2015年中考数学模拟考试卷(二)含答案.doc

2015年中考数学模拟考试卷（二）（满分：130分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1的倒数是 ( ) A5 B5 C D2下列运算正确的是 ( ) A3a2a1 Bx8x4x2 C2 D(2x2y)38x6y33下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4如图，直线l1l2，则a为 ( ) A150 B140 C130 D1205一个多边形的每个内角均为140，则这个多边形是 ( ) A七边形 B八边形 C九边形 D十边形6如图，在ABC中，AE交BC于点D，CE，AD3，BD5，DC2，则DE的长等于 ( ) A B CD 7在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 ( ) A众数是90分 B中位数是90分 C平均数是90分 D极差是15分8下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是 ( )9在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，A的半径是2，P的半径是1，满足与A及x轴都相切的P有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个10对于正数x，规定f(x)，例如f(3)，f()，计算ffff+ ff(1)f(2)f(3)f(2012)f(2013)+f(2014)的结果是 ( ) A2013 B2013.5 C2014 D2014.5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077 cm，请把这个数用科学记数法表示，其结果是_cm12函数y中自变量x的取值范围是_13分解因式：a32a2bab2_14圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为_m15如图，在ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B的横坐标是2，则点B的横坐标是_16如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC12，BD5，则这个梯形中位线的长等于_17已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y上，点N在直线yx3上，设点M的坐标为（a，b），则yabx2(ab)x的顶点坐标为_18如图，图为一个长方体，ADAB10，AE6，M为所在棱的中点，图为图的表面展开图，则图中BCM的面积为_三、解答题（本大题共11小题，共76分）19（本题满分5分）计算：20（本题满分5分）先化简，然后a在1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值21（本题满分5分）求不等式组的整数解22（本题满分6分）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2 km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5 min后该轮船行至点A的正北方向的D处(1)求观测点B到航线l的距离；(2)求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h，参考数据：1.73， sin760.97，cos760.24，tan764.01）23（本题满分6分） 如图，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OBOC (1)求证：ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由24（本题满分6分）某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A文学院，B小小数学家，C小小外交家，D未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有_人； (2)请你将条形统计图补充完整； (3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）25（本题满分7分）我市农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某果园组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共84 t到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的汽车辆数不超过装运的A、C两种水果的汽车辆数之和 (1)设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)设此次外销活动的利润为Q(百元)，求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案26（本题满分8分）如图，已知MN是O的直径，直线PQ与O相切于点P，NP平分MNQ (1)求证：NQPQ；(2)若O的半径R2，NP2，求NQ的长27（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2xb(b0)交于点D，过点D作DCx轴，垂足为C，连接OD已知AOBACD，相似比为 (1)如果b2，求k的值； (2)试探究k与b的数量关系，并直接写出直线OD的解析式28（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA2，OC3过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点E (1)求过点E、D、C的抛物线的解析式； (2)将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G，如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，求OG的长； (3)对于(2)中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与线段AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由29（本题满分10分）企业的工业废料处理有两种方式：一种是运送到垃圾厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理，某企业去年每月的工业废料均为120 t，由于垃圾厂处于调试阶段，处理能力有限，该企业采取两种处理方式同时进行1至6月，该企业向垃圾厂运送的工业废料y1(t)与月份x(1x6，且x取整数)之间满足的函数关系如下表：7至12月，该企业自身处理的工业废料y2(t)与月份x(7x12，且x取整数)之间满足y2ax2c(a0)，其图像如图所示1至6月，垃圾厂处理每吨工业废料的费用z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z160x，该企业自身处理每吨工业废料的费用z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z245x5x2；7至12月，垃圾厂处理每吨工业废料的费用均为120元，该企业自身处理每吨工业废料的费用均为90元(1)请观察题中的表格和图像，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；(2)求该企业去年哪个月用于工业废料处理的费用W(元)最多，并求出这个最多费用；(3)今年以来，由于企业的自身设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有工业废料全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的工业废料量都将在去年每月的基础上增加m%，同时每吨工业废料处理的费用将在去年12月份的基础上增加m%为鼓励节能降耗，减轻企业负担，国家财政对该企业处理工业废料的费用进行了50%的补助，若该企业每月的工业废料处理费用为12150元，求m的值参考答案110 BDCDC BCBDB117.710512x313a(ab)2146152.5166.517（3，）1850或801920 原式5212x1，0，122(1)3km (2)40.6 km/h23(1)略 (2)点O在BAC的角平分线上24(1)200(人)(2)60(人)(3)25(1)x10，且x为整数(2)Q14x636，此时应这样安排：A种水