根据一次函数的图象确定解析式.pptx

19 2 2一次函数 第3课时用待定系数法求一次函数解析式 第十九章一次函数 情境导入 初步认识 1 如图1 是函数图象 除了原点之外 我们明显的看出它还过哪个点 如果要求它的解析式 那么要确定谁的值 正比例 2 如图2 是函数图象 我们明显的看出它过哪些点 如果要求它的解析式呢 那么要确定谁的值 一次 y kx y kx b 2 4 3 5 4 9 如图2 如图1 问题1 已知正比例函数y kx k 0 的图象经过点 2 4 求这个正比例函数的解析式 一 利用点的坐标求正比例函数关系式 解 把 2 4 代入y kx得 4 2k 解得k 2 正比例函数的解析式为 y 2x 问题1 已知正比例函数y kx k 0 的图象经过点 2 4 求这个正比例函数的解析式 一 利用点的坐标求正比例函数关系式 把 2 4 代入y kx得 4 2k 解得k 2 正比例函数的解析式为 y 2x 解 设正比例函数的解析式为y kx 用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤 可归纳为 一设 二列 三解 四写 像这样先设出函数解析式 再根据条件列出方程 方程组 求出未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 问题1 已知正比例函数y kx k 0 的图象经过点 2 4 求这个正比例函数的解析式 一 利用点的坐标求正比例函数关系式 把 2 4 代入y kx得 4 2k 解得k 2 正比例函数的解析式为 y 2x 解 设正比例函数的解析式为y kx 一 利用点的坐标求一次函数关系式 问题2 已知一次函数y 2x b的图象过点 3 5 求一次函数的解析式 解 把 3 5 代入y 2x b得 5 2 3 b 解得b 1 一次函数的解析式为y 2x 1 一 利用点的坐标求一次函数关系式 问题3 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 把 3 5 与 4 9 代入y kx b得 一次函数的解析式为y 2x 1 总结 在确定函数解析式时 要求几个待定系数就需要知道几个条件 四 利用图像求函数关系式 例1 求下图中直线的函数表达式 扩展 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 四 利用图表求函数关系式 六 练一练 1 若一次函数的图象经过点 2 4 则k等于 A 4B 4C 2D 2 y kx 4 A 2 若一次函数的图象经过点 0 1 和 1 1 则这个一次函数解析式是 A B C D y kx b y 2x 1 y 2x 1 y 2x 1 y 2x 1 B 3 若一次函数的图象经过点A 1 1 则b 该函数图象经过点B 1 和C 0 y 2x b 5 3 4 已知一次函数的图象如图所示 求出它的函数关系式 解 设一次函数解析式为 y kx b 将 2 0 与 0 3 代入上式得 一次函数的解析式为y x 3 5 已知一次函数的图象经过 0 2 与 1 3 两点 求该函数解析式 并判断点 3 2 在不在该函数图象上 解 设一次函数解析式为 将 0 2 与 1 3 代入上式得 这个一次函数的解析式为y x 2 将x 3代入y 2x 1得 y 3 2 1 点 3 2 在不在该函数图象上 y kx b 6 某一次函数的图象经过点 1 2 且函数值y随自变量x的增大而减小 请你写出一个符合上述条件的函数解析式 y x 1 或者y 2x 课后扩展题 一次函数的自变量的取值范围是 相应函数值的取值范围是 求这个函数的解析式 y kx b k 0 七 课堂小结 待定系数法 1 通过这节课的学习 你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的