重庆市铜梁中学高三数学二轮复习 下学期定时练习试题（二） 理.doc

重庆市铜梁中学2013届高三下学期二轮复习定时练习（二）数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1. 复数，在复平面内z所对应的点在a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是 a. b. c. d. 3. 下列命题错误的是a. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”b. 若命题，则c. 若为假命题，则、均为假命题d. “”是“”的充分不必要条件4. 如图，该程序运行后输出的结果为 a. 1 b. 2 c. 4 d. 165. 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中真命题的个数为a. 0b. 1 c. 2 d. 36. 已知是等差数列的前n项和，若，则等于a. 18 b. 36 c. 72 d. 无法确定7. p是所在平面内一点，若，其中，则p点一定在a. 内部 b. ac边所在直线上 c. ab边所在直线上 d. bc边所在直线上8. 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于a. b. c. d. 9. 定义行列式运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为a. b. c. d. 10. 数列满足，则的前60项和为a. 3690 b. 3660 c. 1845 d. 1830二填空题：本大题共6小题，考生共作答5小题，每小题5分，共25分.11. 在棱长为的正方体内任取一点p，则点p到点a的距离小于的概率为 .12. 若等比数列的首项为，且，则公比等于 .13. 数列，则是该数列的第 项.选考题（请考生在第14、15、16三题中任选两题作答，如果全作，则按14、15题结果记分）cbaddddddddddo.第15题图14. 在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线与曲线（t为参数）相交于a，b两点，则线段ab的中点的直角坐标为 .15. 如图，点d在的弦ab上移动，连接od，过点d 作的垂线交于点c，则cd的最大值为 . 16. 对于实数,若的最大值为 .三解答题：本大题共6小题，共75分.17. （本小题满分13分）已知角是的三个内角，是各角的对边，若向量, ,且.（）求的值；（）求的最大值. 18. （本小题满分13分）张明要参加某单位组织的招聘面试.面试要求应聘者有7次选题答题的机会（选一题答一题），若答对4题即终止答题，直接进入下一轮，否则则被淘汰.已知张明答对每一道题的概率都为.（）求张明进入下一轮的概率；（）设张明在本次面试中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望.19. （本小题满分13分）正的边长为4，cd是ab边上的高，e、f分别是ac和bc的中点（如图（1）.现将沿cd翻折成直二面角a-dc-b（如图（2）.在图形（2）中：（）试判断直线ab与平面def的位置关系，并说明理由；（）求二面角e-df-c的余弦值；20.（本小题满分12分）数列满足，.（）求的值；（）已知，若数列成等差数列，求实数；（）求数列的前项和 21. （本小题满分12分）已知a为椭圆上的一个动点，弦ab、ac分别过焦点f1、f2，当ac垂直于x轴时，恰好有.（）求椭圆离心率；（）设,试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.22. (本题满分12分）己知函数；在处的切线斜率为. （i）求实数的值及函数的单调区间；（ii）证明：.时取等号），所以的最大值为.-13分18. （）解法一：（）张明答4道题进入下一轮的概率为；-1分答5道题进入下一轮的概率为；-2分答6道题进入下一轮的概率为；-3分答7道题进入下一轮的概率为；-5分张明进入下一轮的概率为.-6分解法二：（）设张明进入下一轮的概率为，被淘汰的概率为，则，又因为张明答对每一道题的概率都为，答错的概率也都为.所以张明答对4题进入下一轮与答错4题被淘汰的概率是相等的.即.df，是二面角e-df-c的平面角.-10分在中，em=1，mn=，.-13分解法二：（）以点d为坐标原点，以直线db、dc、da分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则-7分平面cdf的法向量.设平面edf的法向量为 =（x,y,z）.则，即，取-10分.二面角e-df-c的平面角的余弦值为