2013届高三文科数学12月月考试题.doc

曙光中学2013届高三第四次月考测试数学（文）试题命题、审题组教师：童成才 尹小勇 普风明 周冲 刘玉华 张晓玲 马华麒注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1巳知全集，集合和的关系韦恩（enn）图如图1，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）图1A1个 B2个 C3个 D无穷个2已知，则是 的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 已知等差数列的前项和为，且，则=（ ）ABC D 4. 如果下述程序运行的结果为S40，那么判断框中应填入：( )A B C D 5. （ ）A-1 B0 C1 D27. 已知函数是上的奇函数.当时，则的值是（ ）。A.3 B. -3 C.-1 D. 18. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象( )A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 9. 函数的图象大致是（ ）10. 设是第二象限角,为其终边上一点,=（ ）A. B. C. D.11. 正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱AB中点，则异面直线DM与D1B所成角余弦值()A B C D12. 定义运算：，则的值是（ ）A B C D 第卷（填空题，解答题共90分）二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13已知向量夹角为 ，且；则14已知满足不等式, 则的最大值是_.15. 已知的内角所对的zxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxkzxxk边分别为且，则 。16. = 三、解答题（本大题包括6小题，第22、23、24题10分，共70分，解答写文字说明或演算步骤）.17已知钝角，角A、B、C的对边分别为、，且（1）求角B的大小；（2）设向量=（，）， =（1，），且，求值。18已知等差数列满足：.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和. 19如图1，在直角梯形中，且现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2 （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求点到平面的距离.20已知函数的图象过点，且在点 处的切线斜率为8.（）求的值； （）求函数的单调区间；21已知函数(1）若，求曲线在处切线的斜率及的单调区间；(2）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围注：选考题（从下面的三题中任选一题，做多题按第一题的计分）22. 如图,在O中，AB是直径，AD是弦，ADE=60，C=30（1）判断直线CD是否是O的切线，并说明理由；（2）若CD=，求BC的长23. 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合直线的参数方程为：（t为参数），曲线的极坐标方程为：（）写出