浙江省杭州市九年级数学3月检测试题.doc

浙江省杭州市青春中学2012届九年级数学3月检测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）1、2的倒数是（ ）a、2 b、2 c、 d、2、函数y=的自变量x的取值范围是（ ）a、x=1 b、x1 c、x1 d、x13、不等式32x7的解集是（ ）a、x2 b、x2 c、x5 d、x5 4、如图1，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）5、如图2，已知直线ab/cd，c=115，a=25，e=（ ）a、70 b、80 c、90 d、1006、从09这10个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（ ）a、 b、 c、 d、7、已知点a（m25，2m+3）在第三象限角平分线上，则m=（ ）a、4 b、2 c、4或2 d、18、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图3所示，下列结论：abc0 2a+b0 4a2b+c0 a+c0，其中正确结论的个数为（ ）a、4个 b、3个 c、2个 d、1个9、将正整数按如图4所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ）a、（11，3） b、（3，11） c、（11，9） d、（9，11）10、如图5，ab是o的直径，且ab=10，弦mn的长为8，若弦mn的两端在圆上滑动时，始终与ab相交，记点a、b到mn的距离分别为h1，h2，则|h1h2| 等于（ ）a、5 b、6 c、7 d、8二、填空题：（每小题3分，共6小题）11、分解因式x2= 。12、反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k 。13、如图6，将一个含有45角的三角尺绕顶点c顺时针旋转135后，顶点a所经过的路线与顶点b所经过的路线长的比值为 。15、如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且abx轴，c、d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为 .16、2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”若这四个全等的直角三角形有一个角为30，顶点b1、b2、b3、bn和c1、c2、c3、cn分别在直线y=12x+3+1和x轴上，则第n个阴影正方形的面积为-三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题6分) 计算: 18.(本题6分) 先化简，再对取一个你喜欢的数，代入求值abdef（第19题）c19.(本题6分) 如图，是四边形的对角线上两点，求证：（1）（2）四边形是平行四边形20(本题8分)某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；（2）请将上面两幅统计图补充完整；（3）图中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度；（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？21.(本题8分) 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元oxab11（图6）y（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；.22.(本题8分)如图在平面直角坐标系中，已知点，轴于a（1）求的值；（2）将点b绕原点逆时针方向旋转90后记作点，求点的坐标；（3）将平移得到，点a的对应点是，点的对应点的坐标为，在坐标系中作出，并写出点、的坐标23.(本题10分)在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角（1）填空： 如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为（，）；如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段的长为；24(本题12分) 如图，现有两块全等的直角三角形纸板，它们两直角边的长分别为1和2将它们分别放置于平面直角坐标系中的，处，直角边在轴上一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板沿直尺边缘平行移动当纸板移动至处时，设与分别交于点，与轴分别交于点（1）求直线所对应的函数关系式；（2）当点是线段（端点除外）上的动点时，试探究：点到轴的距离与线段的长是否总相等？请说明理由；aoegbfhncpixym（第24题图）dii两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及取最大值时点的坐标；若不存在，请说明理由 青春中学九（下）三月检测数学答题卷 (20123)注意事项1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。2卷i必须使用2b铅笔填涂：卷ii的答案必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图时，可先使用2b铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑。5保持卡面清洁，不折叠，不破损。填涂样例正确填涂卷i一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 卷ii二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11 12 13 14 15 16 ； 三、解答题（本题有8小题，共66分）17（本题6分）计算： 计算: （请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18（本题6分）先化简，再对取一个你喜欢的数，代入求值abdef（第18题）c19（本题6分）解：1009080706050403020100球类跳绳踢毽其它类别3040c人数图（第19题图）图球类40%跳绳其它踢毽15%20(本题8分)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21（本题8分）oxab11（图6）y22（本题10分）解：（1）（2）（3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效23（本题10分）解：（1）（，）；的长为；（2）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效24（本题12分）解：（1）（2）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效4（本题12分）解：（1）点b的坐标为 ；用含t的式子表示点p的坐标为 ；（2）（3）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效初三数学答案一选择题dbaac dbbac21解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：2分蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：4分（2），由，得：，解得：5分当时，选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低6分当时，选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低7分当时，两种方案都可以，两种方案所需的费用相同8分22（1） （2）(2，4)（3） a(2, 4)o(2, 4)23.解：（1），；2分；4分（2）经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段； 6分经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段8分，10分24解：（1）由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2，知两点的坐标分别为设直线所对应的函数关系式为2分有解得aoegbfhncpixym（第24题答图）kii所以，直线所对应的函数关系式为4分（2）点到轴距离与线段的长总相等因为点的