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浙江省富阳市场口中学2014-2015学年高二数学上学期第一次质量检测试卷 理（无答案）一选择题（每小题4分，计40分）1垂直于同一条直线的两条直线一定（）a、平行 b、相交 c、异面 d、以上都有可能2下面4个命题：若直线异面，异面，则异面若直线相交，相交，则相交若直线，则若直线所成的角相等。 其中真命题的个数是 （ ）a.1 b.2 c.3 d.48一棱台两底面周长的比为15，过侧棱的中点作平行于底面的截面，则该棱台被分成两部分的体积比是（ ） a1125b 27125c1349d13629，下列说法中可以判定的是（ ）由内不共线的三点作平面的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等 ;a. b. c. d.10. 如图1，在正四棱柱中，分别是、的中点，则以下结论中不成立的是（ ）a与垂直b与垂直c与异面d与异面二填空题（每小题4分，计28分）11直线ab、ad，直线cb、cd，点eab，点fbc， 点gcd，点hda，若直线eh直线fg=m，则点m在直线_上。12在正方体中，若过三点的平面与底面的交线为，则的位置关系是。13在空间四边形中，的中点，若，则四边形的面积_。14. 已知是球的直径上一点,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的体积为_.15. 如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 。16已知三棱锥a-bcd中，ab面bcd，bccd,ab=bc=cd=1,则bd与平面acd所成角的大小为_.17已知球面（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9与点a（-3，2，5），则球面上的点与点a的距离的最大值为 。三解答题（共5小题，计52分）18(8分)一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)(1)试画出它的直观图； (2)求它的表面积和体积19（8分）已知平面，直线，且直线ab，求证：ab20（12分）如图，斜三棱柱abca1b1c1中，ab=3，ac=2，abac，a1c1bc1侧棱与底面成600角。（1）求证：ac平面abc1；（2）求证：c1在平面abc上的射影h在直线ab上； （3）求此三棱柱体积的最小值21（12分）如图，在直三棱柱abca1b1c1中，aa1=2，ab=ac=1，bac=900，点m是bc的中点，点n在侧棱cc1上，nmab1。（1）求证：平面ab1m平面amn；（2）求异面直线b1n与ab所成的角的正切值；（3）求二面角ab1nm的大小。22（12分）如图，在矩形abcd中，ab=3，bc=3，沿对角线bd将bcd折起，使点c移到点c，且c在平面abd的射影o恰好在ab上（
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