经典土力学的回顾与发展方向讲义.doc

土力学研究内容研究土的物理、化学和力学性质及土体在荷载、水、温度等外界因素作用下工程性状的应用科学土是什么? “土”一词在不同的学科领域有其不同的涵义。就土木工程领域而言，土是指覆盖在地表由岩石风化形成的松散的、没有胶结和弱胶结的颗粒堆积物。土与岩石的区分仅在于颗粒间胶结的强弱，所以，有时也会遇到难以区分的情况。例如与铁和水相比，你是不是觉得挺难回答的。这是因为土(土质材料)有以下特征： (1)土通常是由土颗粒、水和空气组成的三相混合体。只含有土颗粒和水而没有空气的土称为饱和土；只含有土颗粒和空气而没有水的土称为干燥土；由土颗粒、水和空气三者共同组成的土称为不饱和土。像土这样的多相混合体，不仅要考虑土体整体的性质和运动规律，还应考虑组成土体的各相的性质和运动规律。对于人类来讲，土是一种非常难以处理的材料。“有效应力”(effective stress)的思考方法就是基于土是多相混合体而产生的一个重要概念。(2)土的本质在于它是离散的颗粒的集合体。这样的集合体既不是气体，也不是液体，也不是固体(土颗粒本身是固体)，而是称之为“粒状体”(granular material)的集合体。砂土就是这样粒状体的集合体；这很容易理解。那么粘土又该如何解释呢?粘土在电子显微镜下的照片。 由该照片可以看出，粘土也是微小的扁平状粒子的集合体。从而可知土与金属等材料相比具有很大的不同。从金属材料的观点来看，可以认为土质材料最初就是已被破坏了的碎末。因此，通常会产生这样的疑问，这样的材料怎么能支撑得住构筑物呢?土体基本粒子间的粘聚力几乎不存在，只是依靠土颗粒间的摩擦力承受荷载，所以土的变形和破坏受着“摩擦法则”(frictional law)的支配。而且，粒状材料的颗粒之间在荷载作用下位置相互错动，随着剪切变形的增加还会产生体积变化，即发生“剪胀”(dilatancy)。(3)土是天然的产物，不是人类按照某种配方制造出来的。即使通过破碎岩石可以获取碎石，但岩石本身也是天然的，所以在这方面土与钢铁、混凝土是完全不同的。综合以上特征，可以认为土是一种难以理解、非常复杂的材料。并且不论是砂土还是粘土都是离散的土颗粒的集合体，土颗粒问的粘聚力从本质上讲几乎不存在，只是土颗粒间的摩擦力起作用来承受荷载，这是土的本质中最为重要的一点。所以土会由于土粒间孔隙水压力的作用使土颗粒相互分离，在水中如果土颗粒呈悬浮状态则会像水一样地流动。例如，由于地震作用使土中孔隙水压力上升，土颗粒呈悬浮状态的现象称为“地震液化”(1iquefaction)现象。所以土是一种既令人生畏而又很有意思的材料。 在美国国家航空航天管理局(NASA)乘宇宙飞船飞往月球的研究者中，也有以土这种与人类生活密切相关、具有很多特性、又难以用公式表达其规律、甚至有点离奇的材料为研究对象的研究人员。土力学很难学懂的另一点是，针对不同的研究内容对土的应力应变特性作了不同的假定。如果不能认识到这一点，就会觉得学习土力学时，考虑得越深头脑就越混乱。在“土中的水及其流动”中，在考虑土的渗透性时，把土分为土骨架和孔隙水两部分，并且把土骨架看成是刚体(不变形的材料)，把孔隙水看成是具有粘滞性的流体。在“弹性地基中的应力和变形”中，把土体整体看成是弹性体(像弹簧一样，应力与应变成比例)。在“土的固结”中，把土的骨架看成是弹性体，把孔隙水看成是具有粘滞性的流体。在 “土压力”、 “地基承载力”和“边坡稳定”中，均把土体整体作为刚塑性体(达到某应力值时产生破坏，变形不能恢复)。像这样随着研究内容的不同，对土的应力应变特性的假定也不一样，这是很麻烦的。“那么土到底是什么材料?是弹性体?还是塑性体?还是粘性体?”是不是可以这样回答：“土并不是简单的弹性体、塑性体，或者粘性体，而是上述特性兼有的粘弹塑性体。”土是一种奇特的、既令人生畏又很有趣的材料，具有非常复杂的力学特性。土力学的理论基础与假设 经典土力学属于工程力学，将变形固体力学的基本理论应用于土，就形成了工程实用的土力学。经典的土力学内容，其共同的理论基础与假设是： 1) 弹性理论：假设土体为均质、各向同性的线弹性体，以此为基础，采用弹性理论进行土体的应力和变形(或沉降)计算。 2) 静力极限平衡法或极限分析法：在分析土压力，岩土边坡稳定及地基承载力等土体强度与稳定性问题时，采用假设滑动面的静力极限平衡法或塑性力学的沿移线场解与极限分析法。3)有效应力原理：对于饱和土体，施加的总应力s等于土体的固体骨架所承受的有效应力(s)和孔隙水应力(u)之和，即：ss+ u 4) MohrCoulomb强度条件：土体的强度破坏服从MohrCoulomb强度条件，即：tfstanj十c式中 tf、s分别为破坏面上的剪应力与有效正应力；j与c分别为岩土材科的有效摩擦角与粘聚力。5) Darcy定律：通过岩土体的渗流符合Darcy定律，土体本身的渗透固结过程按Terzaghi和Boit固结理论计算。土的力学性质 土的力学性质是建立土的强度和本构理论的基础，而强度和本构理论的研究又进一步深化人们对土的力学性质的认识。本节介绍土的基本力学特性和重要力学特性。所谓基本力学特性，是指对所有土类和主要受力阶段都有重要影响的力学性质，是土区别于其它工程材科的标志，而重要力学特性则是指对一定土类在一定受力阶段有重要影响的，在其它情况下可以忽略不计。 土的基本特性有两个，即压硬性和剪胀性，因此土可以定义为具有压硬性和剪胀性的工程材料。按照这一定义，堆石体也应看作土的一种。土的重要特性很多，例如非线性、流变性性、各向异性等等。土的许多力学特性与其颗粒排列和颗粒间结合情况即结构性有关，涉及这方面的问题将后续章节介绍。一、 基本力学特性 压硬性 指土的强度和刚度随压应力的增大而增大和随压应力的降低而降低。库仑摩擦定律是有关压硬性的最早表述，Hvorslev把这一定律推广用于粘性土。至于模量方面，则下列Janbu公式是有关压硬性的最明确的体现式中：K和n为常数。 在土力学的理论和实践中，人们无不自觉或不自觉地应用土的这一基本特性。软土的 排水固结就是明显的例证，粘土孔隙压力研究的最终目的无非就是为了判断有效压应力可能增加多少。许多工程的成功和失败正是与是否正确运用这一特性有关。例如，软粘土上填土要求慢速施工，硬粘土中开挖则要求快速施工和及时回填。 剪胀性 指土体在剪切时产生体积膨胀或收缩的特性。密砂剪胀，松砂剪缩，早在30 年代就广为人知。据此，Casagrande提出了表征不胀不缩的临界孔隙比的概念。粘土的剪胀性，虽然亦早在1936年就为Rendulic发现，但长期没有引起注意。Skempton于1954年提出著名的孔隙压力公式 再次把粘性土的剪胀性提了出来，因A13就意味剪胀或剪缩。至60年代初，魏汝龙对土的剪胀性作了较全面的总结，此后剪胀性的概念逐渐被普遍接受。 如果把应力张量分为球张量和偏张量两部分，压硬性表示应力球张量对应变偏张量的 影响，而剪胀性则表示应力偏张量对应变球张量的影响。这就意味着应力球张量一应变偏 张量和应力偏张且一应变球张量之间存在交叉影响，下列广义虎克定律不再适用而必须改用下式代之式中； 和；Kp、Kq 和Gp、Gq则可以分别称为压缩模量、剪胀模量、压硬模量和剪切模量，以上表述实际上就是次弹性模型的一种。二、重要力学特性 各向异性 引起各向异性的原因有两个，一是天然土在沉积过程中或人工土在填筑过 程中形成的，二是受力过程中逐渐形成的，与扁平形颗粒的扁平面取向于垂直大主应力方向有关，后者常称应力引起的各向异性。本构模型中是否要考虑第一种各向异性，须视情况而定，而第二种各向异性，则在一个好的模型中应能自动包括进去。 流变性 比萨斜塔的不断倾斜大概是土体流变性的最著名例子。粘土颗粒周围包含有粘滞性较为明显的水膜，因而表现出较大的流变性，而刚性骨架类土的流变性则不明显。但实际应用中是否需要考虑流变，需视具体情况而定。有时粘土的流变也可忽赂，有时粗粒土的流变也必须考虑。土力学中常把流变分成固结流变和剪切流变，前者又称次固结。从理论上看，这样的划分并没有必要。 应力路线相关性 土体的变形特性并不仅仅取决于当前的应力状态，而是与到达之前的应力历史和今后的加荷方向有关，这两种影响可以统称应力路线相关性。在同一围压下，超固结土的抗剪强度明显高于正常固结土，这是说明应力历史影响的最明显的例子。应变与应力路线相关的例证也可以在许多文献中找到。但是，应力路线相关性的考虑不但使本构模型本身大大复杂化，也给计算模拟带来困难，从而限制了它的实际应用价值。因而现有强度和本构理论大都忽视应力路线的相关性而采用某种唯一性假设。这些唯一性假设可能带来多大误差，这是多年来许多土力学文献的研究对象。这些研究的主要结论有：有效应力强度指标的唯一性，即粘土不排水剪切试验测定的内摩擦角j 大体上等于排水剪切试验测定的内摩擦角jd；含水量或体应变的唯一性，即粘土试样达到同一应力状态时体应变大体相同(图1a)；剪应变的唯一性，即砂土试样达到同一应力状态时剪应变大体相同13const的应力路线除外(图1b)。以上结论都是在简单应力路线条件下得到的，在复杂应力路线下，尤其当应力路线发生大的转折时，上述唯一性是得不到保证的。 应变强化 又称应变硬化，指屈服极限随应力增大而提高，是许多土类共有的特性，具体表现为应力应变关系的非线性。 应变软化又称应变弱化，原指屈服极限随应变增大而降低。这是具有结构强度的土类和紧密砂土所具有的特性。土力学发展史回顾土力学的发展可以划分成以下三个历史时期。 萌芽期 (17731923) 土力学的发展当以Coulomb首开先河，他在1773年发表了论文极大极小准则在若干静力学问题中的应用，为今后的土体破坏理论奠定了基础。但是，在此后的漫长的150年中，研究工作只是个别学者在探索着进行，而且只限于研究土体的破坏问题。两篇有代表性的论文是1857年英国人Rankine关于土压力的理论和瑞典工程师Petterson针对Goteborg港滑坡提出的分析方法。20世纪初随着高层建筑的大量涌现，沉降问题开始突出，与土力学紧密相关的学科弹性力学的发展为沉降问题的研究提供了必要的手段，从而为了Terzaghi开创的土体变形研究提供了客观条件。 古典土力学 (19231963) 1923年，Terzaghi发表了著名的论文粘土中动水应力的消散计算，提出了土体一维固结理论，接着又在另一文献中提出了著名的有效应力原理，从而建立起一门独立的学科土力学。此后，随着弹性力学的研究成果被大量吸引过来，变形问题的研究越来越成为重要的内容，但是，土体的破坏问题始终是当时土力学研究的主流。这一时期在土体破坏理论研究方面的主要成就有： Fellenius，Taylor和Bishop等关于滑弧稳定分析方法的建立与完善； Terzaghi关于极限土压力的研究和提出承载力公式；散粒体静力学的建立； Shield和沈珠江等关于土体破坏的运动方程和极限平衡理论的建立。而在变形理论方面则有： 地基沉降计算方法的建立与完善； Mindlin公式的提出及其在桩基沉降计算中的应用；弹性地基梁板的计算； 砂井固结理论； Biot固结理论的提出和完善。 古典土力学可以归结为一个原理有效应力原理和两个理论以弹性介质和弹性多孔介质为出发点的变形理论和以刚塑性模型为出发点的破坏理论(极限平衡理论)。前一理论随着1956年Biot动力方程的建立而划上一个完满的句号；后一理论则于60年代初完成了基本的理论框架。但是，真实的土体决不是理想弹性体，也不是理想刚塑性体。可以考虑土体两个基本特性(压硬性和剪胀性)的现代土力学理论在50年代初巳开始蕴酿，例如Skempton的著名公式中孔隙压力系数A13就是剪胀性的体现，而Janbu的模量公式中对s3的考虑就是压硬性的体现。一方面，随着认识的深化，人们已越来越不满足于理想弹性介质和理想刚塑性介质这样简单化的描述，另一方面，现代电子计算技术的发展为采用复杂的模型提供了手段，从而为现代土力学的建立创造了客观条件，而Roscoe的工作则直接导致现代土力学的诞生， 现代土力学 虽然在50年代已有人对塑性理论应用于土力学的可能性进行过探索，但只有到1963年，Roscoe发表了著名的剑桥模型，才提出第一个可以全面考虑土的压硬性和剪胀性的数学模型，因而可以看作现代土力学的开端。经过30多年的努力，现代土力学已越过重要的阶段而渐趋成熟，并正在下列几方面取得重要进展：非线性模型和弹塑性模型的深入研究和大量应用；损伤力学模型的引入与结构性模型的初步研究；非饱和土固结理论的研究；砂土液化理论的研究；剪切带理论及渐进破损问题的研究；土的细观力学研究等。当然，在这一段时间内，古典土力学框架内尚未解决的一些问题继续有人在研究，并取得许多进展，例如土与结构共同作用、土体极限分析中的不均匀和非线性问题，而土工数值分析更是这一段时间内才发展起来的。另外土工测试技术等方面也取得很大进展，特别是原位测试技术和离心模型试验技术。就土力学理论研究而言，上述6项中只有第一项已比较成熟，其它几项有的刚刚起步，有的虽已研究多年，尚未取得重大突破。但是，时至今日，现代土力学理论的基本轮廓已逐渐清晰。 综上所述，现代土力学可以归结为一个模型、三个理论和四个分支。一个模型即本构模型，特别是指结构性模型。这是因为迄今为止所提出的本构模型都是从重塑土的变形特点出发的，并把颗粒之间的滑移看作塑性变形的根源，而包括砂土在内的天然土类都具有内部结构，变形过程必然伴随着结构的破坏和改变。因此发展新一代的结构性模型是现代土力学的核心问题。三个理论即一个变形理论和两个破坏理论，其主要目标如下， (1)非饱和土固结理论，这是饱和土固结理论的推广，必须建立在合理的本构模型的基础上，并用于分析黄土、膨胀土和冻土的变形问题。 (2)液化破坏理论，即描述由于孔隙压力升高而导致土体破坏的理论，其核心是要建立一个能反映复杂应力路线下变形规律的本构模型，研究对象既可以是饱和砂土，也可以是饱和粘土。 (3)渐进破坏理论，即描述荷载增加情况下土体真实破坏过程的理论，它的建立可能要运用损伤力学、细观力学和分叉理论等现代力学分支，最后要完成对应变软化问题和剪切带形成过程的数学模拟。四个分支即理论土力学、计算土力学、实验土力学和应用土力学，后者也可以叫做土工学(Soil Engineering)，各自的主要内容如图l所示，其中的室内模拟试验是指把土样当作边值问题进行试验研究，与把土样当作一个元素进行试验有根本的不同。现代土力学已有30多年的历史，可能还需要30年才能大体上完成其基本框架。现代土力学(19632023?)应用土力学理论土力学实验土力学计算土力学本构模型综上所述，可见正确把握土力学基本理论的重要性。如果说，有效应力原理是古典土力学的核心，曾经发挥过巨大作用，那么现代土力学的核心问题必定是本构模型。在某种意义上，古典土力学只能称为弹性土力学，它的大部分成果只是借用弹性力学中已有的解答，而真正的土力学必须建立在符合土本身特性的本构模型的基础上，因此，一个优秀的土工工程师必须对土的本构模型有基本的了解，掌握常用的本构模型的适用性与局限性，并善于选用适应实际工程特点的模型。土力学理论问题的研究方法 理论问题的研究途径，无非是归纳法和演绎法(包括类比法)的交替使用。一方面能掌握土的基本物理力学性质，一方面善于借用相邻学科中行之有效的方法，这是取得成功的必由之路。Terzaghi固结理论就是一个很好的实例，它是从建筑物实际沉降观测中归纳出来的，又是借用了热传导理论中已有的解答。 从一个领域归纳出来的理论或从更普遍的公理演绎出来的理论，能否用于另一个领域，需要检验，并根据实际情况加以一定的修正。典型的例子如DruckerPrager模型，纯粹是从金属塑性理论和Drucker公设推演出来的，虽然在岩石力学中有人还在用，但始终没有得到土工工程师的普追认同；而帽子形的剑桥模型，虽然也借用了金属塑性理论的基本概念，但经过修正，可以考虑土的体积塑性应变和剪缩性，从而得到较广泛的应用。适用于一种土类的理论，搬到另一种土类，往往也会出现同样的问题。例如Coulomb摩擦定律是从总结砂土的破坏规律得出的，应用于粘土，就产生一系列的问题，历史上曾对粘土的三种强度理论，即总强度理论、真强度理论和有效强度理论，产生过很大的争论。总之，借用相邻学科