一元二次方程_课后.doc

一、选择题(每题2分，共20分)1一元二次方程3x25x的二次项系数和一次项系数分别是( )A3，5B3，5C3，0D5，02下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( )A3(x1)22(x1)B20Cax2bxc0Dx22xx213下列方程中，两根是2和3的方程是( )Ax25x60Bx25x60Cx25x60Dx25x604若分式的值为零，则x的值为( )A3B3或3C0D35若abc0，则关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有一根是( )A1B1C0D无法判断6方程2x(x1)x1的解是( )Ax1，x21Bx1，x21Cx1，x21Dx1，x217一元二次方程x2x20的根的情况是( )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D无法确定8某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为x，可列方程( )A100(1x)281B81(1x)2100C100(1x)812D2100(1x)89已知一个三角形的两边长是方程x28x150的两根，则第三边y的取值范围是( )Ay8B3y5C2y8D无法确定10如果x2x10，那么代数式x32x27的值是( )A6B8C6D8二、填空题(每题2分，共20分)1一元二次方程(x1)(x3)9的一般形式是_2请写出一个根为1，另一根满足1x1的一元二次方程_3方程(x1)23的解是_4配方x23x(_)(x_)25已知m是方程x2x20的一个根，则代数式m2m的值是_6当x_时，代数式3x26x的值等于127某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，设销售单价为x元，则x应满足的方程是_8要给一幅长30cm，宽25cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽度为xcm，则依据题意列出的方程是_9一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速滚动5m后小球停下来，如果小球滚动到3m时约用了xs，则列一元二次方程是_10如果x、y是两个实数(xy1)且3x22005x20，2y22005y30，则的值等于_三、解答题(1题6分，2、3、4每题4分，共18分)1解方程：(每题3分，共6分)(1)(x5)22(x5)(2)x24x502已知方程2(m1)x24mx3m22有一根为1，求m的值3解方程x2x14已知a，b是方程x2x10的两根，求a22a的值四、综合应用题(每题7分，共42分)1为响应国家“退耕还林”的号召，改变我区水地流失的状况，2002年我区退耕还林1万亩，计划到2004年总退耕还林共5亩，请你计算这两年平均每年退耕还林的增长率(精确到0.01)2小芳调查某县城商品房2003年销售均价(即销售平均价)为1400元/m2，2005年销售均价为1694元/m2，同时调查某城市2003年销售均价为2400元/m2，2005年销售均价为3000元/m2，那么，某县城或某城市的商品房的销售价大幅提高，并估计2006年商品房的销售均价各为多少(保留4个有效数字)3将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园(阴影部分)所占的面积为原来荒地面积的三分之二(精确到0.1m)(1)设计方案1(如图1)花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路(2)设计方案2(如图2)花园中每个角的扇形都相同以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图2212甲中的小路的宽和图2213乙中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由(1)(2)4一辆汽车以30m/s的速度行驶，司机发现前面路面有人影，紧急刹车后汽车又滑行30m后停车，(1)从刹车到停车用了多少时间?(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少?(3)刹车后汽车滑行到20m时约用了多少时间(精确到0.1s)?5关于x的方程kx2(k1)x0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由6任意给写一个矩形A，是否存在另一个矩形B，且它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍?(完成下列空格)(1)当已知矩形A的边长分别为4和3时，小明是这样研究的：设所求矩形的两边分别为x和y，由题意，得方程两边同除以y化简，得：x214x240196960x1_，x2_满足要求的矩形B存在(2)如果已知矩形A的边长分别为a和b，请你仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B五、附加题(10分)已知关于x的方程4x28nx3n2和x2(n3)x2n220，问是否存在这样的n值，使第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程的一个整数根?若存在，求出这样的n值；若不存在，请说明理由答案：一、1B2A3A4D5A6A7C8A9C10C二、1x24x602x2x03x14()252617(x40)50010(x50)800(050010(x50)4010000)8x(302x)225x230259x310三、1(1)(x5)(x52)0x15，x27(2)(x5)(x1)0x15，x212把1代入方程，得：2(m1)124m13m22，整理得：3m26m0，m10，m223设x2xy，则y1，整理得：y2y20，解得：y11，y22，当y11时，x2x1，x2x10，x，x1，x2，当y22时，x2x20，因为b24ac1870，无解4解：a、b是方程x2x10的两根，a2a1，ab1，a22aa2aa111四、1设平均增长率为x，则1(1x)(1x)25，11x12xx25，x23x20，x56%2某县城：设提高幅度为x，则1400(1x)21694，解得：x10%，某城市：设提高幅度为y，则2400(1y)23000，解得：y11.8%，某城市提高幅度度大2006年，某县城1863.4(元/m2)，某城市：3354(元/m2)3都能(1)设小路宽为x，则18x16xx21815，x234x1800，b24ac(34)24180436，x，x6.6，(2)设扇形半径为r，则3.14r21815，r257.32，r7.64(1)平均速度15(m/s)，所用时间2(s)(2)15(m/s)(3)设所用时间为x，平均速度30x(30x)x20，整理，得：3x212x80，x0.85(s)5(1)依题意，得由得：k当k且k0时，方程有两个不相等的实根(2)不存在，设两根为x1、x2，则0，0，x1x20，0，k1，根据上题便可知k不存在(或当k1时，原方程为x20)6(1)12，2(2)存在，设所求矩形的边长为x，y，由已知，得化简，得：x22(ab)x2ab0，2(ab)242ab4a24b20，x1(ab)，x2ab，满足要求的矩形B存在五、存在设两方程为、，1(8n3)2230，则n为任意实数，第一个方程都有实根设第一个方程的两根为、，则2n，()24n23n