2015年春学期《经济数学(上)》复习题.doc

经济数学总复习题 X Lg(x+1)一、选择题1、函数y= 的定义域是（ ）A 、x-1 B、x0 C、x0 D、x-1 且x02、下列函数在指定区间（-，+）上单调增加的是（ ）A、sinx B、ex C、x2 D、3-x3、下列定积分中积分值为0的是（ ）。(x3+cosx)dx(x2+sinx)dxdxdxA、 1 ex-e-x B、 1 ex+e-x C、x D、x -1 2 -1 2-x -x4.设A为45矩阵，则齐次线性方程组AX=0 （ ）A.无解 B.只有零解 C.有唯一非零解D.有无穷多组解 ,则当=（ ）时线性方程组无解。5、若线性方程组的增广矩阵为 = 2 1 0A、 B、0 C 、1 D、2二、填空题1、主要用于样本含量n30以下、未经分组资料平均数的计算的是 。2、已知甲任意一次射击中靶的概率为0,5，甲连续射击3次，中靶两次的概率为 。 3、袋中有5个白球 ,n个红球,从中任取一个恰为红球的概率为2/3,则n为 4、某人忘记了电话号码的最后一位数字,因而他随意拨号,第一次接通电话的概率是 5、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，要求其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有 6、设有编号为1、2、3、4、5的5个小球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放入一个球，且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为 7、已知四阶行列式D中第三行元素为（-1，2，0，1），它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D的值等于 8、矩阵A的第一行元素是（1，0，5），第二行元素是（0，2，0），则矩阵A乘以A的转置是： 9、设矩阵A可逆，B是A的逆矩阵，则（AT）-1= 。10、若n元线性方程组AX=0满足r(A)n，则该线性方程组 。三、判断题1、若数项级数和绝对收敛，则级数必绝对收敛。 2、数项级数收敛当且仅当对每个固定的满足条件 。3、若连续函数列的极限函数在区间I上不连续，则其函数列在区间I不一致收敛。 4、若在区间上一致收敛，则在上一致收敛。 5、如果函数在具有任意阶导数，则存在，使得在可以展开成泰勒级数.6、函数可导必连续，连续必可导。 7、极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。8、应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。 9、互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。 10、泊松分布中事件出现数目的均值是决定泊松分布的唯一的参数。四、微积分计算题1、设y=cosx+ln3x，求y2、求函数y=sinnxcosnx的导数y五、应用题1、 设某厂生产某种产品x件的成本为C(x)= 5x+200（元），得到的收益为R(x)=10x-0.01x2（元），问该产品生产多少件时才能使利润最大？最大利润是多少？ 2.设生产某商品每天的固定成本是20元，边际成本函数为（元/单位），求总成本函数。如果该商品的销售单价为22元且产品可以全部售出，问每天的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？答案一、选择题 15：DBADA二、填空题1、直接法 2、0.375 3、10 4、1/10 5、70种6、20种 7、-15 8、（26,0） 9、Br 10、有非零解三、判断题15：对错对对错 610：错对对错对四、微积分计算题1、解：由导数运算法则和导数基本公式得y=（cosx+ln3x）=（cosx）+（ln3x）3ln2xx =-sinx+3ln2x(lnx) =-sinx+2、解：y=(sinnx）cosnx + sinnx(cosnx) =nsinn-1xcosxcosnx + sinnx(-sinx)n =nsinn-1xcosxcosnx - nsinnxsinx =nsinn-1x(cosxcosnx -innxsinx)五、应用题1.解：利润L（x）=R(x)-C(x)=-0.01x2+5x-200 L(x)=-0.02x+5 唯一注点： x-250 所以：当x-250件时利润最大，最大利润是