数，得 ()()0 (3) 在方程(2)中，如果0，0可得到 (4) 方程(3)和(4)都叫做通过(，)，方向向量为(，)的直线的点向式方程.特别地，当0(此时0，否则为零向量)时，则由(3)式得到方程， 它表示通过(，)，且平行于轴的直线(图92(1). 当0(此时0，)则由(3)式得到方程， 它表示通过(，)，且平行轴的直线(图92(2). 有了直线的点向式方程，只要知道直线上一点的坐标和一个方向向量，就可以直接根据直线的点向式方程求出直线的点向式方程.四、数学应用例1分别说出下列直线经过的一个点M0和它的一个方向向量v的坐标：(1) (2) 解：（1）点M0（2，1）， 方向向量v（1，3） （2）点M0（0，1）， 方向向量v（2，0） 例2直线l经过点M0（1，2），一个方向向量为v（1，3），写出l的点向式方程解：直线l的点向式方程是 . 五、课堂小结 通过今天的教学，大家应该: 1知道除一个点和一个非零向量可以确定一条直线. 2掌握直线的点向式方程. (1)记住并理解方程中各字母的含义； (2
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