1.1 正数和负数

1.1正数和负数 教学设计一、教学目标（一）知识与技能：1会判断一个数是正数还是负数2能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。二、学法引导1教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。2学生学法：研究实际问题认识负数负数在实际中的应用。三、重点、难点、疑点及解决办法1重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。2难点：负数的引入。3疑点：负数概念的建立。四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。六、教学设计思路教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。七、教学步骤（一）课前小测：1. 在数5，0，2007，3中，负数有（ ）.A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列说法正确的是（ ）.A.0是正数B.0是负数 C.0是整数 D.0是什么数无法确定（二）回顾：在日常生活中会遇到如：0上3与0下5，盈利5万元与亏损3万元等，它们是具有相反意义的量，若把其中一种意义的量规定为正，则另一种与它的意义相反的量规定为负，如0上3为3，则0下5为5；规定盈利5万元为5万元，则亏损3万元为3万元等.本节课将学习用正负表示具有相反意义的量.（三）典型问题：【问题1】将下列具有相反意义的量用线连起来：向南走6米失球2个进球5个亏损500元高于海平面960米运出200吨粮食盈利1000元 向北走30米运进590吨粮食低于海平面300米参考答案：A；B；C；D；E.【问题2】用正、负数表示下列具有相反意义的量：（1）向东走200米和向西走200米；设向东走为正，则向东走200米和向西走200米分别表示为+200米和-200米（2）进口3000箱水果与出口4000箱水果；（3）盈利10000元与亏损30000元；（4）胜4场比赛与负2场比赛.【问题3】七年级（1）班的数学成绩以75分以基准，超过75分记为正，低于75分记为负，薛老师将第2小组的6名同学的成绩简记为（单位：分）：20，4,10，16,0，8，求这6名学生的实际成绩.这6名同学的实际成绩分别是：752095（分），75471（分），751065（分），751691（分），75075（分），75883（分）.（四）技能训练：1. 在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量.（1）电视台预报当天的温度为零上8， 2；（2） 3万元，盈利4万元；（3） 5.8吨，运出3.6吨.2. 如果某公司的股票第一天涨6.25，表示为6.25，第二天跌1.36，应表示为 .3.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）.A.运进货物3号与运出货物2吨B.升温与降温C.增加100吨与减少200吨D.胜3局与输4局4. 用正负数表示下列具有相反意义的量：（1）水位上升3米和水位下降4米；（2）盈利7万元和亏损8千元；（3）前进10米与后退5米；（4）向南走47步与向北走30步.参考答案：（1）如果水位上升3 m记作3 m，则水位降4 m记作4 m；（2）如果盈利7万元记作7万元，则亏损8千元记作8千元；（3）如果前进10 m记作10 m，则后退5 m记作5 m；（4）如果向南走47步记作47步，则向北走30步记作30步.5. 找出具有相反意义的量：零上9；运进8吨；零下4；向南走7米；向北走8米；支出500元；收入600元；小华重30千克；在银行存款800元，一年后得到利息50元；运出10吨.参考答案：A；B；C；D6. 某水库的正常水位为30米，记录表上有5次记录分别为：1.5，0，2.8，5，2.3，这5项记录表示的实际水位分别是多少米？参考答案：这5项记录表示的实际水位分别是：301.531.5（ m），30030（ m），302.832.8（ m），30525（ m），302.327.7（ m）.(五) 拓展应用：1. 下列说法正确的有（ A ）.0上6的相反意义的量只有0下6；运出5吨和运出3吨具有相反意义的量；收入和支出具有相反意义的量.A.0个B.1个C.2个D.3个2. 下列各组量中，具有相反意义的量的是（ D ）.A.蚂蚁向上爬30厘米与向右爬30厘米B.收入人民币4元与归还图书馆4本书C.向南走与向北走D.弹簧伸长3厘米与缩短2厘米3. 水星是太阳系八大行星中距离太阳最近的一颗，水星表面白天的温度可以达到0上400，记作 400 ；夜间最低可达0下270，记作 270 （零上记作正，零下记作负）4. 抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示 比标准水位低0.9 m5.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和200米，你能说出它们的含义吗？（2）如果水位上升2米记作2米，那么1.5米表示的意义是什么？（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥1800元，你知道分别代表什么意义吗？参考答案：（1）4600 m表示高出海平面4600 m，200 m表示低于海平面200 m；（2）水位下降1.5 m；（3）￥2000元表示存入现金2000元， ￥1800元表示支出现金1800元；(六) 知识梳理：（1）正确理解相反意义的量与相反意义的词语的区别.相反意义的词语就是我们语文上的 ；而相反意义的量除具有 外还必须具有 和后面表示 .（2）用正、负数表示相反意义的量，可以把任意一种意义的量规定为 ， 的规定是与人们日常的生活习惯为准则.（七）课堂练习：1. 设向西走为负，向东走20米应记作为米，向西走10米记作为米，原地不动应记作米.2. 设向北为正，向北走50米记作；向南走30米记作；10米表示向走10米，25米表示向走25米.3. 李先生上星期五买进某