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文档简介

高二数学理科下学期第二周周三静校训练1. 如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.（1）求的长；（2）求异面直线所成角的余弦值；（3）求证：. 2. 如图，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点M、N分别是边AB、CD的中点。（1）求证：MN为AB和CD的公垂线；（2）求MN的长；（3）求异面直线AN与MC所成角的余弦值。答案1. 如图，建立空间直角坐标系Oxyz.（1）依题意得B（0，1，0）、N（1，0，1）| |=.（2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）=1，1，2，=0，1，2，=3，|=，|=cos=.（3） 证明：依题意，得C1（0，0，2）、M（，2），=1，1，2，=，0.=+0=0，A1BC1M.2. 如图，设，。由题意，可知，且、三向量两两夹角均为60。（1）证明：，MNAB，同理可证MNCD。 MN为AB与CD的公垂线。（2）由（1）可知，。, MN的长度为。（3）设向量与的夹角为，。又，。向量与的夹角
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