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文档简介
第1课时平行投影1下列四幅图形中,表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(A)【解析】 在同一时刻,不同物体的影子同向,且不同物体的物高和影长成比例故选A.2如图311,从左面看圆柱,则图中圆柱的投影是(B)A圆B矩形C梯形D圆柱 图311图31232016南宁把一个正六棱柱如图312摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的投影是(A)A BC D42017贺州小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍,发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是(B) ABCD【解析】 竖直向下看可得到线段,沿与平面平行的方向看可得到C,沿与平面不平行的方向看可得到D,不论如何看都得不到一点5如图313是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序排列正确的是(C)图313A BC D【解析】 在不同时刻,物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变,就北半球而言,从早晨到傍晚,物体影子的指向是西西北北东北东,影子由长变短,再变长西为,西北为,东北为,东为,将它们按时间先后顺序排列为.故选C.6小亮在上午8时,9时30分,10时,12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为_上午8时_7如图314,一束平行太阳光线照射到正五边形上,则1_30_图3148如图315,小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度,身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC2.4 m.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG;(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG16 m,请求出旗杆DE的高度图315解:(1)影子EG如答图所示;第8题答图(2)DGAC,GC,RtABCRtDEG,即,解得DE.旗杆DE的高度为 m.9如图316,太阳光线与地面成60的角,照射在地面上的一只皮球上,皮球在地面上的投影长是10 cm,则皮球的直径是(B)A5 cm B15 cmC10 cm D8 cm 图316 第9题答图【解析】 如答图,由题意,得DE10 cm,CED60,DCEBAE90,DCDEsin6015(cm),即皮球的直径是15 cm.故选B.102016河南模拟如图317,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2 m,且AC14.5 m,NF0.2 m设太阳光线与水平地面的夹角为,当56.3时,测得楼房在地面上的影长AE10 m,现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳(1)求楼房的高度约为多少米?(2)过了一会儿,当45时,问小猫能否还晒到太阳?请说明理由(参考数据:sin56.30.83,cos56.30.55,tan56.31.50) 图317 第10题答图解:(1)当56.3时,在RtABE中,tan56.31.50,AB10tan56.315(m),即楼房的高度约为15 m;(2)当45时,小猫不能再晒到太阳理由:如答图,假设没有台阶,当45时,从点B射下的光线与地面AD交于点P,此时的影长APAB15 m,设MN的延长线交AD于点H,AC14.5 m,NF0.2 m,PHAPACCH0.3(m),设直线MN与BP交于点Q,则HQPH0.3 m,点Q在MN上,大楼的影子落在MN这个侧面上,小猫不能晒到太阳11. 在阳光下,小东测得一根长为1 m的竹竿的影长为0.4 m.(1)求同一时刻2 m的竹竿的影长;(2)同一时刻小东在测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在操场的第一级台阶上,如图318,测得落在第一级台阶上的影子长为0.1 m,第一级台阶的高为0.3 m,落在地面上的影子长为4.3 m,求树的高度图318第11题答图解:(1)设同一时刻2 m的竹竿的影长为x m.由题意,得,解得x0.8;答:同一时刻2 m的竹竿的影长为0.8 m.(2)如答图,设除台阶高度以外的大树的高度为y(m),此部分大树的影长为4.30.14.4(m)由题意,得,解得y11,树的高度为110.311.3(m)12某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图319,已测出树AB的影长AC为12 m,并测出此时太阳光线与地面成30夹角(1)求出树AB的高;(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变求树的最大影长(用图解答) 图319解:(1)ABACtan3
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