数学华东师大版八年级上册因式分解提公因式

教学设计教学设计课题名称：因式分解（提公因式）姓名：龙永涛工作单位：攀枝花市大河中学学科年级：八年级教材版本：华师大版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）因式分解是整式乘法的逆运算，与整式的乘法有着密切的联系，是代数式中一种重要的恒等变形。它是后面学习分式的通分、约分，解方程，二次根式运算的基础。另外，通过本章的学习，可以培养学生观察、分析问题的能力和运算能力。本节课所讲的提公因式法是因式分解法当中的第一种方法，也是最基本的方法。它包括公因式的有关概念，多项式各项的公因式，用提公因式法分解因式二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）1、知识与技能目标：能说出因式分解的意义，会用提公因式法分解因式；能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来2、过程与方法目标：经历探索多项式各项公因式的过程，确定公因式；并会运用对比的方法使学生了解因式分解与整式乘法的联系与区别，培养学生的逆向思维能力。3、情感、态度与价值感目标：培养学生独立思考的习惯，同时培养学生合作交流意识三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）学生基本上了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础本节课采用的活动方法依然是观察、类比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验根据以上分析我确定了本课时的学习目标是：1、使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，会准确确定多项式各项的公因式；2、会用提公因式法进行因式分解四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）1、教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择自主学习合作交流法，就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，这有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。2、学法分析：学生结合导学案，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体3、本节课设计了六个教学环节：自主学习合作探究巩固练习课堂小结当堂检测学生反思五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）教师活动预设学生活动设计意图1、实例类比（1）整数18，42，60的最大公因数是什么？（2）多项式 z2+yz 中每一项的因式分别是什么？你发现什么？1、学生回顾思考“公因数”找法2、类比认识“因式”课堂情境设计导入下列每个式子含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw几个多项式的公共的因式称为它们的公因式 如何把多项式xy+xz+xw因式分解？把乘法分配律从右到左地使用，便得出xyxzxw=x(yxw)思考讨论问题1、类比-迁移2、导出定义3、提出问题，回顾乘法分配率和它的用法像上面那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫提公因式法 即：把多项式各项的公因式提到括号外面分解因式的方法，叫提公因式法.例1、把 因式分解提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找公因式第二步，提公因式得到另一个因式写成积的形式记忆思考1、提出定义2、规范解题过程和格式例2.把 因式分解找出公因式提取公因式得到另一个因式写成积的形式练习：分解因式： 3x2-6xy+3x不能漏掉1练习巩固1、知识过手巩固2、出示常见错误，引起学生注意例3、把 因式分解分析 ：1、公因式的系数如何确定？2、公因式中含有哪些字母？它们的指数取多少？3、4xy2 是公因式，把4xy2提出后，括号内的各项是什么样子？4、解题过程展示思考、小组讨论1、巩固提高对公因式形式的形式认知2、小组活动，引导归纳总结知识要点找多项式的公因式的方法（1）系数-各项系数的最大公因数（2）字母-各项相同字母；（3）指数-各项相同字母的最低次幂学生自我归纳锻炼总结归纳能力例4、把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数。提负号后，括号里每一项都要要变号练习巩固1、知识过手巩固2、出示常见错误，引起学生注意小结1、什么叫因式分解？2、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式3、确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉加减的1（3）多项式的首项取正号学生自我归纳总结1、锻炼总结归纳能力2、养成反思总结的习惯练习：因式分解（1）（2）（3）（4）练习巩固知识过手巩固七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）学生自我评价表（时间以一节课为单位）评 价 内 容评 价 等 级评价目的优（5）良（4）中（3）我能认真听老师讲课，听同学发言。 能否认真专注遇到我会回答的问题都主动举手了。能否主动参与发言时声音响亮能否自由表达我能积极参与小组讨论活动，能与他人合作？能否善于合作善于思考，并能有条理地表达自己不同的看法。能否独立思考我会指出同学错误的解答是否敢于否定我能常得到老师的表扬、同学的赞赏。是否欣赏自我我能流利解决课堂练习正确率是否达标八、板书设计（本节课的主板书）如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。九、实践反思可以从如下角度进行反思（不必面面俱到，不少于200字）：1、在引入“因式分解”这一概念时是通过复习小学知识“因数分解”，接着让学生类比得到的。此处的设计意图是类比方法的渗透。2、因式分解与整式乘法的区别则通过把等号两边的式子互相转换位置而直观得出。3、在学习提取公因式时首先让学生通过小组讨论得到公因式的结构组成，并且引导学生得出提取公因式法的方法，其实就是将被分解的多项式除以公因式得到余下的因式的计算过程。此处的意图是充分让学生自主探索，合作学习。4、通过小组讨论学习，尽管语言的组织方面不够完善，但是均可以得出结论。接着通过例题讲解，最后让学生自主完成练习题，老师当堂讲评。上完本课，教学目的能够完成，教学重难点也能逐个突破。5、不足之处：本课的教学设计引入的过程可以简化。对于因式分解的概念，学生可通过自己的一系列练习实践去体会到此概念的特点，故不需在开头引入的地方多加铺垫，浪费了一定的时间。6、教学过程中，能做到及时向学生反馈信息。对于个别学习本课新知识有困难的学生能单独予以辅导或指导小组同学进行帮助过关，教学效果明显有效。7、在练习过程中，发现大部分学生都做错及存在的问题能充分利用多媒体向学生展示，或是马上板演为全体学生讲解清楚。1请简单描述这节课中教学或学习亮点；2有哪些精彩的瞬间；这节课中你最满意的地方或者让