2013磁场大题2.doc

25（19分）如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E3（图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所示，P1P2为距MN边界2.28m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为410-7kg，电量为110-5C，从左侧电场中距MN边界m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设进入右侧场时刻t=0， 取g =10m/s2求：（1）MN左侧匀强电场的电场强度E1的大小及方向。（sin37=0.6）；（2）带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度的大小及方向；图甲AE1E2NMP2P1（3）带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（0.19）raBOv025（18分）如图所示，有一轴线水平且垂直纸面的固定绝缘弹性圆筒，圆筒壁光滑，筒内有沿轴线向里的匀强磁场B，O是筒的圆心，圆筒的内半径r=0.40m。在圆筒底部有一小孔a（只能容一个粒子通过）。圆筒下方一个带正电的粒子经电场加速后（加速电场未画出），以v=2104m/s的速度从a孔垂直磁场B并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒.已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子的重力和空气阻力，粒子的荷质比q/m=5107(C/kg)，求磁感应强度B多大（结果允许含有三角函数式）？25（18分）带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，（1）（2分）得： （2）（2分）由于带电粒子与圆筒壁碰撞时无电量和能量损失，那么每次碰撞前后粒子速度大小不变、速度方向总是沿着圆筒半径方向，4个碰撞点与小孔a恰好将圆筒壁五等分，粒子在圆筒内的轨迹具有对称性，由5段相同的圆弧组成，设每段轨迹圆弧对应的圆心角为，则由几何关系可得： （3）（3分）有两种情形符合题意（如图所示）：（1）情形1：每段轨迹圆弧对应的圆心角为 （2分）联立（2）（3）并代入值得： （4）（2分）将数据代入(4)式得：（5）（2分）（2）情形2：每段轨迹圆弧对应的圆心角为 （3分）联立（2）（3）并代入值及数据得： （6）（2分）25（19分）在如图所示的直角坐标系中，x轴的上方有与轴正方向成45角的匀强电场，场强的大小为Vmx轴的下方有垂直于xoy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=2102T。把一个比荷为q/m=2108C/kg的正电荷从坐标为（0，1）的A点处由静止释放。 电荷所受的重力忽略不计，求： 电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t； 电荷在磁场中运动轨迹的半径； 电荷第三次到达x轴上的位置。25.解：电荷从A点匀加速运动到x轴的C点，位移为 1分 加速度为 1分；所用的时间为 2分 电荷到达C点的速度为 1分，速度方向与x轴正方向成452分在磁场中运动时，有1分得轨道半径 1分 轨迹圆与x轴相交的弦长为 2分电荷从坐标原点O再次进入电场中，速度方向与电场方向垂直， 电荷在电场中做类平抛运动，运动轨迹如图所示，与x轴第三次相交时，设运动的时间为t，则 2分得t=2106s 2分 2分即电荷第三次到达x轴上的点的坐标为（8m，0）2分25、（19分） 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x= 2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求（1）电场强度大小E；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t及离开磁场时位置。Q25、解析:（1）设粒子在电场中运动的时间为t1x: 2h=v0t1 （1分） y:（1分） 根据牛顿第二定律Eq=ma（1分） 求出（2分）（2）根据动能定理（2分）设粒子进入磁场时速度为v，根据（1分）求出（1分）（3）粒子在电场中运动的时间（1分） 粒子离开电场速度方向： ， （2分）由几何知识得：，设粒子在磁场中运动的时间为t2粒子在磁场中运动的周期（1分）则，（2分）求出（2分）位置为: (1分) (1分)25（19分）如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M（，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面（纸面）向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。试求：xyONM(，a)v0电场强度的大小；N点的坐标；矩形磁场的最小面积。25. （19分）如图是粒子的运动过程示意图。 粒子从O到M做类平抛运动，设时间为t，则有 （2分） （2分）得 （2分） 粒子运动到M点时速度为v，与x方向的夹角为，则 （1分） （1分），即 （1分）由题意知，粒子从P点进入磁场，从N点离开磁场，粒子在磁场中以O点为圆心做匀速圆周运动，设半径为R，则 （1分）解得粒子做圆周运动的半径为 （1分）由几何关系知， （1分）xyONMv0POEvvyL2L1所以N点的纵坐标为 （1分）横坐标为即N点的坐标为（，） （1分）当矩形磁场为图示虚线矩形时的面积最小。则矩形的两个边长分别为 （2分） （2分）所以矩形磁场的最小面积为（2分）25（19分）如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.20T，方向垂直纸面向里，电场强度E1=1.0105V/m，PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘XOY坐标系的第一象限内，有一边界AO，与Y轴的夹角AOY=45，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E2=5.0105V/m，一束带电量q=8.010-19C、质量m=8.010-26kg的正离子从P点射入平行