沪科版八年级数学下册学案全册A层20.2.4

第20章 四边形20.2 平行四边形（4）主备人：孙成 审核人：杨明 时间：2011年 月 日学习目标：1.了解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理. 2.运用平行四边形的判定定理和有关性质来证明或解决问题 3.学习添加简单的辅助线来研究和证明问题，培养添加辅助线的意识和能力.学习重点：三角形中位线定理、平行四边形的判定定理与性质定理的应用学习难点：添加辅助线来研究和证明问题一 学前准备1.连结三角形两边中点的线段叫做三角形的 .2.三角形两边中点的连线 ，并且等于 .3.在四边形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；(6)ABCD选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有哪几对？4. 如右图，ABC中，BC = 10cm,D、E分别是AB、AC的中点，则DE = . 再经过点D作 就能得到一个平行四边形 .（用字母表示）二 师生互动探究新知1.已知：如图，点E、F是ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF， 求证：四边形BEDF是平行四边形.（1）思考判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）研究和解决四边形问题常用的方法是运用已知平行四边形的性质，是添加 将四边形转化成 的问题来思考（如证明两个三角形全等），所需添加的辅助线要在证明中写出，在图上画出（虚线）.（3）证明过程要严密，做到步步有据： 证明 连接BD交AC于点O，四边形ABCD是 ，AO = ,BO = .又AE = ,OE = .即四边形 是平行四边形.证明方法2：（提示：考虑证明ADECBF或ABECDF等）新课标第一网2. 已知：如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC的中点， 求证： DEBC，且DE = .(1)学用添加辅助线的方法构造全等三角形.(2)小组讨论、分析证明方法：证明线段相等的方法有哪些？证明线段的倍数或几分之一常用什么方法？(3)认识三角形的中位线的概念：本题中的线段DE是ABC两边中点的连线，叫做ABC的中位线.用文字表述本例题中的结论（三角形中位线定理）： .3.补充例题：已知三角形的边长分别是6cm、8cm和10cm，顺次连接各边中点所得的三角形周长和面积分别是 和 .三自我测试：1.已知ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若DEF的周长为20cm，则ABC的周长为 .2.已知EF过 ABCD对角线的交点O，并交CD边于点E、交AB边于点F，若AD = 4cm,AB = 5cm,OE = 1.5cm,则四边形EFBC的周长是 cm.3.如下图，在RtABC中，ACB=900，点D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC的延长线上，FEC =B， CF = DE吗？请说明理由.若AC = 6cm,AB = 10cm,求四边形DCFE的面积.4.已知：如图，E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点 求证：四 应用与拓展如图，四边形ABCD中，AC,BD相交于点O，且AC=BD，E,F分别是AD,BC的中点，EF分别交AC,BD于点M,N 求