上机实验指导书.doc

弹性力学及有限元法上机指导书山东理工大学车辆工程系2012年11月1 引 言上机实验是“弹性力学及有限元法”课程的一个教学实践环节。通过上机，同学们可以对理论课所学有限元法的基本原理和方法有一个更加直观、深入的理解，同时通过对本实验所用软件平台Ansys的初步涉及，为将来在设计和研究中利用该类大型通用CAD/CAE软件进行工程分析奠定初步基础。2 Ansys软件及其应用简介Ansys是一个集成化的机械工程软件工具包，它包含所谓的CAD/CAE/ CAM功能。该软件能实现对机械工程产品设计和分析的并行工程（Concurrent Engineering）方法，它允许协同工作的不同设计小组共享设计模型并在不同应用模块之间自由交换信息。Ansys是一个主要基于有限元法的工程分析应用软件系统，其功能几乎涉及工程分析的所有方面。用Ansys软件对一个结构或机械零件进行有限元分析的过程由三个大步骤组成：前处理、求解、后处理。前处理是指建立有限元模型的几何、输入模型的物理和材料特性、边界条件和载荷的描述、模型检查的整个过程。求解阶段对前处理建立的有限元模型选择相应的求解器进行求解运算。后处理涉及对计算结果进行考察和评估的各种操作，比如绘制应力、变形图，将结果与失效准则进行比较等。后处理阶段必须回答两个问题：模型是否准确？结构或零件是否满意？模型中有许多可能产生误差的因素，比如有限元网格的疏密、所使用单元的类型、材料特性、边界条件等。因此后处理需要对这些环节可能产生的错误进行检查，而这些问题往往在前处理和求解阶段难以发现。在根据计算结果对所分析的结构或零件进行评估之前，应确保模型中没有错误。3 上机实验3.1 习题13.1.1 已知条件简支梁如图3.1.1所示，截面为矩形，高度h=200mm，长度L=1000mm，厚度t=10mm。上边承受均布载荷，集度q=1N/mm2，材料的E=206GPa，=0.29。平面应力模型。X方向正应力的弹性力学理论解如下：图3.1.13.1.2 目的和要求（1）在Ansys软件中用有限元法探索整个梁上，的分布规律。（2）计算下边中点正应力的最大值；对单元网格逐步加密，把的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。（3）针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。3.1.3 操作步骤1 定义文件名，GUI: File/Change Jobname定义文件名为：xiti1，见图3.1.2。图3.1.22 建模，GUI: Preprocessor/Modeling/Create/Areas/Rectangle/By Dimensions建立长度为1m，外径为0.2m，平面四边形区域，见图3.1.3。图3.1.33 选用单元类型GUI: Preprocessor/Element Type/(Add/Edit/Delet)，见图3.1.4。图3.1.4采用solid42平面单元，对solid42单元的属性进行设置，定义它的K3关键字是Plane strs w/thk，即可以定义它的厚度，见图3.1.5。图3.1.54 设定单元的厚度GUI: Preprocessor/Real Constants/(Add/Edit/Delet)设置Thickness选项为0.01，见图3.1.6。图3.1.65 设定材料属性GUI: Preprocessor/Material Props/Material Models/Structural/Linear/Elastic/Isotropic图3.1.7设定材料参数是，见图3.1.7。6 离散几何模型GUI: Preprocessor/Meshing/Size Cntrls/ManualSize/Global/Size图3.1.8设置Size：Element edge length为0.05，见图3.1.8。GUI: Preprocessor/Meshing/MeshTool图3.1.9选择其中的Quad和Mapped，点击Mesh划分单元，见图3.1.9，划分好单元后的有限元模型见图3.1.10。图3.1.107 施加位移约束GUI: Solution/Define Loads/Apply/Structural/Displacement/On Nodes选择左侧的中点，单击OK，弹出如下对话框，选择All DOF,即约束这个点X，Y两个方向上的自由度，见图3.1.11。图3.1.11以此为例，选择右侧的中点，约束它Y方向上的自由度。8 施加压强GUI: Solution/Define Loads/Apply/Structural/Pressure/On Lines选择外面的那条圆弧，单击OK，弹出如下对话框，设定压强的大小是，见图3.1.12。图3.1.129 查看最后的有限元模型GUI: Plot/Multi-Plots图3.1.13模型如上图所示，可以看到约束和压强的施加，见图3.1.13。10 提交计算GUI: Solution/Solve/Current LS出现如下对话框，点击OK进行计算，见图3.1.14。图3.1.14当出现solution is done时表示计算已经结束11 查看位移GUI: General Postproc/Post Results/Contour Plot/Nodal Solu出现如下对话框，选择DOF solution/Translation USUM，图图3.1.15图3.1.15位移云图如图3.1.16所示。图3.1.1612 查看模型X方向应力GUI: General Postproc/Post Results/Contour Plot/Nodal Solu选择Stress/Xdirection，模型的应力如图3.1.17所示。图3.1.1713 查看X方向上的应力关于X轴的位移图GUI: General Postproc/Path Operations/Define Path/By Notes如图3.1.18所示，定义路径名称为X1。图3.1.18GUI: General Postproc/Path Operations/Map onto Path如图3.1.19所示，定义变量显示的是X方向上的应力，定义标签是X1图3.1.19GUI: General Postproc/Path Operations/Plot Path Item/On Graph如图3.1.20所示，选择X1图3.1.20最后得到底线上各点X向应力如图3.1.21所示。图3.1.21注意上图可以看到模型X方向上最大的应力就在梁的下部中点，是0.19MPa。13 以三角单元划分计算如果需要划分为三角单元以分析用三角形单元和用四边形划分的区别，则在网格划分部分要采用如下的步骤：进入Meshing，点击MeshTool，弹出相应的对话框，在shape中选择Tri，单击Mesh，在弹出对话框后，选择已经存在的梁平面，点击OK就可以完成网格划分。图3.1.22是三角形单元的有限元模型，图3.1.23是以三角形单元为有限元模型时计算得出的X方向的应力云图。图3.1.22图3.1.2314 保存文件退出Ansys3.1.4 上机报告要求（1）实验目的和要求描述（2）本实验项目上机实验过程概述（3）实验内容分析1根据计算得到应力云图，分析本简支梁模型应力分布情况和规律。主要考察和，并分析有限元解与理论解的差异。2对照理论解，对最大应力点的应力收敛过程进行分析。列出各次计算应力及其误差的表格，绘制误差计算次数曲线，并进行分析说明。3对三角形平面单元和四边形平面单元的精度进行对比分析。（4）实验小结和体会3.2 习题23.2.1 已知条件一个正方形板，边长L = 1000mm，中心有一小孔，半径R = 100mm，左右边受均布拉伸载荷，面力集度q = 25，如图3.2.1所示。材料是，为平面应力模型。当边长L为无限大时，x = 0截面上理论解为：其中R为圆孔半径，r为截面上一点距圆心的距离。x = 0截面上孔边（）应力。所以理论应力集中系数为3.0。图3.2.13.2.2 目的和要求用四边形单元分析x = 0截面上应力的分布规律和最大值，计算孔边应力集中系数，并与理论解对比。利用对称性条件，取板的四分之一进行有限元建模。3.2.3 操作步骤1 定义文件名，GUI: File/Change Jobname定义文件名为：xiti2。2 建模，很明显这是一个关于X方向和Y方向对称的模型，所以只需要其右上部进行分析计算即可。GUI: Preprocessor/Modeling/Create/Areas/Rectangle/By Dimensions如图3.2.2所示，建立边长为0.5m的正方形。图3.2.2GUI: Preprocessor/Modeling/Create/Areas/Circle/By Dimensions建立半径为0.1m的圆，如图3.2.3所示。图3.2.3GUI: Preprocessor/Modeling/Operate/Booleans/Subtract/Areas先选中方形面积，点击OK，再选中扇形部分，点击OK，出现图3.2.4所示模型。图3.2.43 选用单元类型GUI: Preprocessor/Element Type/(Add/Edit/Delet)采用solid42平面单元，4 设定材料属性GUI: Preprocessor/Material Props/Material Models/Structural/Linear/Elastic/Isotropic设定材料参数是，5 离散几何模型GUI: Preprocessor/Meshing/Size Cntrls/ManualSize/Global/Size设置Size：Element edge length为0.02，GUI: Preprocessor/Meshing/MeshTool选择其中的Quad和Free，点击Mesh划分单元，有限模型如图3.2.5所示。图3.2.56 施加位移约束GUI: Solution/Define Loads/Apply/Structural/Displacement/On LinesX轴上的线施加Y方向上的位移约束，对于Y轴上的线施加X方向上的位移约束7 施加压强GUI: Solution/Define Loads/Apply/Structural/Pressure/On Lines选择正方形右边的直线，设定压强的大小是8 查看最后的有限元模型GUI: Plot/Multi-Plots图3.2.6模型如图3.2.6所示，可以看到约束和压强的施加9 提交计算GUI: Solution/Solve/Current LS10 查看位移GUI: General Postproc/Post Results/Contour Plot/Nodal Solu图3.2.7位移云图见图3.2.7。11 查看X向应力GUI: General Postproc/Post Results/Contour Plot/Nodal Solu图3.2.8图3.2.8是X向的应力云图。图3.2.9图3.2.9是在y轴上各点X向的应力，其中横坐标是y向坐标（以圆弧最高点为坐标原点），由图3.2.8和图3.2.9可以看见在弧形区域X向应力有集中现象。12 细分网格为了使结果更加准确，可以在关键区域细分网格，而在其他区域则可以用较大的网格。GUI: Preprocessor/Meshing/Modify Mesh/Refine At/Element圆弧周围的单元，重新划分单元，新的有限元模型如图3.2.10所示。图3.2.10细分后的模型的加载和约束方法和原先是一样的。13 保存文件退出Ansys3.2.4 上机报告要求（1）实验目的和要求描述（2）本实验项目上机实验过程概述（3）实验内容分析1描述模型全局应力分布规律。2根据记录的左边界孔边应力，计算应力集中系数，分析误差来源。（4）实验小结和体会3.3 习题33.3.1 已知条件如图3.3.1所示，一个外径为0.5m，内径为0.2m，高度为0.4m的圆筒，圆筒的外壁施加100MPa的压强，圆筒的内部约束全部的自由度，材料参数是密度、。图3.3.13.3.2 目的和要求使用平面单元，依照轴对称的原理建模分析。3.3.3 操作步骤1 定义文件名，GUI: File/Change Jobname定义文件名为：xiti3。2 建模，GUI: Preprocessor/Modeling/Create/Areas/Rectangle/By Dimensions见图3.3.2。图3.3.23 选用单元类型GUI: Preprocessor/Element Type/(Add/Edit/Delet)采用solid42平面单元，在选定单元后弹出对话框如下，选择Options选择参数，见图3.3.3。图3.3.3修改K3的参数为Axisymmetrix，即设定它是轴对称的，图3.3.4。图3.3.44 设定材料属性GUI: Preprocessor/Material Props/Material Models/Structural/Linear/Elastic/Isotropic设定材料参数是，5 离散几何模型GUI: Preprocessor/Meshing/Size Cntrls/ManualSize/Global/Size设置Size：Element edge length为0.05。GUI: Preprocessor/Meshing/MeshTool选择其中的Quad和Mapped，点击Mesh划分单元。6 施加约束GUI: Solution/Define Loads/Apply/Structural/Pressure/On Lines设置圆筒外壁上的压强为100MPa,GUI: Solution/Define Loads/Apply/Structural/Displacement/On Lines约束圆筒内壁上所有的自由度。7 查看最后的有限元模型GUI: PlotCtrls/Style/Symmetry Expansion/2D Axi-Symmetric弹出如下所示的对话框，选择3/4 expansion,看3/4模型，见图3.3.5和图3.3.6。图3.3.5图3.3.68提交计算GUI: Solution/Solve/Current LS10 查看位移GUI: General Postproc/Post Results/Contour Plot/Nodal Solu图3.3.7位移云图见图3.3.7。11 查看应力GUI: General Postproc/Post Results/Contour Plot/Nodal Solu图3.3.8应力云图见图3.3.8。12 保存文件退出Ansys3.3.4 上机报告要求（1）实验目的和要求描述（2）本实验项目上机实验过程概述（3）实验内容分析1了解在使用平面对称单元所需要注意的事情。2了解圆筒在做匀速转动的时候其内部应力和位移的分布。（4）实验小结和体会3.4 习题43.4.1 已知条件如图3.4.1所示，这个模型由一个立方体和一个圆柱体组成，上面是长3m宽2米的，厚0.4m的立方体，下面是直径1.6m，高度0.6m的圆柱体，立方体和圆柱体是一个整体，材料参数都是，。现在立方体的上表面施加250的均布压强，圆柱体的下表面约束所有自由度。图3.4.13.4.2 目的和要求尝试分析三维单元的应力应变的情况，要求用ANSYS软件建立相应的实体模型和有限元离散模型，同时说明所采用的单元的种类。3.4.3 操作步骤1 定义文件名，GUI: File/Change Jobname定义文件名为：xiti42 建模，本题的建模要首先建立一个圆柱体和一个块体，然后把这两个几何体叠加形成新的几何体.GUI: Preprocessor/Modeling/Create/Volumes/Cylinder/By Dimensions见图3.4.2。图3.4.2GUI: Preprocessor/Modeling/Create/Volumes/Block/By Dimensions见图3.4.3。图3.4.3GUI: Preprocessor/Modeling/Operate/Booleans/Add/Volumes选中两个几何体完成几何模型的建模3 选用单元类型GUI: Preprocessor/Element Type/(Add/Edit/Delet)见图3.4.4。图3.4.4选用Solid187单元，这是一个四面体单元，有10个节点。4 设定材料属性GUI: Preprocessor/Material Props/Material Models/Structural/Linear/Elastic/Isotropic设定材料参数是，5 离散几何模型GUI: Preprocessor/Meshing/Size Cntrls/ManualSize/Global/Size设置Size：Element edge length为0.1，GUI: Preprocessor/Meshing/MeshTool选择Tet和Free,划分单元最后的有限元模型如图3.4.5所示：图3.4.56 施加位移约束GUI: Solution/Define Loads/Apply/Structural/Displacement/On Areas选择圆柱体的下表面并约束所有的自由度7 施加压强GUI: Solution/Define Loads/Apply/Structural/Pressure/On Areas选择立方体的上表面并施加250的均布压强8 查看最后的有限元模型GUI: Plot/Areas图3.4.6模型如图3.4.6所示，可以看到约束和压强的施加。9 提交计算GUI: Solution/Solve/Current LS10 查看位移GUI: General Postproc/Post Results/Contour Plot/Nodal Solu图3.4.7位移云图如图3.4.7所示。11 查看应力GUI: General Postproc/Post Results/Contour Plot/Nodal Solu图3.4.7位移云图如图3.4.8所示。12 保存文件退出Ansys3.4.4 上机报告要求（1）实验目的和要求描述（2）本实验项目上机实验过程概述（3）实验内容分析1了解如何使用三维立体单元。2了解在立体单元在受到载荷的时候它所可能出现的应力集中现象并判断它可能出现的位置。（4）实验小结和体会3.5 习题53.5.1 已知条件图3.5.1是一个方台的模型，台面是边长为1m的正方形，厚度是0.1m，四个支柱是高度为0.6m，横截面是边长为0.04m的正方形，台面和支柱的材料参数都是，现在台面上向下施加10的均布压强，支柱的下面的点施加所有自由度的约束。图3.5.13.5.2 目的和要求学会使用梁单元和板壳单元，同时掌握不同类型单元如何在一起使用，要求用ANSYS软件建立相应的实体模型和有限元离散模型，同时说明所采用的单元的种类。3.5.3 操作步骤1 定义文件名，GUI: File/Change Jobname定义文件名为：xiti52 建模，GUI: Preprocessor/Modeling/Create/Keypoints/In Active CS建立8个点，坐标分别是1(0,0,0),2(1,0,0),3(0,1,0),4(1,1,0),5(0,0,0.6)，6(1,0,0.6),7(0,1,0.6),8(1,1,0.6),见图3.5.2。图3.5.2GUI: Preprocessor/Modeling/Create/Lines/Lines/Straight Line分别连接点1和点5，点2和点6，点3和点7，点4和点8。GUI: Preprocessor/Modeling/Create/Areas/Arbitrary/Through KPs连接点4、5、6、7，形成一个平面。3 选用单元类型GUI: Preprocessor/Element Type/(Add/Edit/Delet)分别添加BEAM188和SHELL63单元，见图3.5.3。图3.5.34 定义平面单元的厚度GUI: Preprocessor/Real Constants/(Add/Edit/Delet)图3.5.4如图3.5.4所示设定平板的厚度为0.1m。5 定义立柱的截面形状GUI: Preprocessor/Sections/Beam/Common Sections设定梁的ID号是1，名称是beam1，长宽各是0.04m，同时定义它横截面上的单元划分是长宽两个方向上各是两个单元。如图3.5.5所示：图3.5.56 设定材料属性GUI: Preprocessor/Material Props/Material Models/Structural/Linear/Elastic/Isotropic设定材料参数是，7 离散几何模型（1）设置网格大小GUI: Preprocessor/Meshing/Size Cntrls/ManualSize/Global/Size设置Size：Element edge length为0.1（2）离散立柱GUI