探索商不变的规律及应用

商不变规律本课是在学生能够正确的计算两三位数除以一位数、三位数除以两位数的基础上进行学习的。为今后进一步学习分数、比的基本性质打下基础。本节课教材安排了两个教学活动，一是通过例题出示的两组算式，发现、归纳、总结出商不变规律。二是以65040为例，利用商不变规律简化整十、整百数除以整十数的计算。最后练一练4道题以巩固本节课知识，问题讨论进行深化练习。基于以上的分析，我将教学目标设置如下。为了更好的实现本节课目标，我对知识与技能目标进行了细化分解，分解过程如下：分解的结果是：1、 结合例题中的第一组算式，在教师的引导下让学生说出被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变的规律。2、 结合例题中的第二组算式，在教师的引导下让学生说出被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变的规律。3、 结合前面的规律，在教师的引导下自主地得到商不变的规律。4、 结合书中的例题，在教师的讲解下能利用商不变的规律进行简便计算。本节课的教学重点是发现、总结、归纳商不变的规律，学会运用商不变的性质进行除法计算。而余数的确定是本节课的难点。这里要特别关注金思佳，杨泽航两位同学。新课标指出,观察、猜想、验证、应用是数学研究的基本方法。为此，我充分发挥学生的主体作用，引导学生先说、先尝试。基于以上的观点，我将本节课设计为以下四个环节：一、创设情境，激发兴趣。上课伊始，我为学生展示猴王分桃的绘本故事。学生看到这样的场景，顿时情绪高涨，此时，教师顺势提出问题：每个猴子分到桃子变多了吗？猴王究竟用什么办法把小猴子给骗了呢？下面我们就一起来探究吧！2、 合作学习，探索规律。首先，为学生呈现例题中的第一组算式，学生进行口算，然后引导学生说一说你发现了什么，有的同学可能会说他们的商都相等，但是被除数和除数都变了，还有些同学会根据前两个算式，发现第二个算式的被除数和除数的末尾都添了个0，进而教师提出议一议的问题：被除数和除数是怎样变化的？学生顺势说出：第二个算式6020与第一个算式相比，被除数和除数都乘10，而后鼓励学生说出其他算式的变化。进而师生共同总结出：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。至此完成目标1。接着，教师为学生呈现第二组算式，让学生充分讨论这一组算式中被除数、除数和商分别是怎样变化的，你还能总结出什么规律，此时要给学生充分的时间和空间去思考讨论，基于第一组算式的讨论，学生很容易得出规律：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。至此完成目标2。紧接着，让学生尝试自己将两条规律概括成一句话，不少学生能够总结出：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。那么同学们发现了的这个规律是否具有普遍性呢？谁来举几个例子，有的同学可能会举.此时，教师也举出如下例子.该算式结果等于4吗？学生意识到800=0，400=0，0不能作除数，从而引发学生对于刚得到的结论的质疑，那么如何改就正确了呢？学生脱口而出，应该添上（0除外）（板书完整的商不变规律）这个规律叫做商不变规律。（板书）至此完成目标3。现在我们再来回头看课堂最开始的故事，原来猴王就是利用商不变规律把小猴子给骗了呢。而后，教师让学生利用商不变的规律计算65040，学生想到：把被除数和除数同时除以10，商不变。这样将知识前后联系在一起，进一步加深对商不变规律的理解。接着，鼓励学生独立完成此题，教师展示学生的两种答案，重点讨论余数是1还是10，学生讨论得出650除以40看作65个十除以4个十，余1个十，因此余数应为10。至此突破本节课难点及目标4。3、 应用规律，反馈内化。课堂练习是学好数学的重要组成部分，因此我精心准备了三组练习题。分层次出示，让学生独立解决，而后通过同桌交流方法、指名讲解和展示的方式进行交流订正，以达到巩固提升的目的。4、 总结归纳，巩固新知让学生说说通过本节课的学习，你学到了什么？你还有哪些问题？使学生的思维延续到课下。本节课的环节层层递进，充分发挥学生