电路：叠加定理和替代定理.ppt

1 4 1叠加定理 4 2替代定理 4 3戴维宁定理和诺顿定理 4 4最大功率传输定理 4 5特勒根定理 4 6互易定理 4 7对偶原理 第四章电路定理 2 求图示电路中的电流i2和电压u 4 1叠加定理 1 线性电路的 可加性 与 齐次性 例 解 由弥尔曼定理 可得 3 根据线性电路的可加性 响应r与激励e的关系为 r k1e1 k2e2 knen 式中 系数k1 k2 kn仅取决于电路的结构和参数 与激励及响应的大小无关 结论 在线性电路中 任何响应均可以写成激励的 线性组合 这种性质称为线性电路的 可加性 在线性电路中 若所有激励均增大或缩小一定的倍数 则响应也一定增大或缩小相同的倍数 这种性质称为线性电路的 齐次性 4 叠加定理 讨论 1 令iS 0 uS单独作用 2 令uS 0 iS单独作用 比较上述计算结果 可以得出如下结论 5 2 叠加定理 1 叠加定理只适用于线性电路 2 不作用的独立源置零 电压源用短路线代替 电流源用开路线代替 受控源保留不变 3 叠加时注意各电压 或电流 分量的方向是否与原电路一致 一致取 号 相反取 号 4 不能对功率进行叠加 在线性电路中 多个独立源共同作用产生的任何电压 或电流 均等于每个独立源单独作用时在该处产生的电压 或电流 的代数和 注意 6 例1 求电压U 电压源单独作用 电流源单独作用 解 7 例2 计算电压u 应用叠加定理时 可以将独立源分组处理 3A电流源单独作用 其余电源共同作用 解 8 例3 计算电压u和电流i 电压源单独作用 电流源单独作用 解 9 例4 封装好的电路如图 已知下列实验数据 解 根据叠加定理 有 代入已知数据 得到 1 当uS 1V iS 1A时 i 2A 2 当uS 1V iS 2A时 i 1A 问 当uS 3V iS 5A时 i 解得 当uS 3V iS 5A时 10 3 齐性定理 例5 求电流i RL 2 R1 1 R2 1 uS 51V 倒推法 设i 1A 在线性电路中 若所有激励都增大 或减小 K倍 则响应也增大 或减小 K倍 当线性电路中只有一个激励时 响应与激励成正比 解 11 4 2替代定理 1 替代定理 对于给定的任意一个电路 若已知某一支路的电压uk 电流ik 则该支路就可以用一个电压等于uk的电压源替代 也可以用一个电流等于ik的电流源替代 还可以用一个R uk ik的电阻替代 而替代后电路中的全部电压和电流均保持不变 12 证毕 证明 13 2 几点说明 1 替代定理既适用于线性电路 也适用于非线性电路 2 替代后电路必须有唯一解 无电压源回路 无电流源结点 含广义结点 3 受控源的控制支路不能被替代 14 例1 试求I1 解 由替代定理 原 电路可等效为 解得 15 例2 在图示电路中 若要使 Ix 0 125IS 则Rx 解 假设Ix已知 将Rx用电流 源替代 得到图示等效电路 用叠加定理求Ux 则 Ix单独作用 16 IS单独作用 17 已知 uab 0 求电阻R 用替代