江苏省高邮市九年级数学下册5.2二次函数的图象和性质5学案无答案新版苏科版.docx_第1页
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5.2 二次函数的图像和性质（5）学习目标：1.掌握用描点法画出函数yax2bxc的图象。2掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yax2bxc的性质。学习重点：用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标学习难点：理解二次函数yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴学习过程 一.【情境创设】1、填表.函数图象特征函数的最大值或最小值开口方向顶点坐标对称轴当x= 时，=当x= 时，=当x= 时，=当x= 时，=2、我们已经发现，二次函数的图象，可以由函数的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到，因此，可以直接得出：函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 二.【问题探究】问题1：你能直接说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗？的对称轴是 ，顶点坐标是 .归纳：像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式，从而直接得到它的图像性质.问题2：用配方法把下列二次函数化成顶点式，并说出它的图像性质： 问题3：画出二次函数的图像，并指出它的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大值或最小值和增减性。探索：对于一般形式的，你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？归纳：二次函数的一般形式可以被整理成顶点式： ，二次函数的图象是抛物线，其顶点坐标是 ，对称轴是直线 图像开口方向顶点坐标对称轴最值增减性例：已知抛物线的顶点A在直线上 ，求抛物线的顶点坐标.三.【拓展提升】 1、已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，-3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的关系式；（2）将该二次函数的图象向右平移几个单位，可使得平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标2、将二次函数的图象的开口反向，并向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线有一个交点为（3，4）.（1）求新的抛物线的解析式；（2）求新抛物线与直线的另一个交点坐标.四.【课堂小结】 五.【反馈练习】1（1）二次函数的对称轴是 （2）二次函数的图象的顶点坐标是 ，当 时，y随的增大而减小 （3）抛物线的顶点横坐标是2，则= （4）抛物线顶点在直线y=2上，则的值为 2已知抛物线，将该抛物线沿 向 平移 个单位，可得到抛物线3.请选择一组你喜欢的a.b.c的值，使二次函数的图像同时满足以下条件：当x2时， y随x的增大而增大，当x2,y随x的增大而减小，函数有最大值为4，该二次函数为 .4已知函数的图象与函数y=的图象的形状、大小、
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