一次函数应用训练题(2).doc

一次函数应用题练习题（二） 姓名 1.（2012攀枝花）煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划。某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A、B两厂，通过了解获得A、B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：厂别运费（元/）路程（）需求量（）A0.45200不超过600B150不超过800（1）写出总运费（元）与运往厂的煤炭量（）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含的代数式表示）2.（2012黄石）某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元已知商品房每套面积均为120平方米开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2x23，x是正整数）之间的函数解析式小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法3.我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐 橙 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。4.A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？y=4x+10040(0x200) 1. 解：（1）若运往A厂x吨，则运往B厂为（1000-x）吨依题意得：y=2000.45x+150a（1000-x）=90x-150ax+150000a=（90-150a）x+150000a依题意得： 解得：200x600函数关系式为y=（90-150a）x+150000a，（200x600）（2）当0a0.6时，90-150a0，当x=200时，y最小=（90-150a）200+150000a=120000a+18000此时，1000-x=1000-200=800当a0.6时，90-150a0，又因为运往A厂总吨数不超过600吨，当x=600时，y最小=（90-150a）600+150000a=60000a+54000此时，1000-x=1000-600=400答：当0a0.6时，运往A厂200吨，B厂800吨时，总运费最低，最低运费120000a+18000元当a0.6时，运往A厂600吨，B厂400吨时，总运费最低，最低运费60000a+54000 2.【解析】（1）当2x8时，每平方米的售价应为：3000（8x）2020x2840 (元平方米)当9x23时，每平方米的售价应为：3000（x8）4040x2680(元平方米)， x为正整数 （2）由（1）知：当2x8时，小张首付款为（20x2840）12030%36（20x2840）36（2082840）108000元120000元28层可任选当9x23时，小张首付款为（40x2680）12030%36（40x2680）元36（40x2680）120000，解得：xx为正整数，9x16综上得：小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层 （3）若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为：y1(40162680) 12092%60a（元）若按老王的想法则要交房款为：y2(40162680) 12091%（元）y1y2398460a当y1y2即y1y20时，解得0a664，此时老王想法正确； 当y1y2即y1y20时，解得a664，此时老王想法不正确3. 【解析】（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，那么装运C种脐橙的车辆数为，则有： 整理得：（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为、，由题意得：，解得：48，因为为整数，所以的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车； （3）设利润为W（百元）则： W的值随的增大而减小要使利润W最大，则，故选方案一1408（百元）14.08（万元） 答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元。某农场有60公顷土地临近麦收，计划等小麦收获后，种植25公顷玉米和35公顷大豆这些土地中，20公顷为丘陵地，40公顷为黑土地在气候正常的情况下，每类土地种植各种作物预计产量如下表所示：已知玉米的价格为1.2元/千克，大豆的价格为1.6元/千克请你制定一个播种方案，使预计总产值最高解：设在黑土地上种植玉米x公顷，则在黑土地上种植大豆（40-x）公顷，在丘陵地上种植玉米（25-x）公顷，在丘陵地上种植大豆（x-5）公顷，由知x的取值范围是5x25，3分设预计总产值为y，则y=800x+（25-x）60001.2+5000（40-x）+3000（x-5）1.6y=476000-800x（6分）它是关于x的一次函数，当x最小，即x=5时，预计产值最高，所以使预计总产值最高的方案是：黑土地中5公顷种植玉米，35公顷种植大豆，丘陵地20公顷全部种植玉米，这时预计总产值y=476000-8005=472000元（9分）（咸宁市）“512”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元设从B地运往C处的蔬菜为x吨（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；（2）设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案解：(1)填表依题意得：.解得： . (2) w与x之间的函数关系为：. 依题意得：，40240 在中，20，随的增大而增大， 故当40时，总运费最小， 此时调运方案为如下表. (3)由题意知 02时，（2）中调运方案总运费最小；=2时，在40240的前提下调运，方案的总运费不变； 215时，240总运费最小，其调运方案如下表某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题： (1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；(3)求运输飞机加完油后,