数学华东师大版八年级上册全等三角形的判定（SAS)

备课卡学科数学课题全等三角形的判定（SAS）课型 新授No执行：班级任课教师主备教师 蒋成富 第 周 星期三维目标： 1. 使学生掌握S.A.S.的内容，会运用SAS来识别两个三角形全等； 2. 通过识别全等三角形的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法； 3. 经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能装订线。教学重点：1. 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件；教学难点：2. 应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等课件、媒体：PPT课件教学过程教师活动备注一、导入新课我们知道三角形中已知三个元素，包括四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边. 如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？-这就是本节课我们要探讨的课题.（板书课题）二、推进新课新知探究问题1: 如果两个三角形有两边和一角对应相等，你认为有哪几种情况？分析：应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角.问题2: 画图实验：如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为和，它们的夹角为，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发现了什么？分析：通过比较、对照、讨论发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的.问题3: 如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为和，长度为的边所对的角为,情况会怎样呢?请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？分析：两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.观察、概括通过上面的画图和比较，你能用自己的语言总结出两个三角形全等的新判定吗？这个结论可以简单地记作什么？结合图形，请你把结论转化成几何语言.【如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）.】特别注意: 角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边.理解时结合图形用符号语言表示出来。例题讲解:例1 如图，有池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?分析：要证ABDE，只需证ABCDEC， ABC与DEC全等的条件现有CDCA、CECB.还需要找1=2即可.证明：CD=CA,CE=CB(已知) ACB=ECD(对顶角相等)ACBDCE(有两边和夹角对应相等的两个三角形全等)AB=ED（全等三角形的对应的边相等） 量出DE的长就是A、B的距离。（板书）课堂练习P65练习的1、2、3题学生先练习讨论，根据学生练习情况进行评讲。本节小结1.通过画图实践可得判定三角形全等的一种方法: S.A.S.2.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.3.注意观察图形的特征，找出是否具备满足两个三角形全等的条件.4. 明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两