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文档简介

全等三角形复习教案 教学内容 本节课主要进行系统的复习，让学生建构出完整的知识体系 教学目标 1知识与技能： 理解全等三角形的性质与判定定理，以及角的平分线性质，会应用在实际的问题中 2过程与方法： 经历探究全等三角形的有关性质和判定，掌握几何的分析思想，能应用“综合法”表达问题 3情感、态度与价值观： 发展学生的逻辑思维，提高合情推理能力，体会几何学的实际应用价值 教学重点、难点与关键 1重点：应用全等三角形性质与判定定理解决问题 2难点：分析思路的形成 3关键：明确全等三角形的应用思想，养成说理有据的意识 教具准备 投影仪、幻灯片 教学方法 采用“四板块+导学案”的教学方法，让学生自主构筑知识体系 教学过程 一、自学 自学课本54页，回答下列问题1. 全等三角形的性质有哪些？ 2. 全等三角形的判定定理有哪些？3. 角的平分线的性质与判定是什么？4. 本章主要运用了哪些数学思想？二、互动小组讨论，互动交流 形成共识：（1）边边边；（2）边角边；（3）角边角；（4）角角边；（5）斜边、直角边（证Rt）能够判定两个三角形全等 三、点通 例题：已知如图3，AD与CB交于O，AO=OD，CO=OB，EF过O与AB、CD分别交于E、F，求证：AEO=DFO 【思路点拨】观察图形，分析已知条件和结论，欲证AEO=BFO，只需证ABDC，由已知条件易知AOBDOC，必有A=D，这样就可解得ABCD，从而证明AEO=DFO四、随堂练习，巩固深化 试卷 五、延伸 如图B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC 求证：（1）AE是DAB的平分线。 （2）AD=AB+CD 变式：如图B=C=90，AE是DAB的平分线，DE平分ADC求证：（1）。E是BC的中点 （2）AD=AB+CD六、布置作业，分层优化 （一）、证明题（全部同学都做）1如图5，ADBC，AD=BC，AE=CF，求证DEBF2如图6，AC=BD，CF=DE，AE=BF，求证：（1）AFCBED；（2）点O是EF的中点（二）、探索题3（1）判断下面题目的证明是否正确，如果正确，请在每步证明后面注明理由；如果不正确，请给出正确的证明 已知：AC与BD相交于点O，AC=BD，AB=DC（如图7） 求证：A=D，OB=OC 证明：在ABO与DCO中ABODCO，A=D，OB=OC （2）在图8中，已知AB=CD，AD=BC，如果适当增加一个与点E、F有关的已知条件，就能使BCFDAE，这样的条件不是唯一的，请写出三个符合上述要求的不同条件（三）、聚焦中考（优生做）4已
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