电动调节阀增量式PID控制算法的修正.doc

2012-07-1科3#技#与#应#用#2012-07-13#2012-07-13#电动调节阀增量式 P ID 控制算法的修正李玉春 ， 陈粟宋 ， 王鸿博 ， 李锡宇（顺德职业技术学院， 广东 佛山 528333）摘 要： 对电动阀门控制水温特性进行分析 ， 引 入 修 正 因 子 ， 对 增 量 式 PID 算 法 进 行 改进， 在热水机测试系统上得到了更快 、 更稳定的控制效果 。关键词： 自动控制 ；中图分类号： TP273PID 算法 ；修正因子文献标志码： A文章编号： 1672-6138（2011）02-0001-03DOI： 10.3969/j.issn.1672-6138.2011.02.001采用电动调节阀门是一种对管路中介质流量进行调节的有效方法。而电动阀门开度的控制算法目前较为常 规的做法是 PID 算法，陈金艳等1对制冷系统蒸发器用 电子膨胀阀的开度进行了 PD 控制，得到了较为理想的 仿真结果。付水华2利用 SR93 调节器控制电动阀开度， 进而控制淬火床的冷却油流量，从而将工件淬火油温控 制在3 的精度，李如林等3仿西门子 STEP7 中 P ID 功能块 FB42 的算法，编制了相应 PLC 控制程序，并对 程序进行了仿真验证。目前对实际阀门进行 PID 精确控 制的工程实践不多，而涉及精确控制的具体的 PID 算法 更为少见。许多热工类的测试系统都需要对温度进行精确的控 制，如 GB/T21362- 2008 商业或工业用及类似用途的热 泵热水机 要求在额定工况制热量测试时，被测热水机 的进口水温应为 150.3 ，而出口水温为 550.3 ， 测试过程中，出口水温控制就可利用电动调节阀来调节 被测热水机的水流量来实现的，因此对阀门开度精确控 制进行研究很有必要。第 k- 1 次采样时刻输入的偏差值；KP比例项系数； KI积分项系数； KD微分项系数。增量式 PID 控制算法控制输出量如下式：u（k）=Kp （1+ te（k-2） （2）tDtDtDt+ t ）e（k）-（1+2 t ）e（k-1）+ tI式中 t、tI、tD分别表示采样时间、积分时间、微分时间；u（k）=u（k）- u（k- 1），表示执行机构位置的增量， 式中其余符号同式 （1）。实践中一般认为，以步进电机为执行机构的控制系 统较宜用增量式 PID 算法。由于水路电动调节阀属步进 电机执行机构，故采用增量式 PID 控制算法。热水机测试出口水温控制特性2热水机测试出口水温 o 可由下式进行计算：Q（3）o = i +Gv CP基本 PID 算法基本 PID 算法有位置式 PID 控制算法和增量式 PID控制算法，位置式算法控制输出量如式 （1）：k1可见被测热水机出口水温 o 在进水温度 i、热水机制热量 Q、水流量 Gv 保持不变的情况下，可维持不变的 出水温度，然而，实际测试中，被测热水机制热量 Q 本身受环境温度、进出口水温、水流量的影响，因而，使 得被测机出口水温的数学模型难以准确描述。同样，调节电动阀的开度，会改变水流量，然而由 于管网其它部件阻力特性与水泵特性相互影响，水流量 的变化并不是与电动阀的开度 （升程） 成线性关系，而u（k）=Kp e（k）+K1 e（j）+KD e（k）- e（k- 1）j = 0式中：k采样序号，k=0,1,2,；u（k）第 k 次采样时刻的计算机输出值；e（k）第 k 次采样时刻输入的偏差值，e（k- 1） 表示（1）收稿日期： 2011-03-052012-07-13作#者#简介#：#李#玉#春#（1#972）#， #男#， 四#川#乐#山#市#人，2副0教1授2， -工0程师7，-硕1士3， #研究#方#向#： #制#冷#系统#性能优2化0及1热2工-测量0。7-13#2012-07-13#顺#德2职01业 2技-术0学7院-学13报#2#0#1#2#-#0#7-13#第#9 #卷 #是按图 1 的规律变化的。图 1 中管路特性曲线表征了管路中水流量 Gv 与流动阻力 H 的关系，由图可见，水流量越 大，管路流动阻力越大，而水泵性能曲线表征了水泵输送 水流量与扬程 H 的关系，由图可见，水泵通过的水流量越 大，水泵的可提供的扬程越小，二者的交点即为管路中实 际通过的水流量。调节电动阀的开度，实际上是改变了管 路特性曲线，当开度减小时，管路特性曲线由较为平坦的 曲线 1 变为较为陡峭的曲线 2，交点左移，流量也就减小。 由此可见，水流量的变化同样有着较为复杂的数学模型。 +1svsvsv-101020t/min3040图 3热水机出口水温变化 （增量式 PID 算法）增量式 PID 算法的修正对图 2 进一步分析可知，图中水温曲线正半周波幅 与负半周波幅并不相等，波形也不是正弦波形，究其原 因是由于出口水温的变化特征引起，根据式 （3） 有下式：4管路特性曲线 2管路特性曲线 1水泵性能曲线d o1Q（4）= -d Gv2CPGv可见，小流量时，出口水温对流量变化更为敏感，故相同的控制量变化，水量越小，出口水温变化越大， 因而产生了如图 2 所示正负半周不对称的水温振荡曲线。 即相同的阀门开度变化量，关阀操作时，水温上升剧烈， 而开阀操作，引起的水温下降相对不明显。因此可引入 一因子 KG，抵消这种不对称的水温变化，对常规增量式 PID 控制算法进行修正，修正后的 PID 输出增量：水流量/m3 s-1图 1 管路工况示意图热水机出口水温增量式 PID 算法的控制3实验在式 （2） 中，需确定的是 K p 、tI、tD，根据 PID继电型参数整定算法，对阀门开度做周期性的阶跃调 整，将出口水温滤去杂波干扰信号，可得如图 2 的水温 变化曲线 （sv 为设定温度，下文同；阀门开度定义为输 出控制电压与阀门最大控制电压之比，本文所用阀门最 大控制电压为 24VDC）。u（k）= KGu（k）（5）式中，u（k）是常规增量式 PID 算法计算出来的输出增量；而u（k） 是修正后的输出增量。从上述分析可知，该因子 K 应与水流量有关，而水流量主要受电动G阀开度的影响，为简化数学计算，本文暂且认为该因子只是电动阀开度的函数，写作下式：KG = f u（k- 1）KG 的确定成为修正算法的关键，为使 KG 能更符合 工程实际，采用试验的方法拟合 KG 的数学式。选取不同的 d 值，重复阀门开度的阶跃调整试验，令：2AAAtusvt/s2 dD KG = AKG A式中 KG 表示开度为 D- d 时的 KG 值； KG 表示开度为 D+d 时的 KG 值。 A、A如图 2 所示。这样，就可得到不同开度下的 KG 值之比，若令某一开 度下 （本系统选取开度 D=0.5 时） 的 KG 为 1，则可得不同t/s图 2 继电型参数整定试验 4d 根据 Kp = 0.6Ku =0.6 AtI = 0.5tu ；tD = 0.125tu以此编制控制程 序 ，控 制 输出 量 经 D/A 转 换 成0- 24VDC 的控制电压，控制电动阀的开度，试验测得热水 机出水温度的控制曲线如图 3 所示，当设定温度跃升 5 时，被测机出水温度在前 23 min 时间里，波动剧烈，直到23 min 后，出水温度方满足0.3 的控制精度要求。开度的 K 。对之作数据拟合，最终得到 K 的函数如下式：GG1（6）KG = 0.17u（k-1）2 -0.15u（k-1）+1.48式(6)适用范围 0.1u（k- 1）1.0，同时程序强制设定 0.1u（k- 1）+u（k）1.0。式（6）与试验点的对比见图 4，利用此规则，进行 控制，得到如图 5 的试验结果，由图 5 可知，水温在22 012-07-13#2012-07-13#2#0#1#2#-#0#7-13#o /阻力 /Pao /20第12 2期 -07-13#李玉#春#， #等#： 电2动0调1节2阀增-量0式7PI-D 控1制3算#法#的2修#正0#1#2#-#0#7-13#设定温 度 跃 升 5 情 况 下 ，水温 在 5 min 内 即 达 到了0.15 的控制精度。结束语51） 针对电动阀门水温控制系统，采用了增量式PID 算法控制与带修正因子 KG 的增量式 PID 算法控制 方案，实验结果证明了引入修正因子 KG，使控温速度及 控温精度都有明显的提高。2） 论述了采用试验的方法拟合修正因子的方法， 对于被控对象特性辩识有一定指导作用。3） 引入该修正因子，应用于热水机测试系统，经 广东省制冷空调产品检验站 （顺德站） 近一年的试用， 控温效果良好。参考文献：1.81.61.41.210.80.6试验点拟合点0.10.2 0.3 0.40.5 0.6 0.7 0.80.91开度 u（k- 1）试验点与拟合点对比图 4sv+11 陈金艳,王 浩, 刘廷瑞.电子膨胀阀的最优 PID 控制J.自动化技术与应用，2008，27（4）：102- 104. 2 付水华.电动调节阀、PID 调节仪在淬火压床油温控制装置中的应用J,热处理技术与装备，2006，27(3)：58- 61. 3 李如林，张根宝.电动阀的开度控制J.江南大学学报:自然科学版，2009，8(5)：572- 575.svsv-10203010t/min热水机出口水温变化 （带修正因子 KG 的增量式 PID 算法）图 5Correction of Incremental-algorithmPID inElectric Regulating ValveLI Yu- chun，CHEN Su- song，WAN Hong- bo，LI Xi- yu(Shunde Polytechnic, Foshan Gangdong 528333, China)Abstract: Based on the characteristic analysis of the water temperature controlled by electric regulating valve, a correction factor isintroduced to improve the PID algorithm. The effect is proven by the water heater test system.Key words: automatic control；PID alg