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计数型测量系统研究综述摘要：本文以质量管理中的常用工具为研究内容，首先介绍了测量系统的基本概念与发展研究现状，在此基础上对计数型测量系统进行了深入介绍与分析。关键词：质量管理；测量系统；计数型测量系统1. 测量系统分析1.1基本概念 参照标准测量仪器测量方法测量者被测对象 被测对象 测量结果测量系统基本要素测量，是以确定量值为目的的一组操作，是指赋值给具体事物以表示它们之间特殊特性的关系。赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为测量值。由此可以看出这不是一个简单的赋值过程，而是应将测量过程看成是一个制造过程，它产生数字（数据）作为输出，是融于生产中的一道工序。它与其他工序紧密联系，又相互影响，具有承接性，任何一次测量不准确，都会影响到下一道工序的操作，影响到整个过程的质量。测量系统的概念已经不再仅仅局限于测量所涉及的测量用具，而是扩展到了用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合，是用来获得测量结果的整个过程。 从测量的定义可以看出，除了具体事物外，参于测量过程还应有量具、使用量具的合格操作者和规定的操作程序，以及一些必要的设备和软件，再把它们组合起来完成赋值的功能，获得测量数据。这样的测量过程可以看作为一个数据制造过程，它产生的数据就是该过程的输出。这样的测量过程又称为测量系统。它的完整叙述是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、夹具、软件、人员、环境和假设的集合，用来获得测量结果的整个过程称为测量过程或测量系统。如图 2.1 所示，测量系统的基本要素图：众所周知，在影响产品质量特征值变异的六个基本质量因素（人、机器、材料、操作方法、测量和环境）中，测量是其中之一。与其它五种基本质量因素所不同的是，测量因素对工序质量特征值的影响独立于五种基本质量因素综合作用的工序加工过程，这就使得单独对测量系统的研究成为可能。而正确的测量，永远是质量改进的第一步。如果没有科学的测量系统评价方法，缺少对测量系统的有效控制，质量改进就失去了基本的前提。为此，进行测量系统分析就成了企业实现连续质量改进的必经之路。 近年来，测量系统分析已逐渐成为企业质量改进中的一项重要工作，企业界和学术界都对测量系统分析给予了足够的重视。测量系统分析也已成为美国三大汽车公司质量体系 QS9O00 的要素之一，是六西格玛质量计划的一项重要内容。目前，以通用电气（GE）为代表的六西格玛连续质量改进计划模式即为：确认（Define）、测量（Measure）、分析（Analyze）、改进（Improve）和控制（Control），简称 DMAIC20。 从统计质量管理的角度来看，测量系统分析实质上属于变异分析的范畴，即分析测量系统所带来的变异相对于工序过程总变异的大小，以确保工序过程的主要变异源于工序过程本身，而非测量系统，并且测量系统能力可以满足工序要求。测量系统分析，针对的是整个测量系统的稳定性和准确性，它需要分析测量系统的位置变差、宽度变差。在位置变差中包括测量系统的偏倚、稳定性和线性。在宽度变差中包括测量系统的重复性、再现性。 在上面对测量系统的初步了解的基础上，还需要了解一些关于测量系统分析的基本概念21。 测量（Measurement）：对某具体事物赋予数字（或数值），以表示他们对于特定特性之间的关系。赋予数字的过程被定义为测量过程，而数值的指定被定义为测量值。 量具（Gage）：任何用来获得测量结果的装置，包括用来测量合格不合格的装置。 测量系统（Measurement System）：用来获得表示产品或过程特性的数值的系统，称之为测量系统。测量系统是与测量结果有关的仪器或设备、标准、程序、人员、方法、夹具、软件、环境及假设的集合。也就是说，用来获得测量结果的整个过程。由以上这些定义可以将测量过程看成一个制造过程，其产生的输出就是数值（数据）。 测量系统可分为“计量型”及“计数型”测量系统两类。测量后能够给出具体的测量数值的为计量型测量系统；只能定性地给出测量结果的为计数型测量系统。“计量型”测量系统分析通常包括偏倚（Bias）、稳定性（Stability）、线性（Linearity）、以及重复性和再现性（Repeatability & Reproducibility，简称 R&R）。在测量系统分析的实际运作中可同时进行，亦可选项进行，根据具体使用情况确定。“计数型”测量系统分析通常利用属性一致性分析法来进行判定。 基准（Master）：都承认的一个被测体的数值，作为一致同意的用于进行比较的参考标准，也可被描述为参考或校准的标准。 一般来说基准是一个基于科学原理的理论值或确定值，或是基于某国家或国际组织的指定值，或是一个基于某科学或工程组织主持的合作试验工作产生的一致同意值；对于具体用途来说，基准是采用接受的参考方法获得的一个同意值。 过程分布的分组数量（numbers of distinct categories, ndc）：即可区分类别数。考虑整个测量系统变差时，数据分级大小也叫有效分辨率。基于测量系统变差的置信区间长度来确定该等级的大小。通过把该数据大小划分为预期的过程分布范围能确定数据分级数 ndc。1.2 测量系统国内外研究及应用现状 关于测量系统分析的研究，最早起源于20世纪中期一些质量学者从统计角度考虑对测量误差的研究。1972年，Mnadel J首次提出了重复性和再现性的原理和算法。到了20世纪90年代，测量系统分析的研究和应用在学术界和企业界都得到了极大的发展，尤其是在汽车行业内得到了广泛应用。过去，美国三大汽车公司：戴姆勒克莱斯勒、福特和通用都有各自用于保证供方一致性的指导文件和技术标准，但是这些文件和标准的差异导致了对供方资源的额外要求。为此，三大汽车公司组织了特别工作组对各自使用的参考手册、程序、报告格式以及技术术语进行了标准化处理，希望改善这种状况。按照ISO9000质量管理体系标准对测量管理体系的要求，统一供方的测量能力，保证供方产品一致性。因此，戴姆勒克莱斯勒、福特和通用汽车公司在1990年共同组织编写了MSA手册，并通过汽车工业行动集团（AIAG）发行。第一版发行使用后，效果十分显著，供方普遍反映良好，并根据实际应用的经验，提出了一些修改建议，这些建议相继被纳入之后的第二版和第三版，乃至最新的第四版。MSA手册详细介绍了测量系统分析的理论基础及开展各类型测量系统分析的依据和方法，诸多的说明和范例方便读者阅读，具有极高的实效性和可操作性。目前测量系统分析除了在汽车零部件生产企业和汽车整车厂有效实施外，同时也被广泛应用于其他行业。由于技术发展的不平衡，世界上许多国家对测量系统控制的认识不足。国际标准化组织（ISO）在1992年编制了测量系统管理的标准测量设备的计量确认体系，当时的计量工作更多关注测量系统的准确性，但是缺少对测量系统的其它特性的分析和认识。1997年，ISO在原来的研究成果基础上进行了完善，发布了ISO10012-2:1997测量过程控制指南，在2003 年再次更新调整为ISO10012:2003 测量管理体系测量过程和测量设备的要求。新标准指出了测量管理体系的目的是控制测量设备和测量过程可能的误差影响产品质量的风险，强调在完成测量设备计量管理的同时，还应该持续控制影响测量过程的因素。但是对如何在生产过程中动态开展测量系统分析、评价测量系统的特性指标和具体实施办法描述较少，实际操作的指导性不强。同时受限于传统管理方式的延续性，新标准的推广应用和标准中的要求还相距甚远。在国内，虽然是近几年才开始对测量系统分析理论的应用和推广，但是其发展十分迅速。近年来，越来越多跨国公司进入中国市场并在国内投资建厂，为了降低成本，它们都在制造、研发和采购等方面加速了本地化进程。很多跨国公司在考察供应商时，都很注重审查供应商的质量管理体系，其中衡量供应商的质量保证能力的一个重要参考指标就是测量系统分析的应用情况。企业想要参与全球化的市场竞争，就必须施行国际统一的质量管理标准和方法。为适应与国外企业的合作与交流，很多国内企业开始按客户的要求开展MSA工作，比如对国内汽车零部件行业来说，开展MSA已经成为汽车配套行业的准入条件，这在客观上推动了MSA的普及和应用。另一方面，这些企业的成功实践经验也证明了测量系统分析的实施是企业质量管理体系有效运行的保障，是保证企业产品达到一致的有效措施。目前已有越来越多的企业开始采用MSA这一有力的质量管理工具来进行质量管理，并很快取得了明显成效，过程测量更加合理、测量数据更加可靠、产品质量大幅提升。同时一些企业也开始要求其供应商也采用MSA，控制原材料的一致性。测量系统分析正以其显而易见的功效得到企业的普遍认可。2.计数型测量系统 计数型测量系统也是按照测量结果的数据属性而定义的，即计数型测量得到的数据是计数型的数据。对于离散（或非连续）型的数据，通常也称为计数型数据，如合格/不合格、通过/不通过、是/否、好/坏等都具有分明界限的测量的表示。这类数据不如计量型数据包含的信息那样敏感丰富，在进行统计分析时，所需样本量往往比较大。但其对测量手段和成本的要求不高。随着现在对计数型数据的统计分析方法的不断应用，计数型数据越来越受重视。 2.1计数型测量系统的分析方法 计数型测量系统是一种测量值为有限分类数的测量系统，它与能获得一系列连续数据的计量型测量系统是截然不同的。从数据的测量尺度来说，计数型测量系统的输出属于定类尺度或者定序尺度数据。例如，根据火焰颜色的变化检测温度的仪器可能会有三个分类：高、中、低。对于这类的系统使用计量型测量系统的评价方法是行不通的。 计数型测量系统分析评价的数据分为定类数据和定序数据两种。定类数据是一系列以文字描述或以数字形式表示的名义值，但只起到标签的作用；这类数据可以指示所属的类别，没有高低、大小和优劣之分。定序数据是按现象的顺序差异进行辨别与分类的一系列以文字表述或数字形式表示的名义值，也是只起到标签的作用，定序数据是使用计数型测量系统给一些项目排序得到的一类属性数据。定类数据要求至少有两个分类水平，定序数据至少要 3 个水平。 对于计数型测量系统通常有两种评价方法：第一种为解析法，即对计数型测量系统的偏倚和重复性进行评价；第二种为属性一致性分析。解析法的目的是通过规定的样本数据评估测量系统的重复性和偏倚，通过得到的重复性和偏倚值，对测量系统进行评价，并对测量系统进行调整，评价的对象主要为量具。而属性一致性分析则通过对各评估对象的一致性和相关性分析，评估评估者的有效性和量具的有效性，评估的对象为评估者和量具，通过对评估者有效性分析，对评估者的水平进行对比分析，找出评估水平较弱的评估者，对其采取相应的措施。可以说，解析法是属性一致性分析的基础和准备阶段，通过解析法对计数型测量系统中的量具进行判断后，进而通过属性一致性分析对该计数型测量系统中的检验员进行分析，通过这两种方法可以有效的找出计数型测量系统。（1） 解析法解析法（属性量具分析）是通过量具性能曲线（Gage Performance Curve, GPC）来对计数型测量系统进行偏倚和重复性评价的一种研究方法。这种分析方法适用于具有单边限值和双边限值的测量系统，由于量具性能曲线的对称性，所有可以只用一侧的单边限值进行检验。建立量具性能曲线时有一个重要假设，即假设测量系统变差主要由重复性、再现性和偏倚组成，且重复性和再现性服从正态分布N（0，2）。1）样本数据要求 解析法有两种试验方法，一种为 AIAG 法，另一种为回归法。AIAG 法要求在选择零件时应已知零件的参考值（XT），而且应该尽量在最小参考值到最大参考值之间等间隔地选取。规定零件数量为 8 个，规定测量次数 m=20次。最小的零件的接受次数必须为 0，记零件被接受的数量为a ，则 a=20；最大的零件必须全部被接受，即a=20，其它6个零件的接受次数大于0且小于20。 2）评价参数的定量表征 样本的接受概率Pa=a+0.5m,am0.5,a200.5, am=0.5当a=0时，对应最大参考值，因此Pa=0.025;当a=20时,对应最小参考值，因此Pa=0.975。 求回归系数和回归方程以参考值XT 为自变量（设为x），以-1(Pa)为因变量（设为y）进行直线拟合。b=i=18xi-x(yi-y)i=18(xi-x)2a=y-bx计算决策系数为：R2=i=18(yi-y)2i=18(yi-y)2计算偏倚和重复性 与计量型测量系统不同，计数型测量系统是通过在正态概率图上找到Pa=0.5;对应的XT值，然后求其与下规范限的差值来计算的，偏倚b可表示为：b=XTPa=0.5-LL其中 LL 表示下规范限，XT(Pa=0.5)表示接受概率Pa=0.5时对应的XT值。从计数型量具性能曲线求重复性时，除了要计算修正前的重复性，还要考虑除以一个常数 1.08（调整因子）来进行调整，得修正后的重复性。当选定变差范围覆盖 99.5%的分布范围时：调整前的重复性为：GRR=XTPa=0.995-XT(Pa=0.005)调整后的重复性为：Re=XTPa=0.995-XT(Pa=0.005)1.08(2) 属性一致性分析 属性一致性分析就是对属性数据进行相关性和一致性的研究。用属性一致性分析对多个检验员给出的名义或顺序评级的一致性进行评估，用以判断检验员的一致性水平。属性一致性分析是在属性量具分析（解析法）的基础上对计数型测量系统的主要组成部分之一即检验员的一致性水平进行评价的主要方法。 进行计数型测量系统分析一般通过以下几个参数指标进行：一致性比率，Kappa 系数，Kendall 一致性系数，Kendall 相关系数。 一致性比率是单个操作者多次测量或多个操作者多次测量之间的一致性的程度，可由匹配数和观察数得到一致性比率及其 95%的置信区间。一致性比率越接近于 1 越好。 Kappa 统计量描述的是评价人的评估等级之间的绝对一致性的度量，当数据是名义上的（定类）并具有两个或以上无自然顺序的分类水平时可使用 Kappa统计量。Kappa 统计量的取值从 0 到 1，Kappa 值越接近 1 表示绝对一致性越强，越接近 0 表示绝对一致性越弱。 Kendall 统计量是评价人的评估等级之间关联的度量，当数据是有序的（定序）且具有三个或三个以上有自然顺序的可能分类水平时才能使用Kendall统计量。如果被测对象或属性的基准未知且数据有序，则可计算 Kendall 一致性系数，取值范围为 0 到 1，且系数值越高，关联程度越强。如果被测对象或属性的基准已知且数据有序，则可计算 Kendall 相关系数，取值从-1 到 1，正值表明正相关，负值表明负相关，绝对值越大，相关性越强。3总结计数型测量系统因为本身具有加工制作容易、使用方便、快