河南省许昌、新乡、平顶山市高三数学第三次调研考试试题 文.doc

河南省平顶山新乡许昌2016届高三第三次调研考试文 科 数 学注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2回答第卷时，选出每小题答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号，写在本试卷上无效 3回答第卷时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑1设全集ur，集合a xx20，bx18，则（cua）ba1，3） b（0，2 c（1，2 d（2，3）2设复数z113i，z21i，则a1i b1i c1i d1i3tan70cos10sin10tan702sin50 a b c2 d24如果等差数列中，a3a4a512，那么a1a2la7 a14 b21 c28 d355已知定义在r上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）g（x）2 （a0，且a1）若g（2）a，则f（2）a2 b c d6如图所示的程序框图，当输入n50时，输出的结果是i a3 b4 c5 d67已知双曲线c：（a0，b0）的离心率为，则c的渐近线方程为ayx byx cyx dyx8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为a30 b24c12 d189下列函数中，图象的一部分如右图所示的是aysin（x） bysin（2x）cycos（4x） dycos（2x）10下列命题中，真命题是 ar，使1成立 b对r，使成立 cab0的充要条件是1 da1，b1是ab1的充分条件11设p是abc内一点，且0，则 a b c d12函数f（x）在区间10，10上零点个数为 a11个 b10个 c22个 d20个第卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13设曲线yaxln（x1）在点（0，0）处的切线方程为y2x， 则a_14若x，y满足约束条件：则xy的取值范围是_15在半径为2的球面中，有一个底面是等边三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱的顶点都 在这个球面上，则该三棱柱的侧面积的最大值为_16已知数列满足a11，a22，1，则数列的前30项的和为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 设函数f（x）sinxcosx （）求f（x）的最小正周期； （）在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且函数f（x）在xa时取得最大值a，求abc的面积s的最大值18（本小题满分12分） 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用表示编号为n（n1，2，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩7076727072（）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；（）从前5位同学中，随机地选2位，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率19（本小题满分12分）如图，在三棱柱abca1b1c1中，cc1平面abc，ac3，bc4，ab5，aa14，点d是ab的中点（）求证：ac1平面cdb1；（）求三棱锥c1b1cd的体积20（本小题满分12分） 在平面直角坐标系xoy中，椭圆e的中心在原点，对称轴为坐标轴设e过点a（0，1），焦点分别为f1，f2，且0（）求椭圆e的方程； （）过点（，0）的直线l与椭圆e有且只有一个公共点p，且与圆o：（r0）相切于点q，求r的值及opq的面积21（本小题满分12分） 已知函数f（x）axb（a，br，e是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线与x轴平行（）求a，b的值；（）若对一切xr，关于x的不等式f（x）（m1）xn恒成立，求mn的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时，请写清楚题号 22（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲如图，abc的角平分线ad的延长线交它的外接圆于点e （）证明：abeadc； （）若abc的面积sadae，求bac的大小23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知直线c1：（t为参数），圆c2：（为参数） （）当时，求c1被c2截得的线段的长； （）过坐标原点o作c1的垂线，垂足为a，当变化时，求a点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 （）解不等式：2x1x1； （）设f（x）x1，实数a满足xa1，求证：f（x）f（a）2（a1）平顶山许昌新乡2016届高三第三次调研考试文科数学答案一选择题：(1)b (2)c (3)d (4)c (5)b (6)c (7)c (8)b (9)d (10)d (11)a (12)a 二填空题：(13) 3，(14) ，(15) ， (16) 255三解答题：(17)（本小题满分12分）解：（） =（或=） 3分 的最小正周期为 5分（）由（）知，当时，即时，最大为2 6分 ， 7分 ， 8分 又， 9分， 10分 ，当仅当时取等号 11分 面积s的最大值为 12分(18)（本小题满分12分）解：（i）， 3分， 6分（）从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法：1，2，1，3，1，4，1，5，2，3，2，4，2，5，3，4，3，5，4，5， 8分选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于（68，75）的取法共有如下4种取法：1，2，2，3，2，4，2，5， 10分故所求概率为 12分(19)（本小题满分12分）解：（i）设cb1与c1b的交点为e，连结de， d是ab的中点，e是bc1的中点， de/ac1， de平面cdb1，ac1平面cdb1， ac1/平面cdb1； 6分（ii）ac=3，bc=4，ab=5， acbc，cc1平面abc，ac平面bcc1b1，a到平面bcc1b1的距离为ac=3， d是ab的中点，d到平面bcc1b1的距离为 9分而cb1c1的面积为， 12分(20)（本小题满分12分）(21)（本小题满分12分） (22)（本小题满分10分）选修41；几何证明选讲证明：（）由已知条件得bae=cad，aeb与acb是同弧上的圆周角，aeb=acb，abeadc 5分（）abeadc，即abac=adaeabc的面积s=abacsinbac，又s=adae，故abacsinbac = adae，sinbac =1因为bac是三角形的内角，所以bac =90 10分（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（）当时，的普通方程为，的普通方程为联立方程组 ，解得与的交点为（1，0）与所以，被截得的线段的长为1 5分（）将的参数方程代入的普通方程得，a点对应的参数，a点坐标为故当变