2011年株洲市联考数学试卷.doc

2011年株洲市初中毕业学业考试数学模拟试卷(考试时量：120分钟 满分：100分)一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，共8小题，每小题3分，共24分）1、的绝对值是( )A、3 B、3 C、 D、2、如图，水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是( )A、B、C、D、3、“实行计划生育，控制人口数量，提高人口质量”是我国的基本国策之一。根据第六次全国人口普查数据，大陆31个省(区市)和现役军人的人口共1339724852人。用科学计数法可表示为（保留四位有效数字）（ ）A、1.34010 B、1.34010 C、 1.34010 D、1.34010在一个纸盒中装4如图，AB、BC是O的两条弦，延长AB到D点，连接BC使若,则的度数为（ ）A、 50B、45 C、35 D、25、5、现有红、白二种颜色的小球各10个，除颜色外，形状、大小、材质等完全相同，小钢为了设置一个实验，使得摸到白球的概率为40%，那么他应该再放入红球的个数是（ ）第7题图OABCyxA、10B、8 C、5 D、4ABCD第4题图O6、7、如图，半径为2的圆心在y轴上，且与x轴相切与原点O，BC是的弦，且BC平行于y轴，其中,则B点的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、8、已知，矩形ABCD与AEF如图（1）放置，现将AEF沿AB方向平移，时间为t，速度为1个单位/秒，那么矩形ABCD与AEF重叠部分的面积为y，下列能准确反映y与t之间的函数关系式的图像是（ ）AF图(1)DCBAEF图(2)DCBAEBOyxCOyxDOyx4A、Oyx4122861264611二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9、函数中自变量的取值范围是10、分解因式x3xy2= ；11、化简：= 12、已知一组数据-1，a，2，6，7，它的众数是6，这组数据的平均数是13、设n是一元二次方程的一个根，则以n为边数的多边形的内角和是度。14、已知a=(x1，y1), b=(x2，y2), 规定ab= x1 x2 +y1y2, 当a=（2，），b =（1，）则ab的值是 ；15、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们 发现第一次输出的结果为12，第二次输出的结果为6，则第2011次输出的结果为 ；AOQPDCB第16题图输出输入xx3x为偶数x为奇数第15题16、如图，在矩形ABCD中，线段点O是PQ的中点，如果点P、Q开始分别与点A、B重合，P点沿着ABCDA的方向，Q点沿着BCDAB的方向分别在矩形的四边上滑动一周（PQ长度不变），则点O运动的路径的长度是 三、解答题.（本大题共8小题，共52分；要有必要的文字说明和解答过程）17、（4分）计算： 18、（4分）解不等式组： 19、（6分）为了积极应对全球金融危机，某市采取宏观经济政策，启动了新一轮投资计划该计划分民生工程，基础建设，企业技改，重点工程等四个项目，有关部门就投资计划分项目情况和民生工程项目分类情况分别绘制了如下的统计图1040400项目民生工程项目分类情况（单位：万元）120010008006004002000410150体育场馆旅游景点文化娱乐学校医院食品卫生交通设施 根据以上统计图，解答下列问题：（1）求投资计划中的企业技改项目投资占总投资的百分比；（2）如果交通设施投资占民生工程项目投资的25%，比食品卫生多投资850万元计算交通设施和文化娱乐各投资多少万元？并据此补全图2（3）新的投资计划共多少万元？20、（6分）如图，在矩形纸片ABCD中，将矩形纸片沿着对角线AC折叠，使点 D落在点F处，设AF与BC相交于点E. 第20题图证明：ABECFE； 若AB6，AC10，求AE的长. 21、（6分）如图，不透明圆锥体放在水平面上，在处灯光照射下形成影子设过底面的圆心，已知圆锥的高为，底面半径为，(1)求的度数；第题图ABCDEPO(2)若，求光源距水平面的高度(答案用含根号的式子表示)22、（8分）明星中学初三年级计划组织去桂林乐满地进行社会实践活动，下面是年级组长刘老师与张芳、李明同学的对话。刘老师：株洲湘运公司有45座和35座两种型号的客车可供租用，35座客车每辆每天的租金比45座的优惠300元。张芳：我们初二年级昨天在这个公司租用了6辆45座和3辆35座的车到乐满地，一天的租车费用共计15300元。李明：我们初三年级师生租用3辆45座和5辆35座的车正好坐满。（1） 株洲湘运公司45座和35 座的客车每辆每天的租金分别是多少元/（2） 如果你是刘老师，你觉得李明的建议合理吗？为什么？23、（8分） 如图，AB是O的直径，AD与O相切于点A，过B点作BCOD交O于 点C，连接OC、AC，AC交OD于点E. OABEDC(1)求证：COEABC；(2)若AB=2，AD=，求图中阴影部分的面积.24、先阅读下面一段材料，再完成后面的问题：材料：过抛物线yax2（a0）的的对称轴上一点（0,）作对称轴的垂线l，则抛物线上任意一点P到点F（0, ）的距离与P到l的距离一定相等，我们将点F与直线l分别称作这抛物线的焦点和准线，如yx2的焦点为（0,）。问题：若直线ykxb交抛物线yx2 于A、B、AC、BD垂直于抛物线的准线l，垂直足分别为C、D（如图）. 求抛物线yx2的焦点F的坐标；求证：直线AB过焦点时，CFDF；当直线AB过点（1,0），且以线段AB为直径的圆与准线l相切时，求这条直线对应的函数解析式。BACDFxylO24、已知，在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处(1)求点C的坐标；(2)若抛物线(0)经过C、A两点，求此抛物线的解析式；(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由ABCOxy24、（本题满分：10分）已知：抛物线yax24axt与x轴的一个交点为A（1，0） 求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标； D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式； E是第二象限内到x轴，y轴的距离 的比为5：2的 点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问 ：在抛物线的对称轴上是否存在点P， 使的周长最小？若存在，求出点P的坐标并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由。收费标准（元）0003株洲市民期盼已久的公共自行车租赁系统正式启动，首批2000辆公共自