浙江省平阳县第二中学高三数学上学期第一次质检考试试题 理.docVIP

平阳二中2015学年第一学期质检考试高三数学（理）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1集合pxz|0x3，qxz|x29，则pq等于()a1,2 b0,1,2 c1,2,3 d0,1,2,32已知sin(+)=，且是第四象限角，则cos(2)的值是（ ）a b c d3下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为 ()aycos 2x，xr byx31，xrcy，xr dylog2|x|，xr且x04已知，角的终边均在第一象限，则“”是“sin sin ”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5在abc中，三边a3，b5，c7，则三角形abc是()a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d无法确定6函数y=sinx的图象向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为( ) ay=3sin(x+) by=3sin(2x+) cy=3sin(2x+) dy=sin(x+)7若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）a. b.或 c. d. 8函数y的图象与函数y2sin x (2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于 ()a2 b4 c6 d8二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9设集合a1,2，且ab1,2,3，写出b的一个集合：_，所有可能的集合b共有_个10写出命题p：xr，x2x+10的否定：_，命题p是_命题（填“真”或“假”）11已知是第二象限的角，tan ，则cos _， tan2 _.12已知函数f(x)则f(1)=_， f(2015)=_.13已知cos(+)，且， 则sin(+ )_14定义符号，已知函数，则的最大值为_ 15已知函数其中为实数. 若对恒成立，且， 则的单调递增区间是_三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分14分）设全集是实数集r，ax|2x27x30，bx|x2a0(1)当a4时，求ab和ab；(2)若(ra)bb，求实数a的取值范围17（本题满分14分）已知函数，（1）求的最小值；（2）若，求的值。18（本题满分15分）在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且ab=2，c=4， sina=2sinb.(1) 求abc的面积；(2) 求sin(2ab)19（本题满分15分）已知定义域为r的函数f(x) 是奇函数(1)求m的值； (2)用定义证明f(x)在(，)上为减函数(3)若对于任意tr，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的范围20（本小题满分16分）对于函数，若存在，使得成立，则称为的一个不动点 设函数（） （1）当，时，求的不动点； （2）若有两个相异的不动点： 当时，设的对称轴为直线，求证：； 若，且，求实数的取值范围平阳二中2015学年第一学期质检考试高三数学（理）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分， bcdd cbad二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9. 3 (或1,3,2,3，1,2,3)， 410. x0r，x02+x010， 真11. ， 12. 3， 113. 14. 115. 三、解答题：本大题共5小题，共74分 16（本小题满分14分）解：(1)ax|x3 2分当a4时，bx|2x2，abx|x2， 4分abx|2x3 6分(2)rax|x3 7分当(ra)bb时，bra， 8分即ab.当b，即a0时，满足bra； 10分当b，即a0时，bx|x，要使bra，需，解得a 0，由x1，x2 是方程f (x)=x的两相异根，且x1 1 x2，g(1) 0 a + b 9分(）= (b1) 24a 0 (b1) 2 4a， x1 + x2 =，x1x2 = ，| x1x2 | 2 = (x1 + x2) 24x1x2 = () 2=， 11分(b1) 2 = 4a + 4a 2 (*)又| x1x2 | = 2， x1、x2到g(x)对称轴x=的距离都为1，要使g(x)=0有一根