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文档简介

三角形的中位线一基础知识：定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半DE是ABC的中位线DEBC，DEBC二过程：例1.如图,已知ABC中, D,E,F分别为 AB,BC,AC边的中点（1）若AB = 3,BC=3.4 AC=4 则DEF的周长是 .(2) 图中有多少个平行四边形？（3）若ABC的面积是42 ，则DEF的面积是 2ABCDEF练习：1.如图, MN 为ABC 的中位线,若ABC =61则AMN = , 若MN =12 ,则BC = . 2.2007长沙中考 如图, ABC 中, D ,E 分别为AB,AC 的中点,当BC =10时,则DE = .3在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_4如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ） 2 35如图3,在ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ ）A10 B20 C30 D40例2如图所示， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OEBC注：视图及知识的串联证明：AE=EB E是AB 的中点 ABCD的对角线AC，BD相交于点O O是AC的中点 OE是ABC的中位线 OEBC练习：6如图所示，在ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求证：EF=BD 7已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点求证：四边形DEFG是平行四边形8.在四边形ABCD中，AB=CD,E,F,H分别是AD,BC,BD的中点，求证：HEF是等腰三角形。 检测：1若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ） A4.5cm B18cm C9cm D36cm2.如图, ABC 中, M,N 分别为AB,AC 的中点, A=40，求AMN ？3.已知
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