2013年6月5日人教版七年下初中数学测试卷[1].doc

2013年6月5日七年下初中数学测试卷姓名- 班级 学号一选择题（共12小题）1（2012湘潭）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（）A5B6C7D82（2012台湾）已知甲、乙、丙三数，甲=5+，乙=3+，丙=1+，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？（）A丙乙甲B乙甲丙C甲乙丙D甲=乙=丙3（2012黑龙江）某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（）A6种B5种C4种D3种4（2012杭州）已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；若x1，则1y4其中正确的是（）ABCD5（2012淄博）若ab，则下列不等式不一定成立的是（）Aa+mb+mBa（m2+1）b（m2+1）CDa2b26（2012孝感）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da17（2012自贡）一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）ABCD8（2012天水）已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1），（2，1），（2，1），（2，1）9（2012仙桃天门潜江江汉）如图，ABCD，A=48，C=22则E等于（） A70B26C36D1610（2012荆门）已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于（）A30B35C40D4511（2012台湾）下表为某公司200名职员年龄的次数分配表，其中3642岁及5056岁的次数因污损而无法看出若3642岁及5056岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a+b之值为何？（）年龄222829353642434950565763次数640422A10B45C55D9912（2012淄博）要调查下面的问题，适合做全面调查的是（）A某班同学“立定跳远”的成绩B某水库中鱼的种类C某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D某型号节能灯的使用寿命二填空题（共8小题）13（2012宁夏）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=_14（2012张家界）已知，则x+y=_15（2012淄博）关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为_16（2012西宁）某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为_17（2012呼伦贝尔）第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是_18（2012铁岭）如图，已知1=2，B=40，则3=_19（2012宿迁）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C，D处，CE交AF于点G，若CEF=70，则GFD=_20（2012鞍山）如图，直线ab，EFCD于点F，2=65，则1的度数是_三解答题（共10小题）21在如图两个集合中，分别选出2个有理数和2个无理数，再用“+，”中3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正数22（2012张家界）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=adbc例如：=1423=2，=（2）543=22（1）按照这个规定，请你计算的值；（2）按照这个规定，请你计算：当x24=0时，的值23（2012株洲）在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下： 小华：77分 小芳75分 小明：_分（1）求掷中A区、B区一次各得多少分？（2）依此方法计算小明的得分为多少分？24（2012东营）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输如果都采用公路运输，则共需支出公路运输费15000元，如果都采用铁路运输，则共需支出铁路运输费97200元求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？25（2012乐山）解不等式组，并求出它的整数解的和26（2012佳木斯）如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积27（2012内江）阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为_；（2）另取两点B（1.6，2.1）、C（1，0）有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，则点P3、P8的坐标分别为_、_拓展延伸：（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标（至少写出两个点）28填注理由：如图，已知ADE=B，FGAB，EDC=GFB，求证：CDAB证明：因为ADE=B（已知）所以DEBC（_）所以EDC=DCB（_）因为EDC=GFB（已知）所以DCB=GFB（_）所以FGCD（_）所以BGF=BDC（_）因为FGAB（已知）所以BGF=90（_）所以BDC=90（_）即CDAB（_）29（2012绥化）学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣）；并将调查结果绘制成了图和图的统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）图、补充完整；（3）将图中C层次所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）30（1）如图（a），如果B+E+D=360，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？解：过点E作EFAB ，如图（b），则ABE+BEF=180，（_）因为ABE+BED+EDC=360（_）所以FED+EDC=_ （等式的性质）所以 FECD （_ ）由、得ABCD （_ ）（2）如图（c），当1、2、3满足条件_ 时，有ABCD（3）如图（d），当B、E、F、D满足条件_时，有ABCD2013年6月5日人教版七年下初中数学测试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1（2012湘潭）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为（）A5B6C7D8考点：实数的运算2170347分析：根据运算程序得出输出数的式子，再根据实数的运算计算出此数即可解答：解：输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，输入，则输出的结果为（）21=71=6故选B点评：本题考查的是实数的运算，根据题意得出输出数的式子是解答此题的关键2（2012台湾）已知甲、乙、丙三数，甲=5+，乙=3+，丙=1+，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？（）A丙乙甲B乙甲丙C甲乙丙D甲=乙=丙考点：实数大小比较2170347分析：本题可先估算无理数，的整数部分的最大值和最小值，再求出甲，乙，丙的取值范围，进而可以比较其大小解答：解：3=4，85+9，8甲9；4=5，73+8，7乙8，4=5，51+6，丙乙甲 故选（A）点评：本题目考查的是学生对于估值方法的掌握，比较大小的解题方法有：做差与零比较法；做商与一比较法3（2012黑龙江）某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（）A6种B5种C4种D3种考点：二元一次方程的应用2170347分析：可设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20xy）人，根据选派20名学生分三组到120个店铺可列方程，再根据每组人数为2的正整数求解即可解答：解：设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20xy）人，则8x+6y+5（20xy）=120，3x+y=20，当x=2时，y=14，20xy=4，符合题意；当x=3时，y=11，20xy=6，符合题意；当x=4时，y=8，20xy=8，符合题意；当x=5时，y=5，20xy=10，符合题意；当x=6时，y=2，20xy=12，符合题意故学生分组方案有5种故选B点评：考查了二元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系注意本题的条件“每组至少有两人”4（2012杭州）已知关于x，y的方程组，其中3a1，给出下列结论：是方程组的解；当a=2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4a的解；若x1，则1y4其中正确的是（）ABCD考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式组2170347分析：解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断解答：解：解方程组，得，3a1，5x3，0y4，不符合5x3，0y4，结论错误；当a=2时，x=1+2a=3，y=1a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；当a=1时，x+y=2+a=3，4a=3，方程x+y=4a两边相等，结论正确；当x1时，1+2a1，解得a0，故当x1时，且3a1，3a011a41y4结论正确，故选C点评：本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围5（2012淄博）若ab，则下列不等式不一定成立的是（）Aa+mb+mBa（m2+1）b（m2+1）CDa2b2考点：不等式的性质2170347分析：根据不等式的性质针对四个选项进行分析即可解答：解：A、根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上同一个数，不等号的方向不变，故a+mb+m一定成立，故此选项不合题意；B、根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，故a（m2+1）b（m2+1）一定成立，故此选项不合题意；C、根据不等式的基本性质2，不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变，故一定成立，故此选项不合题意；D、根据不等式的基本性质，a，b若都为负数，a2b2不成立，故ab，则不一定成立的是a2b2，故此符合题意故选：D点评：主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6（2012孝感）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1考点：解一元一次不等式组2170347分析：首先解出两个不等式，再根据“大大小小找不到”的原则解答即可解答：解：，由得：xa，由得：x1，不等式组无解，a1，故选：A点评：此题主要考查了是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7（2012自贡）一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）ABCD考点：规律型：点的坐标2170347分析：根据题意，得第一次跳动到OM的中点M3处，即在离原点的处，第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处解答：解：由于OM=1，所有第一次跳动到OM的中点M3处时，OM3=OM=，同理第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）2处，同理跳动n次后，即跳到了离原点的处，故选D点评：本题主要考查点的坐标，这是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现解答本题的关键是找出各个点跳动的规律，此题比较简单8（2012天水）已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1），（2，1），（2，1），（2，1）考点：点的坐标2170347分析：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，解答即可解答：解：点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，点M的横坐标为2或2，纵坐标是1或1，点M的坐标为（2，1），（2，1），（2，1），（2，1）故选D点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键9（2012仙桃天门潜江江汉）如图，ABCD，A=48，C=22则E等于（）A70B26C36D16考点：平行线的性质；三角形内角和定理2170347分析：由ABCD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得E的度数解答：解：ABCD，A=48，1=A=48，C=22，E=1C=4822=26故选B点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用10（2012荆门）已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于（）A30B35C40D45考点：平行线的性质2170347专题：探究型分析：先根据三角形外角的性质求出3的度数，再由平行线的性质得出4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论解答：解：3是ADG的外角，3=A+1=30+25=55，l1l2，3=4=55，4+EFC=90，EFC=9055=35，2=35故选B点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等11（2012台湾）下表为某公司200名职员年龄的次数分配表，其中3642岁及5056岁的次数因污损而无法看出若3642岁及5056岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a+b之值为何？（）年龄222829353642434950565763次数640422A10B45C55D99考点：频数（率）分布表2170347专题：图表型分析：根据图表求出3642岁及5056岁的职员人数，然后求出相对次数比，然后根据百分数的意义，扩大100倍即可得解解答：解：由表知3642岁及5056岁的职员人数共有，200640422=110人，所以，a%+b%=100%=55%，所以a+b=55故选C点评：本题考查了频数分布表，本题难点在于a、b的和不是职员人数，而是相对次数比，这也是本题容易出错的地方12（2012淄博）要调查下面的问题，适合做全面调查的是（）A某班同学“立定跳远”的成绩B某水库中鱼的种类C某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D某型号节能灯的使用寿命考点：全面调查与抽样调查2170347分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答：解：A、人数不多，适合采用全面调查，故选项正确；B、需要调查的对象太多，不易采用全面调查，故选项错误；C、需要调查的对象太多，不易采用全面调查，故选项错误；D、具有破坏性，不易采用全面调查，故选项错误故选A点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查二填空题（共8小题）13（2012宁夏）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=7考点：估算无理数的大小2170347专题：推理填空题分析：先求出34，得出a=3，b=4，代入求出即可解答：解：，34，ab，a=3，b=4，a+b=3+4=7，故答案为：7点评：本题考查了估计无理数的大小的应用，解此题的关键是确定的范围，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目14（2012张家界）已知，则x+y=1考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方2170347专题：计算题分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可解答：解：，解得，则x+y=1+2=1，故答案为1点评：本题考查了非负数的性质，利用该性质建立关于x、y的方程组是解题的关键15（2012淄博）关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为2或考点：二元一次方程组的解2170347分析：先将m看作常数，解关于x，y的二元一次方程组，再令x=m或y=m，得到关于m的方程，解方程即可解答：解：解关于x，y的方程组，得当x=m时，m=2；当y=m时，1m=m，解得m=综上，可知m的值为2或故答案为：2或点评：本题考查了二元一次方程组的解的定义及其解法，正确地求出关于x，y的二元一次方程组的解是解题的关键16（2012西宁）某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为0x18考点：一元一次不等式的应用2170347分析：将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可解答：解：一般饮料和食品应在保质期内，即不超过保质期的时间内食用，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为0x18点评：此题是一道与生活联系紧密的题目，解答起来较容易17（2012呼伦贝尔）第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是（5，2）考点：点的坐标2170347专题：计算题分析：根据绝对值的意义和平方根得到x=5，y=2，再根据第二象限的点的坐标特点得到x0，y0，于是x=5，y=2，然后可直接写出P点坐标解答：解：|x|=5，y2=4，x=5，y=2，第二象限内的点P（x，y），x0，y0，x=5，y=2，点P的坐标为（5，2）故答案为（5，2）点评：本题考查了点的坐标：熟练掌握各象限内的坐标特点18（2012铁岭）如图，已知1=2，B=40，则3=40考点：平行线的判定与性质2170347专题：计算题分析：由1=2，根据“内错角相等，两直线平行”得ABCE，再根据两直线平行，同位角相等即可得到3=B=40解答：解：1=2，ABCE，3=B，而B=40，3=40故答案为40点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等19（2012宿迁）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C，D处，CE交AF于点G，若CEF=70，则GFD=40考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）2170347分析：根据两直线平行，内错角相等求出EFG，再根据平角的定义求出EFD，然后根据折叠的性质可得EFD=EFD，再根据图形，GFD=EFDEFG，代入数据计算即可得解解答：解：矩形纸片ABCD中，ADBC，CEF=70，EFG=CEF=70，EFD=18070=110，根据折叠的性质，EFD=EFD=110，GFD=EFDEFG，=11070，=40故答案为：40点评：本题考查了平行线的性质，以及折叠变换，根据两直线平行，内错角相等求出EFG是解题的关键，另外，根据折叠前后的两个角相等也很重要20（2012鞍山）如图，直线ab，EFCD于点F，2=65，则1的度数是25考点：平行线的性质；直角三角形的性质2170347专题：探究型分析：先根据直线ab，2=65得出FDE的度数，再由EFCD于点F可知DFE=90，故可得出1的度数解答：解：直线ab，2=65，FDE=2=65，EFCD于点F，DFE=90，1=90FDE=9065=25故答案为：25点评：本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，根据题意得出FDE的度数是解答此题的关键三解答题（共10小题）21在如图两个集合中，分别选出2个有理数和2个无理数，再用“+，”中3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正数考点：实数的运算2170347专题：开放型；图表型分析：根据有理数的运算法则，熟悉各数的符号变化，即可进行解答解答：解：选出3，6，可进行如下运算：3（6）+=3+6+=9+答案不惟一，只要符合要求即可点评：本题考查了有理数的运算法则，具有开放性，进行适当组合即可解答22（2012张家界）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是=adbc例如：=1423=2，=（2）543=22（1）按照这个规定，请你计算的值；（2）按照这个规定，请你计算：当x24x+4=0时，的值考点：实数的运算；解一元二次方程-配方法2170347专题：新定义分析：（1）根据符号的意义得到=5876，然后进行实数的乘法运算，再进行实数的减法运算即可；（2）利用配方法解方程x24x+4=0得x=2，则=，然后根据符号的意义得到3141，再进行实数的运算解答：解：（1）=5876=2；（2）由x24x+4=0得（x2）2=0，x=2，=3141=1点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算也考查了配方法解一元二次方程以及阅读理解能力23（2012株洲）在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下： 小华：77分 小芳75分 小明：？分（1）求掷中A区、B区一次各得多少分？（2）依此方法计算小明的得分为多少分？考点：二元一次方程组的应用2170347分析：（1）首先设掷到A区和B区的得分分别为x、y分，根据图示可得等量关系：掷到A区5个的得分+掷到B区3个的得分=77分；掷到A区3个的得分+掷到B区5个的得分=75分，根据等量关系列出方程组，解方程组即可得到掷中A区、B区一次各得多少分；（2）由图示可得求的是掷到A区4个的得分+掷到B区4个的得分，根据（1）中解出的数代入计算即可解答：解：（1）设掷到A区和B区的得分分别为x、y分，依题意得：，解得：，答：掷中A区、B区一次各得10，9分（2）由（1）可知：4x+4y=76，答：依此方法计算小明的得分为76分点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组24（2012东营）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输如果都采用公路运输，则共需支出公路运输费15000元，如果都采用铁路运输，则共需支出铁路运输费97200元求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？考点：二元一次方程组的应用2170347专题：应用题分析：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，利用两个等量关系：A地到长青化工厂的公路里程1.5x+B地到长青化工厂的公路里程1.5y=这两次运输共支出公路运输费15000元；A地到长青化工厂的铁路里程1.2x+B地到长青化工厂的铁路里程1.2y=这两次运输共支出铁路运输费97200元，列出关于x与y的二元一次方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可得到该工厂从A地购买原料的吨数以及制成运往B地的产品的吨数；（2）由第一问求出的原料吨数每吨1000元求出原料费，再由这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元，两运费相加求出运输费之和，由制成运往B地的产品的吨数每吨8000元求出销售款，最后由这批产品的销售款原料费运输费的和，即可求出所求的结果解答：解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意得：，整理得：，12得：13y=3900，解得：y=300，将y=300代入得：x=400，方程组的解集为：，经检验x=400，y=300符合题意，答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨；（2）依题意得：300800040010001500097200=1887800（元），这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元点评：此题考查了二元一次方程组的应用，是一道与实际密切相关的热点考题，解答此类题时，要弄清题中的等量关系，列出相应的方程组，进而得到解决问题的目的25（2012乐山）解不等式组，并求出它的整数解的和考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解2170347分析：分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，其公共部分即为不等式组的解集，在其解集范围内找出x的整数值，求出其和即可解答：解：解不等式，得x3，解不等式，得x4在同一数轴上表示不等式的解集，得这个不等式组的解集是4x3，这个不等式组的整数解的和是4321+0+1+2=7点评：本题考查的是解一元一次不等式组及一元一次不等式组的整数解，能利用数形结合求不等式组的解集是解答此题的关键26（2009佳木斯）如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积考点：坐标与图形性质；平行四边形的性质2170347分析：（1）本题应从BC为对角线、AC为对角线、AB为对角线三种情况入手讨论，即可得出第四个点的坐标（2）解本题时应将三角形进行分化，化为几个直角三角形的和，解出面积和，乘以2即为平行四边形的面积解答：解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）（2）图中ABC面积=33（13+13+22）=4，所以平行四边形面积=2ABC面积=8点评：此题主要考查了平行四边形的性质和判定，难易程度适中27（2010内江）阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的对称中心的坐标为观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为（1，1）；（2）另取两点B（1.6，2.1）、C（1，0）有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，则点P3、P8的坐标分别为（5.2，1.2）、（2，3）拓展延伸：（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标考点：坐标与图形性质；中心对称2170347专题：阅读型分析：（1）直接利用题目所给公式即可求出点A的坐标；（2）首先利用题目所给公式求出P2的坐标，然后利用公式求出对称点P3的坐标，依此类推即可求出P8的坐标；（3）由于P1（0，1）P2（2，3）P3（5.2，1.2）P4（3.2，1.2）P5（1.2，3.2）P6（2，1）P7（0，1）P8（2，3），由此得到P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环，利用这个规律即可求出点P2012的坐标，也可以根据图形求出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标解答：解：（1）（1，1）；（2）P3、P8的坐标分别为（5.2，1.2），（2，3）；（3）P1（0，1）P2（2，3）P3（5.2，1.2）P4（3.2，1.2）P5（1.2，3.2）P6（2，1）P7（0，1）P8（2，3）；P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环20126=3352P2012的坐标与P2的坐标相同，为P2012（2，3）；在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为点评：此题是一个阅读材料的题目，读懂题目，利用题目所给公式是解题的关键，利用公式可以解决后面的所有问题28填注理由：如图，已知ADE=B，FGAB，EDC=GFB，求证：CDAB证明：因为ADE=B（已知）所以DEBC（同位角相等，两直线平行）所以EDC=DCB（两直线平行，内错角相等）因为EDC=GFB（已知）所以DCB=GFB（等量代换）所以FGCD（同位角相等，两直线平行）所以BGF=BDC（两直线平行，同位角相等）因为FGAB（已知）所以BGF=90（垂直的定义）所以BDC=90（等量代换）即CDAB（垂直的定义）考点：垂线；平行线的判定2170347专题：推理填空题分析：根据图形，利用平行线的判定和性质，进行填写解答：解：根据平行线的判定和性质填空，证明：因为ADE=B（已知）所以DEBC（同位角相等两直线平行）所以EDC=DCB（两直线平行，内错角相等）因为EDC=GFB（已知）所以DCB=GFB（等量代换）所以FGCD（同位角相等两直线平行）所以BGF=BDC（两直线平行，同位角相等）因为FGAB（已知）所以BGF=90（垂直定义）所以BDC=90（等量代换）即CDAB（垂直定义）点评：本题利用了等量代换，垂直定义，两直线平行同位角相等，同位角相等两直线平行等知识29（2012绥化）学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣）；并将调查结果绘制成了图和图的统计图（不完整）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）图、补充完整；（3）将图中C层次所在扇形的圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图217034