2010年芜湖市中考数学模拟试卷和答案(四).doc

激活中考教学网 做出我们的精彩2010年芜湖市初中毕业学业考试数学模拟试卷（四）题 号一二三总 分(110)(1116)1718192021222324得 分得 分评卷人一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.1 的绝对值是（）ABCD2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形3三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）A14B12C12或14D以上都不对4小婷五次数学测验的平均成绩是90分，中位数是91分，众数是94分，则最低两次测验的成绩之和是（ ）A171 B174 C175 D1765. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为（ ）A BC D6. 已知锐角满足关系式，则的值为（ ）60PQ2cmAB3C或3D47将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（ ）Acm Bcm Ccm D2cm 8如图所示的正方形网格中，（ ）A330B315C310D32076543219关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）A1B12C13D2510将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（ ）垂直ABCD 得 分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11函数的自变量x的取值范围是_AEDCFBD1C112若实数满足则的最大值是 13 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置若，则等于_度14已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题： 15. 分解因式 ， AFBEDOC16. 如图，在半径为，圆心角等于45的扇形内部作一个正方形，使点在上，点在上，点在上，则阴影部分的面积为（结果保留） 三、解答题（本大题共8小题，共80分.）解答应写明文字说明和运算步骤.得 分评卷人17.（本题共两小题，每小题6分，满分12分）（1）计算：（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来012345 得 分评卷人18.（本小题满分8分）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36，求长方形卡片的周长”请你帮小艳解答这道题（精确到1mm）（参考数据：sin360.60，cos360.80，tan360.75）CDABl12mm得 分评卷人19.（本小题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，点的坐标为（1）求反比例函数的解析式（2）求一次函数的解析式（3）在轴上存在一点，使得与相似，请你求出点的坐标yxACODB得 分评卷人20.（本小题满分8分）在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图像解答下列问题：（1）甲摔倒前，_的速度快（填甲或乙）；（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？Oy(m)x(s)80020040120125CDAB甲乙P得 分评卷人21.（本小题满分10分）AEDHGPBFC如图，边长为1的正方形被两条与边平行的线段分割成四个小矩形，与交于点（1）若，证明：；（2）若，证明：；（3）若的周长为1，求矩形的面积得 分评卷人22.（本小题满分10分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的（1）写出为负数的概率；（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解） 正面背面得 分评卷人23.（本小题满分分）如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，FAD，BE相交于点G，连接BDACBDGFEO（1）求BD 的长；（2）求ABE+2D的度数；（3）求的值得 分评卷人24.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点、抛物线过两点yOxAFDQGEPBC（1）直接写出点的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）动点从点出发，沿线段向终点运动，同时点从点出发，沿线段向终点运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为秒过点作交于点过点作于点，交抛物线于点当为何值时，线段最长？2010年初中毕业学业考试（四）数学试题参考答案一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)题 号12345678910答 案ADB二、填空题(本大题共6小题，每题5分，满分30分)11 12 2 1350 14如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直 15， 16 三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤. 17.（本小题满分12分）(1) 解：原式= = (2) 解：由，得x 1 由，得x 4 原不等式组的解集是：1 x 4 18.（本小题满分8分）解：作于点，于点 CDABlEF12mm根据题意，得=24mm，=48mm.在Rt中，sin， mm在Rt中，cos， mm矩形的周长=2（40+60）=200mm19.（本小题满分8分）答案：解：（1）过作垂直轴，垂足为，点的坐标为（3，1）点在双曲线上，双曲线的解析式为（2）点在双曲线上，点的坐标为一次函数的解析式为（3）过点作，垂足为点，两点在直线上，的坐标分别是：即：，又点坐标为yxACODBPE20.（本小题满分10分）解：（1）甲（2）设线段的解析式为把代入，得线段的解析式为（）设线段的解析式为把，分别代入得 解得线段的解析式为（）解方程组得答：甲再次投入比赛后，在距离终点处追上了乙21.（本小题满分10分）证明：（1）在与中， ， （2）将绕点顺时针旋转到的位置 在与中， ， EDHCFBMGAP（2）图，（3）设，则，（）在中，的周长为1，即即整理得 矩形的面积矩形的面积是22.（本小题满分10分）3 7 3 145开始第一次第二次解：（1）为负数的概率是 （2）画树状图或用列表法：第二次第一次（，）（，）（，）（，）（，）（，）共有6种情况，其中满足一次函数经过第二、三、四象限，即的情况有2种所以一次函数经过第二、三、四象限的概率为23.（本小题满分12分）解： （1）连接OC，并延长BO交AE于点H，AB是小圆的切线，C是切点，OCAB，ACBDGFEOHC是AB的中点 AD是大圆的直径，O是AD的中点OC是ABD的中位线BD=2OC=10 （2） 连接AE，由（1）知C是AB的中点同理F是BE的中点由切线长定理得BC=BFBA=BE BAE=EE=D， ABE+2D=ABE+E+BAE=180 （3） 连接BO，在RtOCB中，OB=