北师大版八年级下册数学2.3《不等式的解集》教学设计.3 不等式的解集 教学设计.doc

北师大版八年级下册数学第二章第三节不等式的解集教学设计【教学内容】北师版八年级下册数学第二章第三节P43P44页。【教学对象】八年级学生。【教材分析】本节课教学的内容不等式的解集是北师版八年级下册数学第二章第三节的内容。是在学生学习了不等关系和不等式性质的基础上加以学习的，学好本节课的内容，对后续学习一次函数等知识起到奠基的作用。不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，还贯穿于数学学习的始终，起着承上启下的作用。本节课主要学习三个内容：不等式的解、解集的意义、不等式解集的表示方法。【学情分析】我们班的学生整体接受水平较低，理解能力较普通的学生弱，难以理解抽象的知识，因此，我在设计本节课时，注重采用形象直观的教学设计并且通过与以前知识进行类比的方法来突破本节课的教学重难点。【教学理念】根据我班学生整体接受水平较低的特点，教学中我尽可能地运用直观的教学方法，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习，不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识的同时、发展智力、受到教育。【教学目标】知识与技能：1、理解不等式的解、解集的意义；2、能用两种方法正确表示一元一次不等式的解集。过程与方法：经历探索不等式的解集的过程，理解解集的意义，向学生渗透类比的数学思想，并且在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生探索解决问题策略的多样性。培养学生类比、归纳、概括等方面的能力。发展学生把数学知识与实际问题联系的能力。情感态度与价值观：通过对本节课知识的探究与学习，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。【教学重点】1、正确理解不等式的解、解集的含义；2、能把不等式的解集正确表示在数轴上。【教学难点】不等式的解集在数轴上的表示方法。【教学方法】教法：采用启发诱导、实例探究的教学方法进行教导，激发学生的学习兴趣，通过教师精讲、学生多练，充分体现以学生为主体、教师为主导的教学原则。 学法：类比归纳学习法、练习法。通过类比，引导学生自主探索，真正理解不等式的解和解集的意义，掌握不等式解集的两种表示方法。在练习中，巩固本节课所学的知识。【教具准备】多媒体 三角尺【教学策略】从复习旧知，引入新课，让学生更快的进入到本节课的学习中，本节课坚持讲练结合，以学生动手练习为主；讲授内容由易到难，层层深入，使学生体会“类比转化”的思维方法；教学中多鼓励多表扬，对学生的良好表现给予及时的反馈，鼓励他们积极展示自我，让学生在学习中积极向上，乐学好学，自信心足，达到师生和谐民主的良好课堂氛围，提高教学效益。【教学过程设计】教学过程设计理念一、复习引入1、复习不等式的定义。2、复习不等式的基本性质：PPT出示：1、不等式基本性质1：2、不等式基本性质2：3、不等式基本性质3：（在复习完不等式的性质后，用多媒体出示相关练习加以巩固。）（在复习定义、做练习的过程中巩固旧知，为即将学习的新知奠定基础。）二、创设情境，导出问题用多媒体出示课本问题：燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应满足什么条件？（注：在建立不等式之前，先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系：为了使人有足够的时间到达安全区域，导火线燃烧的时间应大于人到达安全区域的时间。）师生共同分析问题，得出正确的表示上述不等关系的式子。解：设导火线的长度为厘米，根据题意，则有：根据不等式的基本性质，得：5.所以，导火线的长度应大于5cm。三、合作交流，探索新知（一）认识不等式的解和解集1、认识不等式的解想一想：（1）4，5，6,7.2能使不等式5成立吗？（2）你还能找出几个使不等式5成立的的的值吗？如： （至少填两个值）师：字母可以表示任何数，但对于满足5中的字母，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？启发学生动手验证、动脑思考，同桌之间互相讨论，初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处。师生共同分析、归纳得出不等式解的定义：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。例如，6是不等式5的一个解，7，8，9，也是不等式5的解。提示学生思考：不等式的解与方程的解有什么异同之处？2、认识不等式的解集师：判断下列数中哪些是不等式的解： PPT出示数：76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60生：通过自主思考、同学之间互相讨论得出：能使不等式成立的数有：75.1、76、79、80、90不能使不等式成立的数有：60、73 、74.9师：你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？师生共同分析得出：能使这个不等式成立的解还有很多。归纳出不等式解集的定义：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。3、区分不等式的解和不等式的解集从概念进行区分：前者是一个具体的值，后者是一个范围。并用PPT出示举出的相应例子。（二）不等式解集的表示方法1、用式子或的形式来表示。师：讲解如何表示，并举出相关的实例：如：不等式的解集可以用不等式来表示。2、用数轴表示不等式的解集用数轴表示：分三步进行（1）画数轴；（2）定边界点；（3）定方向。其中边界点有“实心点”和“空心点”之分，实心点包含这个数，而空心点则不包含。 表示方法如下：xa如图： xa如图: xa如图： xa如图：四、练习巩固，促进迁移1、判断下列说法是否正确：（1）x=2是不等式x+34的解；（2）x=2是不等式3x7的解集；（3）不等式3x7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x9的解。2、在数轴上表示出下列不等式的解集：（1）x-1； （2）x6；（3）x-1； （4）x4想一想：用数轴表示不等式的解集时应注意什么？师生共同讨论得出：应注意（1）数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点。（2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则。（从学生熟悉的生活情境“燃放烟花”入手，能更好的吸引学生的兴趣和注意力；也让学生感受到了数学模型贴近生活的实际，它来源于生活，服务于生活。）（在教师的引导下，学生自己去探索、去发现不等式的解、解集的含义，以及不等式解集在数轴上的表示方法，充分体现了以教师为主导、学生为主体的教学理念。）（通过练习巩固，让学生能熟练地掌握用数轴表示不等式解集的方法，同时加深和巩固了学生对不等式解和解集的认识。）五、课堂小结师生共析：本节课我们主要学习了哪些内容？谈谈自己的收获。1、不等式的解、解集的意义；2、不等式解集的表示方法。（通过课堂总结，巩固和加深学生对本节课所学内容的理解和掌握。）六、布置作业1、教材P44随堂练习第1题、第2题。2、思考题：不等式的解和方程的解有什么异同？【板书设计】：2.3不等式的解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。不等式解集的表示方法：1、用式子或的形式来表示。2、用数轴表示不等式的解集：分三步进行（1）画数轴；（2）定边界点；（3）定方向。【教学反思】本节课的重点是让学生理解不等式的解、解集的含义，以及能在数轴上正确表示出不等式的解集。在教学过程中我通过对本节课内容由易到难、难易结合的安排，让不同程度