电磁感应1-2.ppt

第十三章电磁感应电磁场 本章主要内容 预备知识 电动势 Electromotiveforce EMF 若在导体两端维持恒定的电势差 那么导体中就会有恒定的电流流过 怎样才能维持恒定的电势差呢 1 用一根导线将正极板 带正电荷的导体 和负极板 带负电荷的导体 连接起来 则在刚连接的瞬间 电荷在静电场力的作用下沿导线流动 但在两导体上的电荷重新分布之后 导线内的电场随即消失 电流也就停止了 1 非静电力电源如图所示 2 因此 单靠静电场不能在导体中维持稳恒的电流流动 必须有非静电力把正电荷从负极板搬到正极板才能在导体两端维持有稳恒的电势差 在导体中维持稳恒的电场及稳恒的电流 提供非静电力的装置就是电源 electricalsource 如化学电池 硅 硒 太阳能电池 发电机等 实际上电源是把其它形式的能量转换为电能的装置 电源内部电流从负极板流向正极板的电路叫内电路 电源外部电流从正极板流向负极板的电流叫外电路 静电力欲使正电荷从高电势移到低电势 非静电力欲使正电荷从低电势移到高电势 2 电动势 EMF 电源电动势描述电源非静电力作功能力的大小 我们将电源非静电力作用当作一种非静电场 并以场强Ek表示 而电源的电动势则定义为 即电源电动势是把单位正电荷从负极板经内电路搬至正极板非静电场力所做的功 为了便于计算 规定的方向由负极板经内电路指向正极板 电动势方向 非静电力方向 电源内部电流方向三者一致 规定的方向由负极板经内电路指向正极板 越大表示电源将其它形式能量转换为电能的本领越大 其大小与电源结构有关 与外电路无关 电动势的单位是伏特 V 1伏特 1焦耳 库仑 因为外电路中的Ek为零 因而我们还可以将电动势表示为非静电场场强Ek沿闭合电路上的环流 这是电动势的又一种表示法 它更具有普遍性 电源电动势 非静电力 能不断分离正负电荷 使正电荷逆静电场力方向运动 电源 提供非静电力的装置 非静电电场强度 为单位正电荷所受的非静电力 电动势的定义 单位正电荷绕闭合回路运动一周 非静电力所做的功 电动势 电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功 电源电动势 电动势的单位是伏特 V 1伏特 1焦耳 库仑 下面的动画演示了电源的非静电力的作用 电动势方向 非静电力方向 电源内部电流方向三者一致 规定 的方向由负极板经内电路指向正极板 电流 磁场 电磁感应 感应电流 1831年法拉第 问题的提出 一电磁感应现象 13 1电磁感应定律 在现象一中 线圈回路中的磁场发生了变化 在现象二中测量回路中的磁场没有变化 但回路面积发生了变化 共同点 穿过闭合导体回路的磁通量发生了变化 在现象三中 线圈回路中的磁场发生了变化 从而穿过闭合导体回路的磁通量发生了变化 结论 当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时 不管这种变化是什么原因引起的 在导体回路中就会产生感应电流 这就是电磁感应现象 回路中所出现的电流叫感应电流 在回路中由于磁通量的变化而引起的电动势 叫感应电动势 在三种情况下 有一点的变化是共同的 穿过闭合导体回路的磁通量发生了变化 式中 是穿过回路所围面积的磁通量 二 电磁感应定律 电磁感应定律的表述 当通过回路所包围面积的磁通量发生变化时 不论这种变化是什么原因引起的 回路中都会建立起感应电动势 且此感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值 即 其中 负号表明了感应电动势的方向 是楞次定律的数学表示 k为比例系数 它的值取于各量所用的单位 在国际单位制中 k 1 则 2 感应电流 设线圈的电阻为R 则通过线圈的电流为 对于 匝线圈组成的回路 表达式中磁通量应该用整个回路的磁通匝数 简称磁链数 来取代 写为 可知 感应电流与回路中磁通量的变化率有关 3 流过回路的电荷 计算在 t t2 t1时间内 由于电磁感应流过回路的电荷 可知 感应电荷只与回路中磁通量的变化量有关 为t1时刻穿过回路所围面积的磁通量 为t2时刻穿过回路所围面积的磁通量 4 感应电动势的方向 与回路取向相反 1 规定回路的绕行正方向 2 确定通过回路的磁通量的正负 3 确定的正负 4 与回路取向相同 三楞次定律 闭合的导线回路中所出现的感应电流 总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因 反抗相对运动 磁场变化或线圈变形等 1833年 楞次在概括了大量实验事实的基础上 总结出一条判断感应电流方向的规律 称为楞次定律 当穿过闭合的导线回路所包围面积的磁通量发生变化时 在回路中就会有感应电流 此感应电流的方向总是使它自己的磁场穿过回路面积的磁通量 去抵偿引起感应电流的磁通量的改变 楞次定律还是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表现 闭合回路中感应电流的方向 总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化 用楞次定律判断感应电流方向 判断感应电流的方向 思考 13 2动生电动势和感生电动势 感生电动势 由于磁感强度的变化而引起的感应电动势 称为感生电动势 动生电动势 由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势 称为动生电动势 非静电力 动生电动势 一 动生电动势 动生电动势的成因 导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为 它驱使电子沿导线由a向b移动 由于洛仑兹力的作用使b端出现过剩负电荷 a端出现过剩正电荷 电子受的静电力 平衡时 此时电荷积累停止 ab两端形成稳定的电势差 洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因 方向a b 在导线内部产生静电场 由电动势定义 运动导线ab产生的动生电动势为 动生电动势的公式 非静电力 定义为非静电场强 一般情况 上的动生电动势 整个导线L上的动生电动势 导线是曲线 磁场为非均匀场 导线上各长度元上的速度 各不相同 计算动生电动势 均匀磁场平动 解 典型结论 特例 均匀磁场闭合线圈平动 均匀磁场转动 例如图 长为L的铜棒在磁感应强度为 的均匀磁场中 以角速度 绕O轴转动 求 棒中感应电动势的大小和方向 解 方向 取微元 微元上产生的电动势 铜棒上产生的总的电动势 方法二 作辅助线 形成闭合回路OACO 负号表示方向沿AOCA OC CA段没有动生电动势 问题 把铜棒换成金属圆盘 中心和边缘之间的电动势是多少 例一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动 求 动生电动势 解 方法一 利用动生电动势定义式 非均匀磁场 选取微元如图 微元上产生的电动势为 方向 导体棒上产生的总电动势为 方法二 作辅助线 形成闭合回路CDEF 回路绕行方向为顺时针 如图建立坐标系 任意时刻穿过闭合回路的磁通量为 由电磁感应定律得 思考 做法对吗 动生电动势是由于洛仑兹力提供非静电力 当导体静止时 载流子只有无规则的热运动 它们所受的洛仑兹力在各方向上是杂乱的 不会形成载流子沿导线的定向运动 因此建立感生电动势的非静电力不可能是洛仑兹力 二 感生电动势1 由于磁感强度的变化而引起的感应电动势 称为感生电动势 电磁感应 麦克斯韦注意到了这种电磁感应现象的特殊性 他在1861年提出如下假设 变化的磁场在其周围空间激发一种新型的电场 称之为感生电场或有旋电场 这种电场的存在与空间有无导体无关 变化的磁场在周围空间激发感生电场 若有闭合导体回路存在 导体中的自由电子就会在感生电场的作用下作定向运动 产生感应电流 感生电场不是静电场 作用在电荷上的力是一种非静电场力 在闭合导体回路L中产生感生电动势的非静电场正是感生电场 此式不仅对于导体所构成的闭合回路成立 对于真空也成立 从电磁感应定律可以求出感生电场与变化磁场的关系 若闭合回路静止 且所围面积也不随时间变化 则 式中S是闭合回路包围的面积 与在方向上满足右手螺旋关系 这是感生电场的一个重要性质 也是它与静电场的重要区别之一 a 静电场的一个重要性质是电场强度的环流为零 即说明静电场是一种保守场 2 感生电场的性质 1 感生电场的环流不为零 感生电场不是保守场 2 感生电场的电场线是闭合的 感生电场的环流不为零 我们知道磁感应强度的环流也不为零 与磁感应线类似 感生电场的电场线也是无头无尾的闭合曲线 因此 感生电场是涡旋的 故感生电场也称为有旋电场 3 静电场由电荷产生 感生电场是由变化的磁场产生 例 半径为R的圆柱形空间 横截面 内分布着均匀磁场 如长直载流螺线管的中部 如图所示 磁感应强度B随时间作线性变化 试求感生电场的分布 感生电场的计算 一般情况下 感生电场的分布受变化的磁场在空间的分布 以及磁场的边界条件等诸多因素的影响 较难计算 下面计算一个简单的例子 解 由场的对称性 变化磁场所激发的感生电场的电场线是与圆柱的轴线同轴的同心圆 取顺时针方向为环路L的正绕向 在圆柱体内 r R 在圆柱体外 r R 当时 电场线方向与回路绕行方向相反 为逆时针方向 当时 电场线方向与回路绕行方向相同 为顺时针方向 1 电子感应加速器 利用涡旋电场对电子进行加速 三 感应电场的应用 2 涡电流 涡流 大块的金属在磁场中运动 或处在变化的磁场中 金属内部也要产生感应电流 这种电流在金属内部自成闭合回路 称为涡电流或涡流 趋肤效应 涡电流或涡流这种交变电流集中于导体表面的效应 涡电流的热效应 利用涡电流进行加热 利 1 冶炼难熔金属及特种合金2 家用如 电磁灶3 电磁阻尼 弊 热效应过强 温度过高 易破坏绝缘 损耗电能 还可能造成事故 减少涡流 1 选择高阻值材料2 多片铁芯组合 例2有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内 已知 方向如图 求