第14课时 圆的一般方程.doc_第1页
第14课时 圆的一般方程.doc_第2页
第14课时 圆的一般方程.doc_第3页
第14课时 圆的一般方程.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

普通高中课程标准实验教科书数学第一册苏教版 第14课时 圆的一般方程教学目标（1）掌握圆的一般方程并由圆的一般方程化成圆的标准方程；（2）能分析题目的条件选择圆的一般方程或标准方程解题；（3）解题过程中能分析和运用圆的几何性质教学重点圆的一般方程的认识和圆的两种方程的选择使用教学难点圆的一般方程的认识过程和判断二元二次方程是否为圆方程教学过程一、问题情境1情境： 方程表示怎样的图形？2问题： 方程是几元几次方程？二元二次方程一定表示圆吗？二、学生活动观察方程整理后的形式，得到是关于的二元二次方程，且项的系数相等不为零，不含有项；反过来，像这样的二元二次方程一定表示圆吗？三、建构数学 将方程配方，得与圆的标准方程进行比较得到：1当时，方程表示以为圆心，为半径的圆；2当时，方程表示一个点；3当时，方程无实数解，即方程不表示任何图形；方程叫做圆的一般方程四、数学运用1例题：例1求过三点的圆的方程； 分析：由于不在同一条直线上，因此经过三点有唯一的圆解：法一：设圆的方程为，三点都在圆上，三点坐标都满足所设方程，把代入所设方程，得：解之得：所以，所求圆的方程为法二：也可以求和中垂线的交点即为圆心，圆心到的距离就是半径也可以求的圆的方程：法三：也可以设圆的标准方程：将点的坐标代入后解方程组也可以解得例2已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的坐标中满足的关系？并说明该关系表示什么曲线？解：设点的坐标是，由于点的坐标是，且是的中点，所以（）于是，有因为点在圆上运动，所以点的坐标满足方程，即（）将（）式代入（），得，整理得所以满足的关系为：其表示的曲线是以为圆心，为半径的圆说明：该圆就是点的运动的轨迹；所求得的方程就是点的轨迹方程：点的轨迹方程就是指点的坐标满足的关系式例3 某圆拱桥的示意图如右图，该圆拱的跨度是36米，拱高是米，在建造时，每隔3米需用一个支柱支撑，求支柱的长度（精确到米）解：以线段所在直线为轴，线段的中点为坐标原点建立直角坐标系，那么点的坐标分别为；设圆拱所在的圆的的方程为，点在所求的圆上，则坐标代入得：，解之得圆拱所在的圆的方程为；将点的横坐标代入圆方程，解得（舍去负值）答：支柱的长约为米2练习：课本练习第题；课本第8题五、回顾小结：1圆的一般方程
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论