（试题 试卷 真题）2011年全国中考数学模拟汇编二39圆的有关性质

39 圆的有关性质 A 组 一 选择题 1 2011 杭州市余杭中考模拟 杭州市余杭中考模拟 如图 AB 是半圆的直径 点 C 是弧 AB 的中点 点 E 是弧 AC 的中点 连结 EB CA 交于点 F 则 BF EF 为 A 1 3 B 1 4 C 2 1 2 D 21 2 答案 D 2 2011 杭杭州州市市金金山山学学校校中中考考模模拟拟 根据九下数学作业题改 编 如图 AB是 O 的直径 点D在AB的延长线上 DC切 O 于C 若25A 则D 等于 A B C D 20 30 40 50 答案 C 3 2011 杭杭州州市市金金山山学学校校中中考考模模拟拟 根据黄冈市 2010 年秋期末考试九年级数学模拟试题改 编 一条弦把圆分成 2 3 两部分 那么这条弦所对的圆周角的度数为 答案 72 或 108 4 2011 杭杭州州市市进进化化一一中中模模拟拟 如图 O的半径OA 5 以A为圆心 OA为半径的弧 交 O于B C两点 则BC等于 A B C D 8 35253 2 5 答案 A 5 2011 杭杭州州市市进进化化一一中中模模拟拟 如图 ABC 内接于 O 其外角平分线 AD 交 O 于 DM AC 于 M 下列结论 M D O C B A E E D O C B A DB DC AC AB 2AM AC AB 2CM 2其 SABD SCDB 中正确的有 A 只有 B 只有 C 只有 D 答案 B 6 20112011浙江新昌县模拟 浙江新昌县模拟 如图 是 的直径 为弦 于 ABOCDABCD E 则下列结论中不成立的是 A D CE DE ACB 90 D CE BD 答案 D 7 2011 2011 浙江舟山市模拟浙江舟山市模拟 如图 已知 AB CD 是 O 的两条直径 且 AOC 50 过 A 作 AE CD 交 O 于 E 则 AOE 的度数为 A 65 B 70 C 75 D 80 答案 D 8 南京市下关区秦淮区沿江区 2011 年中考一模 如图 AB是 O的直径 弦CD AB于点E CDB 30 O的半径为 3cm 则圆心O到弦CD的距离为 A cm B 3 cm C 3cm D 6cm 3 23 O A C B D E 第第 7 题图题图 D B C O A 90 1 M x y o 45 O 第 2 题 P 答案 C 9 南京市溧水县 2011 年中考一模 如图 A B C D为 O的四等分点 动点P从 圆心O出发 沿O C D O路线作匀速运动 设运动时间为x 秒 APB y 度 右 图函数图象表示y与x之间函数关系 则点M的横坐标应为 A 2 B 2 C 1 2 D 2 2 答案 C 10 2011 名校联合一模 如图 AB是 O的直径 弦CD AB于点 E CDB 30 O的半径为 3cm 则圆心O到弦CD的距离为 A cm B 3 cm C 3cm D 6cm 3 23 第 1 题 第9题图 考查内容 圆的有关性质 连接 BC 由同弧所对圆心角和圆周角的关系得三角 形 OCB 为等边三角形 答案 A 11 2011 广东化州二模 如图 P 内含于 O O的弦AB切 P 于点C 且 OPAB 若阴影部分的面积为 9 则弦AB的长为 A 3 B 4 C 6 D 9 考查内容 答案 C 12 2011 宁波江北模拟 如图 已知 O 的半径为 10 弦 是上任意一点 则线段的长可能是 12 AB MABOM A 5 B 7 C 9 D 11 考查内容 答案 C 13 2011 广州综合测试一 如图 是 的直径 则 的度数为BDOCBD 30 A A 30 B 45 C 60 D 75 答案 C 14 2010 海珠区调研 如图 ABC是 O的内接三角形 若 ABC 70 则 AOC 的度数等于 第 8 题 BAC PO O A B M A 140 B 130 C 120 D 110 答案 A 15 2011 增城市综合测试 如图 已知 O 的弦AB CD相交于点E 的度数为 60 的度数为 100 则 AEC等于 A 60 B 100 C 80 D 130 答案 C 二 填空题 1 南京市雨花台 2011 年中考一模 如图 将半径为的圆形纸片折叠后 圆弧恰好2cm 经过圆心 O 则折痕的长为 ABcm 答案 2 3 2 南京市玄武区 2011 年中考一模 如图 两正方形彼此相邻且内接于半圆 若小正方 形的面积为 1cm2 则该半圆的直径为 答案 cm52 3 南京市浦口区 2011 年中考一模 如图 AB是 O的直径 点D在 O上 AOD 130 BC OD交 O于C 则 A 答案 40 第 4 题 第 5 题 O C B D A 9 题图 4 南京市六合区 2011 年中考一模 如图 O是 ABC的外接圆 OBC 20 则 A 5 南京市江宁区 2011 年中考一模 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接正方形 点 P 是 劣弧 CD 上不同于点 C 的任意一点 则 BPC 的度数是 答案 45 6 南京市建邺区 2011 年中考一模 如图 AB是 O直径 且AB 4cm 弦 CD AB COB 45 则CD为 cm 答案 2 2 A CD B 7 南京市高淳县 2011 年中考一模 如图 点C 与半圆上的点C关于直径AB成轴对 称 若 AOC 40 则 CC B 8 2011 朝阳区一模 11 如图 ABC内接于 O AC是 O的直径 ACB 40 点D是弧BAC上一点 则 D的度数是 考查内容 圆的有关性质 答案 50 9 2011 海淀一模 如图 CD是 O的直径 弦AB CD于点H 若 D 30 CH 1cm 则AB cm 考查内容 答案 2 3 AB C O C A B O C H D E 10 2011黄冈张榜中学模拟 在半径为5的 O中 有两平行弦AB CD 且 AB 6 CD 8 则弦AC的长为 考查内容 答案 或或22527 11 2010 海珠区调研 已知 O的半径为 26cm 弦 AB CD AB 48cm CD 20cm 则AB CD之间的距离为 答案 14 cm 或或 34cm 12 2011 黄冈张榜中学模拟 已知一个半圆形工件 未搬动前如图所示 直径平行于地 面放置 搬动时为了保护圆弧部分不受损伤 先将半圆作如图所示的无滑动翻转 使它 的直径紧贴地面 再将它沿地面平移 50 米 半圆的直径为 4 米 则圆心O所经过的路线 长是 考查内容 答案 米 504 三 解答题 1 2011 浙江金衢十一校联考 浙江金衢十一校联考 8 分 分 如图 AB 是 O 的直径 BC 是 O 的切线 D 是 O 上的一点 且 AD OC OC 与 BD 交于 E 若 AO 2 BC 2 求 3 1 求 A 的度数 2 求 DE 的长 O O O O l 答案 1 A 60 4 分 2 DE BD 4 分 2 1 3 2 2011 2011 浙江舟山市模拟浙江舟山市模拟 本题 8 分 如图 已知 AB 是 O 的直 径 直线 CD 与 O 相切于点 C 过 A 作 AD CD D 为垂足 1 求证 AC 平分 DAB 2 若 AD 3 AC 求 AB 的长 15 答案 证明 1 连接 OC 直线 CD 与 O 相切于点 C OC CD AD CD OC AD OCA DAC 2 分 OC OA OCA OAC DAC OAC AC 平分 DAB 2 分 2 连接 DAC CBA 2 分 求得 AB 5 2 分 3 2011 珠海市香洲区模拟珠海市香洲区模拟 如图 AB 为 O 的直径 弦 CD AB 垂足为点 M AE 切 O 于点 A 交 BC 的延长线于点 E 连接 AC 1 若 B 30 AB 2 求 CD 的长 2 求证 AE2 EB EC 答案 1 解 AB 是 O的直径 B 30 AB 2 ACB 90 AC 2 1 AB 1 CAB 60 2 分 弦CD AB CM AC sin CAB 2 3 CM DM 3 分 CD 2CM 3 4 分 2 证明 AE切 O于点A EAB 90 5 分 ECA 90 E E ACE BAE 6 分 AE CE BE AE AE2 EB EC 7 分 其它解法可参照给分 4 2011 广东化州二模 本小题满分 6 分 如图 点 O 是 ABC 的内切圆的圆心 BAC 80 求 BOC 的度数 考查内容 答案 解 BAC 80 ABC ACB 180 80 100 2 分 点 O 是 ABC 的内切圆的圆心 BO CO 分别为 ABC BCA的角平分线 OBC OCB 50 4 分 BOC 130 6 分 5 2011 黄冈张榜中学模拟 满分 10 分 某商场为了迎接 六一 儿童节的到来 制 造了一个超大的 不倒翁 小灵对 不倒翁 很感兴趣 原来 不倒翁 的底部是由 一个空心的半球做成的 并在底部的中心 即图中的C处 固定一个重物 再从正中 心立起一根杆子 在杆子上作些装饰 在重力和杠杆的作用下 不倒翁 就会左摇右 晃 又不会完全倒下去 小灵画出剖面图 进行细致研究 圆弧的圆心为点O 过点 O A B D l A C C D EBF O O的木杆CD长为 260 OA OB为圆弧的半径长为 90 作为木杆的支架 且 OA OB关于CD对称 弧AB的长为 30 当木杆CD向右摆动使点B落在地面上 即圆弧与直线l相切于点B 时 木杆的顶端点D到直线l的距离DF是多少 考查内容 答案 解 由弧 AB 的长可得 AOB 60 从而 BOE COB 30 OB 90cm OE cm DE 170 cm DF 180 cm360360385 6 2011 年天河区 本小题满分 本小题满分 10 分 分 如图 AB是 O的直径 且AB 4 AC是弦 CAB 40 求劣弧和弦AC的长 A BC 弧长计算结果保留 弦长精确到 0 01 考查内容 答案 ACB 40 A0B 80 2 分 5 分 A 2 4028 1809 BC l 连结 BC 则 ACB 90 7 分 在 Rt ACB中 cos40 4 ACAC AB 10 分4cos404 0 7663 06AC 另解另解 过点 O 作 OE AC 垂足为 E 则 7 分2ACAE 在 Rt AEO中 cos40 2 AEAE AO 10 分24cos404 0 7663 06ACAE 第 19 题 AB C O E AB C O O C BA B 组组 39 圆的有关性质圆的有关性质 一 选择题 1 2011 2011 广东化州市中考模拟广东化州市中考模拟 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 8 O 经过 B C 两点 且 AO 4 则 O 的半径长是 A B 417或465或 C D 1765或41765或或 答案 C 2 20112011 北京昌平区统一练习一 北京昌平区统一练习一 如图 已知 AB 是 的直径 点C D在 上 OO ABC 50 则 D为 A 50 B 45 C 40 D 30 答案 C 3 2011 北京房山区统一练习一 如图 AB 为圆 O 的直径 弦 CD AB 垂足为点 E 联结 OC 若 OC 5 AE 2 则 CD 等于 A 3 B 4 C 6 D 8 答案 D 4 2011 南京白下区模拟测试一 如图 ABC内接于 O AD是 O的直径 ABC 25 则 CAD的度数是 A 25 B 60 C 65 D 75 OE D C B A 3 题图 A D B O C 第 4 题 E D O C B A O D C BA 答案 C 5 如图 AB是 O的直径 BC CD DA是 O的弦 且BC CD DA 则 BCD A 1050 B 1200 C 1350 D 1500 答案 B 6 北京市西城区 2011 年初三一模试卷 如图 点A在半径为 3 的 O内 OA P为3 O上一点 当 OPA取最大值时 PA的长等于 A B C D 3 2 6 3 2 2 3 答案 B 7 如图 2011 年浙江嵊州新昌中考数学模拟试题 是 的直径 为弦 ABOCD 于 则下列结论中不成立的是ABCD E A D CE DE ACB 90 D CE BD 答案 D 8 2011 重庆一模 已知 O的半径为 点P到圆心的距离为 则点P与3cm Ocm5 O的位置关系是 A 点P在 O内 B 点P在 O上 C 点P在 O外D 不能确定 答案 C 二 填空题 1 2011 北京丰台区统一练习 如图 AB为 O的弦 O的半径为 5 OC AB于 点D 交 O于点C 且CD l 则弦AB的长是 答案 6 第 6 题图 AB CD O 第 5 题图 F O E D C B A 1 题图 2 2011 年白云区初中毕业班综合测试 如图 5 上的三点 若 则 等于 答案 3 北京平谷区一模 如图 O是 ABC的外接圆 OD AB于点D 交 O于点 E C 60 如果 O的半径为 2 那么OD 答案 1 4 北京石景山一模 已知 如图 为 O的弦 点在上 ABBCDAB 若 则的长为 4 OD10 BC 60BODBDB 答案 6 5 淮北五校三模 已知半径为 5cm 的圆 O 上弦长 AB 8cm 则 O 到弦 AB 的距离为 答案3 cm 三 解答题 1 2011 北京房山区统一练习一 本小题满分 5 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 分别交 图 5 DA O B C A B O D C E BC AC 于点 D E 联结 EB 交 OD 于点 F 1 求证 OD BE 2 若 DE AB 5 求 AE 的长 5 解 1 联结 AD AB 是 O 的直径 ADB AEB 90 1 分 AB AC CD BD OA OB OD AC OD BE 2 分 2 方法一 CEB AEB 90 CD BD AB 5 DE 5 AC AB 5 BC 2DE 2 3 分 5 在 ABE BCE 中 CEB AEB 90 则有 2222 ABAEBCEC 设 AE x 则 4 分 2 2 22 52 55xx 解得 x 3 AE 3 5 分 方法二 OD BE BD DE BF EF 3 分 设 AE x OF 在 OBF BDF 中 OFB BFD 90 1 2 x 2222 BDDFOBOF DE AB 5 4 分 5 2222 5151 5 2222 xx 解得 x 3 AE 3 5 分 方法三 BE AC AD BC S ABC BC AD AC BE 3 分 2 1 2 1 BC AD AC BE BC 2DE 2 AC AB 5 5 BE 4 4 分 AE 3 5