数学人教版五年级下册和的奇偶性教学设计

和的奇偶性教学设计一、教学目标知识与技能:能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。过程与方法：能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。情感、态度、价值观：在探索的过程中经历“猜测、验证”的过程，体会用“数形结合”等多种方法解释和解决数学问题。二、教学重难点教学重点：正确判断两数之和的奇偶性。教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。三、教学准备多媒体教学课件、学习单等四、教学过程（一）知识回顾：奇数和偶数出示一些自然数，回顾：在自然数中，不是奇数就是偶数。（二）自主探究，合作交流 1.猜一猜：那么在加法计算中，这些奇偶数相加，它们的和又会是奇数还是偶数呢？引出教材第15页例2。 （1）引入课题：和的奇偶性（2）学生猜测：奇数+偶数=？ 奇数+奇数=？ 偶数+偶数=？2.探究两数之和的奇偶性。探究“奇数+偶数”的和的奇偶性（1）我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数？你有办法证明吗？ （2）独立思考，展开交流。 预设方法一：列举法。 我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？ 奇数：5， 7， 9， 11，偶数：8， 12， 20， 24， 奇数+偶数：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35， 和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。 这个结论正确吗？数大一点是不是还能成立呢？不能确定怎么办？我们能不能尝试其他方法呢？ 预设方法二：图示法（用奇数和偶数的特征来判断）。 因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。 大家如果理解有困难的话，我们不妨用画图来表示：预设方法三：演算法 如：2n+1+2n=4n+1探究“奇数+奇数”“、“偶数+偶数”的和的奇偶性（1）有了刚才的方法，你能自己判断“奇数+奇数”、“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗？ （2）独立思考，汇报交流。 预设方法一：列举法。预设方法二：图示法。（3）得出结论：“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。3.探究多个数之和的奇偶性。刚才我们一起探究了两数之和的奇偶性，用了很多方法，证明了自己的猜测，你觉得哪种方法好呢？如果要进一步探究，你还想探究什么呢？预设：差的奇偶性 积的奇偶性 商的奇偶性 多个数之和的奇偶性（1）任意写3个、4个、5个不是0的自然数，求出它们的和，看看和是奇数还是偶数？（2）独立求证，并反馈：你能从表中清楚地发现多个数之和的奇偶性吗？连加算式和和是奇数还是偶数（3）完善表格，小组交流连加算式奇数的个数偶数的个数和和是奇数还是偶数观察：每个连加算式中，各有几个奇数？几个偶数？和是什么数？思考：多个数连加，和的奇偶性跟加数中什么数的个数有关？有什么关系？结论：几个数连加，加数中有 个 数时，和一定是奇数； 几个数连加，加数中有 个 数时，和一定是偶数。（4）小结：多个数之和的奇偶性，只与加数中奇数的个数有关，与偶数的个数无关，当奇数的个数是奇数时，和一定是奇数，当奇数的个数是偶数时，和一定是偶数。（三）练习与拓展 1基本练习奇数+奇数=（ ） 奇数+偶数+（ ） 偶数+偶数=（ ） 奇数+奇数+奇数=（ ） 奇数+奇数+奇数+奇数=（ ）偶数+偶数+偶数+偶数=（ ） 偶数+奇数+偶数+偶数=（ ）2. 生活运用：30名同学排成A、B两组，如果A组人数为奇数，那么B组人数为奇数还是偶数？如果A组人数为偶数呢？3.拓展练习：（1）1+2+3+4+19+20的和是奇数还是偶数？1+3+5+7+17+19的和是奇数还是偶数？（2）奇数奇数=（ ） 奇数偶数=（ ） 偶数偶数=（ ）预设：预设方法一：列举法（略）预设方法二：图示法奇数奇数，就是奇数个奇数相加，所以和仍然是奇数；奇数偶数，就是偶数个奇数相加，所以得到的是偶数；偶数偶数，就是偶数个偶数相加，和也是偶数。如图：（3）灵活运用1+23+45+67+89+9899+100101的和是奇数还是偶数？（四）总结延伸这节课我们探究了什么？你有什么收获？奇偶性的规律还有很多，一节课的学习是远远不够的，大科学家牛顿说过：没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现！今天我们进行了大胆的猜测，并且用多种方法进行了验证，你们很了不起，课外，老师希望你们能把这种研究的热情一直延续下去，好好探究一下刚才你们提到的这些情况的奇偶性，看