轴对称单元练习卷.doc

l 轴对称单元练习卷李老师1、下列说法正确的是 （ ）A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、下列说法中错误的是A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个三角形对称D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合3、若等腰三角形一边长为10，另一边长为7，则它的周长为 （ ）A 17 B 24 C 27 D 24或274、等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线分其周长的两部分的差为3cm，则腰长为 （ ）A 2cm B 8cm C 2cm或8cm D 以上答案都不对5、若一个三角形一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C不等边三角形 D不确定ACB图2图16、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行7、点A（3，-12），B（3，12）关于_轴对称，点C（-5.4，-10），D（5.4，-10）关于_轴对称。8、已知点（2，x）和点（y,3）关于y轴对称，则（x+y）2007=_.30o60o60o北BACD东30o9、如图，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60o，该船以每小时10海里的速度向东航行到C处，再观测海岛B在北偏东30o，船航行到D处，观测到海岛B在北偏西30o，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间.ABO10、如图，在墙角O处有一个老鼠洞，小猫在A处发现自己的“美餐”老鼠在B处正往洞口方向逃窜，小猫马上堵截过去。若小猫与老鼠的速度相同，你能确定小猫抓住老鼠的位置吗？BAFEDC11、如图所示，AD是ABC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.求证：FAC=B12、如图3，ABC中，AC的垂直平分钱交AC于E，交BC于D，ABD的周长为12，AE=5，则ABC的周长为_ _.13、如图5，在ABC中，高AE，CD相交于点O，有下列等式： 其中正确的个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 14、如图6，在ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，下列结论中，错误的是（ ）A、点O在AC的垂直平分线上B、AOB、BOC、COA都是等腰三角形C、OAB+OBC+OCA= D、点O到AB、BC、CA的距离相等15、在ABC中，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求和的度数16、如图，交于A点，P，Q的位置如图所示，试确定M点，使它到的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等17、若三角形中最大内角为600，则此三角形是（ ）。A.等边三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形ABCD18、如图所示，在ABC中,AD是BC边上的高，以AD所在的直线为对称轴，画出ABC的轴对称图形.19、如图，在ABC中，ABC =2C，BD平分ABC，DEAB（E在AB之间），DFBC，已知BD=5，DE=3，CF4。试求DFC的周长。ABCDEF20、如果A（a-1，3），B（4，b-2）关于x轴对称，则a=_,b=_.若关于y轴对称，则a=_,b=_。21、等腰三角形中有一个角为52，则它的一条腰上的高与底边的夹角为 度。22、ABC中，ACB=90，B=60，AB+BC=6cm，则BC= 。23、如图（7）所示，ABC中，ABC=2C，ADBC于D，求证：AB+BD=DC图8ACTEBMD24、已知：如图8，ABC中，C=90，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，过D作DEAB交BC于E，求证CT=BE25、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是26、如图，P是正ABC内的一点，若将PAB绕点A逆时针旋转到PAC，则PAP的度数为_27、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是_ 28、下列图形：线段；角；平行四边形；三角形；圆，其中一定是轴对称图形的共有（）A2个B3个C4个D5个29、如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A在AC、BC两边高线的交点处B在AC、BC两边中线的交点处C在AC、BC两边垂直平分线的交点处D在A、B两内角平分线的交点处30、王明是班上公认的“小马虎”在做作业时，将点A的纵横坐标次序颠倒，写成A（a，b）,小华也不细心，将点B的坐标写成关于y轴的对称点的坐标，写成B（b，a），则A、B两点原来的位置关系是（）A关于y轴对称B关于x轴对称CA和B重合D以上都不对31、已知A（2m+n，2）、B（1，nm），当m，n分别为何值时（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称32、开放与探究（1）观察图中中阴影部分所构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个特征；（2）借助图中的网格，请你设计一个新图案，使该图案同时具有你解答（1）中所写的两个共同的特征33、角是轴对称图形，它的对称轴是 34、正五边形的对称轴有（ ）条BACDFEA、1 B、 2 C、5 D、10 35、如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2. ABCDEF36、已知:点D是ABC的边BC的中点,DEAC, DFAB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证: ABC是等腰三角形 37、下列命题中，不正确的是（ ）（A）关于直线对称的两个三角形一定全等；（B）两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形；（C）若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线；（D）等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重合38、已知ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则ABC的形状是_39、小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_40、在ABC中，C=90，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若CAE=B+30，求AEBABC41、如图，在ABC中，ACB=90，BAC=30，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有_个42、已知：如图，下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（ ）（A） （B） （C） （D）AAAABCBCBCBC36459010843、如图,在ABC中,BAC=90,ADBC于D,BE平分ABC,交AD于F,求证:AEF是等腰三角形.44、如下左图所示，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于( )A.90B.75C.70D.6045、在等边ABC中，CD是ACB的平分线，过D作DEBC交AC于E，若ABC边长为a，则ADE周长为（）A2a B C1.5a Da46、如上右图，在ABC中，C90，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD2BC，则A（）A15 B25 C30 D3546、如图，ABC中，AB=AC，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F(1)图中有几个等腰三角形?猜想： E