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文档简介

1 基本不等式应用证明不等式 基本不等式应用证明不等式 例题 1 已知 求证 方法一 方法一 作差比较法 作差 成立 方法二 方法二 作商比较法 作商 成立 方法三 方法三 分析法 欲证 只需证 即证 2 只需证 即证 成立 方法四 方法四 综合法 两边除以得 成立 例题 2 已知 求证 证明 证明 即 两边开方得 同理可得 三式相加 得 变式 1 已知 a b c 0 1 求证 1 a b 1 b c 1 c a 至少有一个不大于 证明 证明 反证法 假设原结论不成立 即 则三式相乘有 3 又 0 a b c 1 同理有 以上三式相乘得 这与 矛盾 假设错误 原结论成立 说明 说明 数学问题中的 至少有一个 问题一般多采用反证法 反证法的基本思路是 假 设 矛盾 肯定 采用反证法证明不等式时 从与结论相反的假设出发 推出矛盾的 过程中 每一步推理都必须是正确的 4
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