数学人教版六年级下册平面图形的面积和周长.docx

平面图形的面积和周长课前准备:PPT课件 教学过程 :游戏导入 师：同学们，上课前先做一个游戏,请说出你所看到图形的颜色.到目前为止，我们学习了哪些平面图形？预设 生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形。 生2：我们还学过圆和圆环。 (学生边说教师边把相应的图形贴在黑板上) 师：什么是平面图形的周长和面积呢？我们今天就一起来复习平面图形的周长和面积的相关知识。(板书课题：平面图形的周长和面积)回顾与整理 :1周长和面积的意义。 师：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？预设 生1：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 生2：物体的表面或封闭图形的大小叫做面积。 2周长和面积的计算公式。 (1)我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？ 长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长和面积的计算公式。 结合学生的回答，有序地画出相关的平面图形，为构建知识网络做准备。 (2)如何计算这些平面图形的周长和面积？各个面积公式之间有什么联系？ 长方形的周长(长宽)2，用字母表示为C2(ab)。 长方形的面积长宽，用字母表示为Sab。 正方形是特殊的长方形，正方形的周长边长4，用字母表示为C4a；面积边长边长，用字母表示为Saaa2。 平行四边形的面积公式是根据长方形来推导的，把平行四边形经过切割、平移就能转化成长方形，所以平行四边形的面积底高，用字母表示为Sah。 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，即三角形的面积底高2，用字母表示为Sah。 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积等于与它等高，但底是梯形上、下底之和的平行四边形面积的一半，即梯形的面积(上底下底)高2，用字母表示为S(ab)h。 圆的周长圆周率直径，用字母表示为Cd。把圆平均分成若干个小扇形后，可以拼成近似的长方形，因此圆的面积等于长为圆周长的一半，宽为圆的半径的长方形的面积，即圆的面积圆周率半径半径，用字母表示为Srrr2。 (结合学生回答，课件演示各计算公式的推导过程，并在相关图形下板书字母公式)练习：下面每一组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？ 师：你们有办法比较吗？学生看图讨论，个别汇报。生：第一组中长方形和平行四边形面积相等，周长不等。师：你是怎样知道这个长方形和平行四边形的面积是相等的？生1：我用数格子的方法知道他们相等。生2：我把这个平行四边形分割平移后就是上面的长方形，它们面积相等。生3：我用面积计算公式算出他们面积是相等的。师：这个长方形和平行四边形的周长为什么不相等？你是怎样想的？生1：可以量一量。生2：把两个图形比一比，因为斜边大于直角边，所以平行四边形的周长长一些。师：第二组中的两个图形的周长和面积各有什么关系？生：周长相等，面积不等。师：你是怎样想的。生1：我从图中看出面积不相等。生2：比一比就能知道周长是相等的。（学生汇报，教师电脑显示）师：从上面两组图形的比较中，你能发现