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11 4 1一元一次不等式 学习目标 1 理解一元一次不等式的概念 2 通过类比解一元一次方程的过程 掌握一元一次不等式的解法 并能在数轴上将其解集表示出来 一 新知引入 同学们你还记得 一元一次方程 的定义吗 我们一起来回忆一下 1 什么叫一元一次方程 2 解一元一次方程的步骤 只含有一个未知数 未知数的次数是1 这样的方程叫做一元一次方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 阅读课本 完成导学案 二 新知讲解知识点1一元一次不等式定义 观察下列不等式 1 2x 2 5 15 2 x 8 75 3 x240 这些不等式有哪些共同特点 归纳 一元一次不等式 只含有一个未知数 并且未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 巩固练习 1 下列不等式是一元一次不等式吗 1 2x 2 5 26 2 3x 8 3 x 3 4 x 50 5 12 已知 0是关于x的一元一次不等式 则a的值是 1 2 3 4 1 知识点2一元一次不等式的解法 例1 解下列不等式 并在数轴上表示解集 1 2 1 x 3 2 解 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 这个不等式的解集在数轴上的表示 2 2x 3 2x 3 2 2x 1 X 0 解 去分母 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 这个不等式的解集在数轴上的表示 3 2 x 2 2x 1 6 3x 4x 2 3x 4x 2 6 x 8 x 8 0 8 你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 注意 系数化为1时 要看未知数系数的符号 若未知数的系数是正数 则不等号的方向不变 若是负数 则不等号的方向要改变 归纳 解一元一次方程 要根据等式的性质 将方程逐步化为x a的形式 而解一元一次不等式 则要根据不等式的性质 将不等式逐步化为x a 或x a 的形式 D D A 当堂测评 1 下列式子中 属于一元一次不等式的是 A 4 3B 2C 3x 2 y 7D 2x 3 12 把不等式 2x 4的解集表示在数轴上 正确的是 D A 3 如果不等式 a 1 x a 1的解集为x1D a 14 不等式 3 x 4的所有整数解的和是 A 0B 6C 6D 3 D A 5 解下列不等式 并把解集在数轴上表示出来 1 3x 2 2x 5 2 16 已知不等式x 8 4x m m是常数 的解集是x 3 求m的值 解 因为x 8 4x m 所以x 4x m 8 所以 3x m 8 所以x m 8 因为其解集为x 3 所以 m 8 3 解得m 1 7 已知关于x y的方程组x y 32x y 6a的解满足不等式x y
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