2012年中考模拟题九.doc

本资料来源于七彩教育网2012年中考数学模拟试卷本试卷包括试题卷和答题卷. 试题卷1至2页，答题卷3至8页. 本试卷共有七道大题. 考试时间为120分钟，满分120分. 考试结束后，考生将试题卷和答题卷全部交回. 试题卷考生注意：答试题卷时，按要求将试题卷的答案填在答题卷中的相关答题栏中，不得答在试题卷上. 试题卷共2道大题，16道小题，共54分.一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题提供的选项中只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的答案的英文字母的代号填写在答题卷上方相关答题栏中对应题号下的空格内）1 |2011| 的相反数是 【 】A、2011 B、2011 C、1/2011 D、1/2011 2下列计算中，正确的是 A. B. C. D. 3若式子有意义，则x的取值范围为 【 】A. B. 且 C. D. 4一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在 【 】 A. 4cm5cm之间 B. 5cm6cm之间 C. 6cm7cm之间 D. 7cm8cm之间5. 以O为圆心的两个同心圆的半径分别为9cm和5 cm，若P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是【 】 (A)P的半径一定是2cm (B)P的半径一定是7 cm (C) 符合条件的点P有2个 (D) P的半径是2 cm或7cm 6.如图1，P是的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则cos【 】A B C D 7某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是【 】A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,258如图2，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=52，则拉线AC的长为【 】A. 米 B. 米 C. 6cos52米 D. 米9如图3 ，一个扇形铁皮OAB. 已知OA=60cm，AOB=120，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为【 】A. 10cm B. 20cm C. 24cm D. 30cmABC图143xyOpa 图2 图3 10如图4所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，原来捣头点着地,现在踏脚着地，则捣头点上升了 【 】 A、1.2米 B、1米 C、0.8米 D、1.5米 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，请将解答答案填写在答题卷上方的相关答题对应题号下的空格内） 图411. 因式分解：x2y - 9y3 = 12. 我们国家现有人口约1 340 000 000 人，这个数用科学记数法表示为 人.13若某人沿坡度=34的坡度前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高 m。14一件商品每件成本a元，增加成本的25%定出售价，后因仓库积压减价，九折出售，每件还盈利 元。 15如图5，A、B、C、D都在O上,B=130，则AOC的度数是 。16图6是一个五角星图案，中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中ABC的度数是 .ABCDE图6BCADO 图5 2011年中考数学模拟试卷考生注意：1.答题前，将密封线内的项目填写清楚。2.不准用红色墨水笔作答。题号一二三四五六七总 分合分人复分人得分试题卷答题栏 评卷人： 复评人：一、选择题(请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下的空格内)题号12345678910得分答案一、填空题(请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下的空格内)题号111213141516得分答案答题卷考生注意：答题卷共5道大题，8道小题，共66分，请将解答过程写在相应位置上.三、解答题(本题共3道小题，每小题6分，共18分)17（1） 解方程：. .（2）计算： |25|22+；18如图8，在ABC中，AB=BC=12cm，ABC=80，BD是ABC的平分线，DEBC.ABCDE图8 (1)求EDB的度数； (2)求DE的长.19某农户以前在山上种了脐橙果树44株，前两年已有所收获。现进入第三年收获期。收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少? (2)若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元? (3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率是多少？四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)20.某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元现售，并很快售完由于该手链深得年轻人喜爱十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条当这批手链售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链，试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？21乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.(1)请你求出x2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围. 五、(本题10分)22. ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.ABCDEFG图10(1) .证明：BDGCEF；. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法，请你在a和b的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都解，只以a的解答记分.a. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了. 设ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .ABCDEFG图10(2)b. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是： 在AB边上任取一点G，如图作正方形GDEF；连结BF并延长交AC于F；作FEFE交BC于E，FGFG交AB于G，GDGD交BC于D，则四边形DEFG即为所求.ABCDEFG图10(3)GFED你认为小明的作法正确吗？说明理由.六、(本题10分)23. 观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题 在锐角ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c过A作ADBC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即 同理有，所以 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.(1) 如图，ABC中，B=450,C=750，BC=60， 则A= ；AC= ； 第23题图2第23题图1第23题图3 (2)如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30的方向上，随后货轮以60海里时的速度按北偏东30的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.七、（本题12分）24如图（1），在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函 数的图象为。 （1）沿y轴向下平移抛物线，使平移后的抛物线过点A，写出平移后的抛物线的解析式。 （2）平移抛物线，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为，如图（2），求抛物线 的函数解析式及顶点C的坐标。5-8-4-2-6-8-2-4ol1l2xyy图（1）图（2）x （3）抛物线上是否存在点Q，使为等腰三角形？若存在，请在图（2）中画出来，并简要说明画法；若不存在，请说明理由。-62012年中考数学模拟试卷参考答案及评分意见一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADBADADDBC二、填空题(本题共6个小题，每个小题4分，满分24分)题号111213141516答案y(x+3y)(x-3y)1.3410960.125a100108三、解答题(本题共3个小题，每个小题6分，满分18分)17. (1)解：方程两边同乘以(x+1)(x-1),得，x2+3x+2=0, （1分）解之得，x1= -1, x2= -2 （2分）,经检验，x1= -1是增根， 所以，原方程的解为x= -2 （3分）(2)解：原式=2-5-4+3-（+1）2+ 1 =5-9-3-2+2 =-12+3+318.解：（1）DEBC，EDBDBC 3分 （2）ABBC， BD是ABC的平分线，D为AC的中点 DEBC，E为AB的中点，DE6分19.解：样本平均数为36千克，这年脐橙的总产量约为1584千克。2分这年该农户卖脐橙的收入将达7920元。4分设：年平均增长率为，依题意得： 5分解得： （不合题意，舍去） 答：第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率为20%。6分6分四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)20解：老板第二次售手链还是赚了 设第一次批发价为x元/条，则第二次的批发价为x+0.5元/条 依题意，得：（x+0.5）(10+)=150 3 解之得：x1=2 x2=2.5 4 经检验，x1=2 x2=2.5都是原方程的根由于当x=2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x=2.5不合题意，舍去.故第一次的批发价为2元/条.第二次的批发价为2.5元/条第二次共批发手链 6第二次的利润为：故，老板第二次售手链赚了1.2元821.解：(1) 根据题意可知：y=4+1.5(x-2) ， y=1.5x+1(x2) 4分 (2)依题意得：7.51.5x+18.5 6分 x58分五、(本题10分)22.证明：DEFG为正方形，GD=FE，GDB=FEC=902分 ABC是等边三角形，B=C=603分 BDGCEF(AAS) 5分ABCDEFG解图10(2)H a.解法一：设正方形的边长为x，作ABC的高AH，求得7分 由AGFABC得：9分解之得：(或) 10分解法二：设正方形的边长为x，则7分在RtBDG中，tanB=，9分解之得：(或) 10分解法三：设正方形的边长为x，则7分 由勾股定理得：9分 解之得：10分b.解： 正确6分 由已知可知，四边形GDEF为矩形7分ABCDEFG解图10(3)GFED FEFE ， ，同理， 又FE=FG， FE=FG因此，矩形GDEF为正方形10分六、(本题10分)23解：（1）A=600，AC=4 (2)如图，依题意：BC=600.5=30（海里） CDBE DCB+CBE=1800 DCB=300CBE=1500ABE=750ABC=750A=4507