广东省中考数学复习 第七章 图形变化 第32课时 图形的相似和位似课件.ppt_第1页
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第32课时图形的相似和位似 a d b a b 考点二 相似多边形及相似三角形4 相似多边形 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做相似比 5 相似三角形 对应角相等 对应边成比例的三角形叫做相似三角形 相似三角形对应边的比叫做相似比 通常用字母k表示 全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形 考点三 相似三角形和相似多边形的性质6 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 7 相似三角形的周长比等于相似比 8 相似三角形的面积比等于相似比的平方 9 相似三角形的对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比都等于相似比 10 相似多边形的周长之比等于相似比 相似多边形的面积之比等于相似比的平方 考点四 相似三角形的判定方法11 定义 对应角相等 对应边成比例的三角形相似 12 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 13 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 14 如果一个三角形的三条边分别和另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 考点五 位似15 如果两个多边形不仅相似 而且对应点的连线相交于一点 对应边互相平行 那么这两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 对应点到位似中心的距离的比叫做位似比 分析 a 2 0 b 0 1 boc与 b o c 是以点a为位似中心的位似图形 且相似比为1 3 可得b o 的长度为3 点评 考查了一次函数图象上点的坐标特征 位似变换 8 3 或 4 3 点评 平行四边形的性质 三角形的面积 三角形的相似的判定与性质 4 例3 2015 改编题 如图 在 abc中 ab cb 以ab为直径的 o交ac于点d 过点c作cf ab 在cf上取一点e 使de cd 连接ae 求证 1 ad dc 2 cba cde 3 ae为 o的切线 分析 根据圆周角定理得 adb 90 则bd ac 于是根据等腰三角形的性质可判断ad dc 则可得证 1 利用等腰三角形的性质和平行线的性质可证明 1 2 3 4 则根据相似三角形的判定方法得到 cba cde 于是可得证 2 利用da dc de可判断 aec 90 即ce ae 根据平行线的性质得到ab ae 然后根据切线的判定定理得ae为 o的切线 于是可得证 3 证明 1 ab为直径 adb 90 bd ac 而ab cb ad dc 2 ab cb 1 2 而cd ed 3 4 cf ab 1 3 1 2 3 4 cba cde 3 da dc de 点e在以ac为直径的圆上 aec 90 ce ae 而cf ab ab ae ae为 o的切线 点评 本题
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