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结构化学考试题库 1 第一部分量子力学基础与原子结构第一部分量子力学基础与原子结构 一 单项选择题一 单项选择题 每小题 1 分 1 一维势箱解的量子化由来 人为假定 求解微分方程的结果 由势能函数决定的 由微分方程的边界条件决定的 答案 2 下列算符哪个是线性算符 exp 2 sin 答案 3 指出下列哪个是合格的波函数 粒子的运动空间为 0 sinx e x 1 x 1 f x ex 0 x 1 f x 1 x 1 答案 4 基态氢原子径向分布函数 D r r 图表示 几率随 r 的变化 几率密度随 r 的变化 单位厚度球壳内电子出现的几率随 r 的变化 表示在给定方向角度上 波函数随 r 的变化答案 5 首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是 薛定谔 狄拉克 海森堡 波恩答案 6 立方势箱中 2 2 8 10 ma h E 时有多少种状态 11 3 7 2 答案 7 立方势箱在 2 2 8 12 ma h E 的能量范围内 能级数和状态数为 5 20 6 6 5 11 6 17答案 8 下列函数哪个是 2 2 dx d 的本征函数 mx e sin2x x2 y2 a x e x答案 9 立方势箱中 2 2 8 7 ma h E 时有多少种状态 11 3 4 2答案 10 立方势箱中 2 2 8 9 ma h E 时有多少种状态 11 3 4 2答案 11 已知 x e2 是算符 xP 的本征函数 相应的本征值为 i h2 i h4 4ih i h 答案 12 已知 2e2x是算符 x i 的本征函数 相应的本征值为 2 4i 4ih ih 答案 13 下列条件不是品优函数必备条件的是 连续 单值 归一 有限或平方可积 答案 14 下列函数中 2 2 dx d dx d 的共同本征函数是 coskx xe bx e ikx 2 ikx e 答案 2 15 对 He 离子而言 实波函数 mnl 和复波函数 nlm 下列哪个结论不 对 函数表达式相同 E 相同 节面数相同 M2相同答案 16 氢原子基态电子几率密度最大的位置在 r 处 0 a0 2 a0答案 17 类氢体系 m43 的简并态有几个 16 9 7 3答案 18 对氢原子和类氢离子的量子数 l 下列叙述不正确的是 1l 的取值规定了 m 的取值范围 2它的取值与体系能量大小有关 3它的最大取值由解 R 方程决定 4它的取值决定了 轨道角动量 M 的大小答案 19 对 He 离子实波函数 py2 和复波函数 121 下列结论哪个不对 Mz 相同 E 相同 M2相同 节面数相同答案 20 对氢原子实波函数 px2 和复波函数 211 下列哪个结论不对 M2相同 E 相同 节面数相同 Mz 相同答案 21 He 体系 321 的径向节面数为 4 1 2 0答案 22 Li2 体系 03p 的径向节面数为 4 1 2 0 答案 23 类氢离子体系 310的径向节面数为 4 1 2 0答案 24 若 l 3 则物理量 Mz有多少个取值 2 3 5 7答案 25 氢原子的第三激发态是几重简并的 6 9 12 16答案 26 由类氢离子薛定谔方程到 R H 方程 未采用以下那种手段 球极坐标变换 变量分离 核固定近似 线性变分法答案 27 电子自旋是 具有一种顺时针或逆时针的自转 具有一种类似地球自转的运动 具有一种非空间轨道运动的固有角动量 因实验无法测定 以上说法都不对 答案 28 原子轨道的含义是 1原子空间运动的轨道 2描述原子中电子运动的轨道 3描述原子空间轨道运动的状态函数 4描述原子中单个电子空间运动的状态函数 答案 29 对 H 原子而言 m32 的简并态有几个 16 9 7 3答案 30 氢原子 211 轨道上运动的电子角动量在磁场方向的分量 Mz 等于 3 2 0 答案 31 下列图形中哪个是 R1s2 r 的函数曲线 R2 R2 rr R2 R2 rr 答案 32 多电子原子的 Schrodinger 方程中 N 个电子排斥势能项可写成 ji ij r 1 2 1 ji ij r 1 2 1 ji ij r 1 ji ij r 1 2 1 答案 33 一维谐振子的势能表达式为 2 2 1 kxV 则该体系的定态 Schrodinger 方程中的哈密顿算符为 2 2 1 kx 22 2 2 1 2 kx m 22 2 2 1 2 kx m 22 2 2 1 2 kx m 答案 34 氢原子基态电子几率密度最大的位置在何处 r 0 r a0 r 2a0 r 答案 35 氢原子 1s 态 径向分布函数 D r 极大值在 r 0 r a0 r 2a0 r 答案 36 若 l 2 则物理量 Mz 有多少个取值 2 3 5 4 答案 37 He 离子的 3p 轨道上运动的电子角动量大小 M 等于 3 2 2 答案 38 Li2 体系 pz3 的径向节面数为 4 1 2 0 答案 39 对氢原子实波函数 m ln 和复波函数 mln 下列哪个结论不对 M2相同 E 相同 节面数相同 Mz 相同 答案 40 下列函数中 不是 Z M 的本征函数的为 YS Ypz Y1 1 YPx 答案 41 H 原子的 s 轨道的角动量为 2h 22h 0 2h 答案 42 Be3 的 1s 轨道能应为多少 R 13 6 1 16 4答案 4 43 已知 He 处于 311 状态 则下列结论何者正确 1E R 9 简并度为 1 径向分布函数的峰只有一个 以上三个答案都不正确答案 44 氢原子处在 321 态 其轨道角动量与 z 轴的夹角为 65 9 45 60 90 答案 45 Be3 的一个电子所处的轨道 能量等于氢原子 1s 轨道能 该轨道可能 是 1s 2s 4d 3p 答案 46 5f 波函数的径向分布函数图的节面数为 1 2 4 3答案 47 对于氢原子径向分布函数 D r r 图 下列说法错误的是 1径向峰数与节面数都于 n l 有关 2核周围电子出现的几率为 0 3l 相同 n 愈大 则最高峰离核愈远 最高峰所对应的 r 处 电子出现的几率密度最大 答案 48 电子云图是下列哪一种函数的图形 D r R2 r 2 r r 答案 49 已知类氢波函数 px2 的各种图形 推测 px3 图形 下列说法错误的是 角度部分的图形相同 电子云图相同 径向分布函数图不同 界面图不同 答案 50 氢原子中电子处于 pz2 状态 其角动量在下列哪个轴上的投影有确定 值 x 轴 y 轴 z 轴 x y 轴 答案 二 多项选择题二 多项选择题 每小题 2 分 1 下列各电子运动状态中 哪一种不可能存在 410 220 301 311 131 答案 2 对原子中任一电子 下列结论何者正确 2 3 S M 2 1 sz M 2 1 SZ M 2 1 sz M 0 sz M 答案 3 下列哪些条件并非品优波函数的必备条件 归一化 连续 正交性 单值 平方可积 答案 4 下列哪些波函数可以作为 2 M 和 Z M 算符的共同本征函数 px2 py2 px2 py2 022ps pz2 答案 5 对类氢离子的实波函数 px2 和复波函数 12p 下列结论正确的是 1角动量大小 M 相同 E 不同 角动量平方 M2相同 E 也相同 5 M2相同 Mz也相同 M2相同 但角动量分量 Mz不同 M2 Mz E 三个物理量均相同答案 6 求解氢原子薛定谔方程 我们常采用下列哪些近似 核固定近似 变量分离 中心力场近似 轨道近似 变分法答案 7 由类氢离子薛定谔方程到 R H 方程 采用以下那种手段 球极坐标变换 变量分离 轨道近似 线性变分法 核固定近似答案 8 已知类氢波函数 px2 的各种图形 推测 px3 图形 下列说法正确的 是 角度部分的图形相同 电子云图相同 径向分布函数图不同 界面图不同 径向截面数相同答案 9 对氢原子和类氢离子的量子数 l 下列叙述正确的是 它的取值规定了 m 的取值范围 它的取值与体系能量大小有关 它的最大取值由解 R 方程决定 它的取值由 m 决定 它的取值决定了轨道角动量 M 的大小 答案 10 对于氢原子径向分布函数 D r r 图 下列说法正确的是 径向峰数与节面数都于 n l 有关 核周围电子出现的几率为 0 l 相同 n 愈大 则最高峰离核愈远 最高峰所对应的 r 处 电子出现的几率密度最大 只与有 n 关 而与 l 无关 答案 三 填空题填空题 每小题 1 分 1 德布罗意关系式为 答案 p h 2 nlm 中的 l 称为 因为它决定体系角动量的大小 答案 角量子数 3 由于电子是全同粒子 同时电子波函数是 对称 反对称 的 因此多电子的波函数需用 Slater 行列式波函数来描述 答案 反对称 4 一维势箱解的量子化由来是根据 自然得到的 答案 微分方程的边界条件 5 nlm 中的 n 称为主量子数 因为它决定类氢原子体系的 答案 能量 6 合格波函数需满足的三个条件是 连续的 单值的和 答案 平方可积 7 德布罗意假设揭示了微观粒子具有 因此微观粒子具 有测不准关系 答案 波粒二象性 8 任何一个微观体系的运动状态都可用一个波函数来描述 体系中的粒子 出现在空间某点 x y z 附近的几率与 成正比 答案 2 9 由于在磁场中 m 不同的状态能级发生分裂 nlm 中的 m 称为 答案 磁量子数 6 10 一维势箱的零点能为 答案 2 2 8ml h 11 原子轨道是原子中的单电子波函数 每个原子轨道只能容纳 个电子 答案 2 12 H 原子 气态 的电离能为 13 6 eV He 气态 的电离能为 eV 答案 54 4 eV 13 德布罗意波长为 0 15nm 的电子动量为 答案 4 42 10 24 14 三个导致 量子化 概念引入的著名实验 黑体辐射 和氢原子光谱 答案 光电效应 15 品优波函数三个条件是 单值 平方可积 答案 连续 16 写出定核近似下 He 原子的哈密顿算符 采用原子单位制 答案 1221 2 2 2 1 122 2 1 2 1 rrr 17 由于电子是全同粒子 同时电子波函数是反对称的 因此多电子完全 波函数用 波函数来描述 答案 slater 或斯莱特 18 氢原子 3s 电子轨道角动量沿磁场方向的分量为 答案 0 19 基态氢原子在单位体积内电子出现概率最大值在 答案 核附近 20 基态氢原子在单位厚度球壳内出现概率最大值在 答案 r a0 21 对于氢原子及类氢离子的 1s 电子来说 出现在半径为 r 厚度为 dr 的 球壳内 各个方向的几率密度 相等或不相等 答案 相等 22 电子自旋的磁矩在磁场方向的分量有 个 答案 二 23 立方势箱的零点能为 答案 2 2 8 3 ml h 24 原子轨道是描述 的状态函数 答案 原子中单个电子运动的 25 测量 px2 状态可能得到的角动量在磁场方向分量大小为 答案 0 26 He 离子的 3p 轨道上运动的电子角动量大小 M 等于 答案 2 27 多电子原子的 Schrodinger 方程中 N 个电子排斥势能项可写成 答案 ji ij r 1 2 1 28 已知 2e2x是算符 x i 的本征函数 相应的本征值为 答案 ih 29 立方势箱中 2 2 8 14 ma h E 时有 种状态 答案 6 30 是描述 的波函数 答案 体系中电子运动的 四 判断对错并说明理由四 判断对错并说明理由 每小题 2 分 1 立方势箱中能量最低的状态是 E100 答案 立方势箱中能量最低的状态是 E111 7 2 电子具有顺时针或逆时针的自旋运动 答案 电子自旋是指电子具有一种非空间轨道运动的固有角动量 3 一维势箱的能级越高 能级间隔越大 答案 能级间隔为 2n 1 4 微观粒子具有波粒二象性 所以不能用经典理论描述其状态 答案 在宏观运动范围内可以用经典理论描述 5 对类氢离子体系 n 相同的全部原子轨道其能量是简并的 答案 类氢离子体系的能量由主量子数 n 决定 6 类氢离子体系的实波函数与复波函数有一一对应的关系 答案 类氢离子体系的实波函数是由复波函数线性组合得来的 二者 没有一一对应关系 7 类氢离子基态在 r a0的单位厚度的球壳内电子出现的几率最大 答案 类氢离子基态的 D r 函数在 r a0处有极大值 8 多电子体系的能量由主量子数 n 决定 答案 多电子体系的能量不仅与主量子数有关 还与角量子数有关 9 定态是指电子固定的状态 答案 定态是指电子的几率密度不随时间而变的状态 10 原子轨道是原子中电子运动的轨迹 答案 原子轨道是描述原子中单个电子运动的状态函数 五 简答题简答题 每小题 5 分 1 说明 2 1 r2R2s2 r dr 的物理意义 答案 表明电子处于 2s 态时 在 r 1 到 r 2 球壳内电子出现的几率 5 分 2 定性画出 2 dz 在 xz 平面 22 yx d dxy dyz dxz函数角度部分的图形 答案 x y x y x z 22 yx d xy d xz d y z x z yz d 2 dz 每图各 1 分 3 用 Slater 斯莱特 行列式说明为什么 Li 原子三个电子不能都填充在 1s 轨道 答案 三个电子都填在 1s 轨道上 以为例 1 分 8 其 Slater 行列式为 0 3 3 1 2 2 1 1 1 1 3 3 1 2 2 1 1 1 1 3 3 1 2 2 1 1 1 1 3 1 sss sss sss 3 分 行列式的前两行相同 Slater 行列式的值为 0 0 则 2 0 说明 这种运动状态不存在 即三个电子不能同时填在 1s 轨道上 4 考虑电子的自旋 对氢原子中电子运动状态的完全描述需用哪几个量子 数 它们分别决定体系的哪些物理量 并写出物理量的表达式 答案 对氢原子中电子运动状态的完全描述需用 n l m ms四个量子数 来描述 1 分 n决定体系的能量 R n Z E 2 2 1 分 l决定体系轨道的角动量 1 llM 1 分 m决定轨道角动量在 Z 轴方向的分量 mMz 1 分 ms决定自旋角动量在 Z 轴方向的分量 ssz mM 1 分 5 写出定核近似下 He 原子的薛定谔方程 答案 氦原子 1221 2 2 2 1 122 2 1 2 1 rrr H 3 分 其薛定谔方程为 1221 2 2 2 1 122 2 1 2 1 rrr E 2 分 6 中心势场模型的主要观点 答案 中心势场模型把每个电子与其他电子的排斥作用 近似为每个电子 处于其他电子所形成的具有球对称的平均势能场的作用 5 分 7 合格波函数的条件是什么 答案 连续 2 分 单值 2 分 有限 平方可积 1 分 8 写出基态 Be 原子的 Slater 行列式波函数 答案 Be 原子电子组态 1S22S2 其 Slater 行列式为 4 4 3 3 2 2 1 1 4 4 3 3 2 2 1 1 4 4 3 3 2 2 1 1 4 4 3 3 2 2 1 1 2222 2222 1111 1111 sSSs ssss ssss ssss 5 分 9 下列函数 哪些是 2 2 dx d 的本征函数 并求出相应的本征值 mx e sinx x2 y2 a x e x 答案 为本征函数 3 分 mx e 的本征值为 m2 1 分 sinx 本征值为 1 1 分 10 说明 b a r2R2p2 r dr 的物理意义 9 答案 表明电子处于 2p 态时 在 r a 到 r b 球壳内电子出现的几率 5 分 六 计算题六 计算题 每小题 5 分 1 求 He 的 211 态的能量 角动量大小 角动量在 z 轴 方向分量的大小 答案 解 211 H 211 2 2 6 13 2 2 He 的 211 态的能量为 13 6eV 2 分 211 2 211 2 11 1 M 其角动量的大小为 2 2 分 z M 211 1 211 其角动量在 Z 轴方向分量大小为 1 1 分 2 计算 Li2 离子的基态到第二激发态的跃迁能 答案 Z 3 E1 6 13 1 3 2 2 122 4 eV 2 分 E3 2 2 3 3 13 6 13 6 eV 2 分 E E3 E1 108 8 eV 1 分 3 求 Li2 的 3 1 1态的能量 角动量的大小 角动量在 z 方向分量的大小 及角动量和 z 方向的夹角 答案 131 H 131 2 2 6 13 3 3 Li 的 131 态的能量为 13 6eV 1 分 131 2 131 2 1 llM 其角动量的大小为 2 2 分 z M 131 131 其角动量在 Z 轴方向分量大小为 和 Z 轴的夹角为 135 2 分 4 按中心势场的屏蔽模型求 Li 原子能级 原子总能量 1s 1s 0 3 1s 2s 0 85 2s 1s 0 答案 Z 3 E1s 13 6 2 2 n Z 13 6 2 2 1 3 03 99 14 eV 2 分 E2s 13 6 2 2 n Z 13 6 2 2 2 85 0 23 5 75 eV 2 分 E Li 2 E1s E2s 204 03 eV 1 分 10 5 求 H 原子 131 态的能量 角动量大小 角动量在 z 轴方向的分量的大 小 答案 H 131 2 2 3 1 13 6 131 H 原子 131 态的能量为 1 5eV 2 分 2 131 M2 131 M2 1 1 1 2 2 2 角动量的大小为 2 2 分 131 m 131 m 1 角动量在 z 轴方向分量的大小为 1 分 6 将函数 N 4 1 3 2 化为归一化的函数 其中 1和 2是正交归 一化的函数 答案 据 1 d 1 分 1 d N2 d 34 34 2121 N2 42 d 11 32 d 22 3 d 21 4 d 12 N2 16 9 0 0 25N2 2 分 N 25 1 5 1 34 5 1 21 为归一化的函数 2 分 7 计算动能为 300eV 的电子得布罗意波长 h 6 626 10 34J S 1eV 1 602 10 19J me 9 11 10 31Kg 答案 m p T 2 2 mTp2 2 分 因此 m mT h p h 11 1008 7 2 3 分 8 在一维势箱中电子从 n 2 跃迁到 n 1 能级时辐射波的能量是多少 l 5 10 10m 答案 J ml h EEE 19 2 2 12 1023 7 8 3 3 分 17 1075 2 E hc m 2 分 9 已知 1 3 丁二烯的 C C 键长为 1 35 10 10m 试按一维势箱模型估算 第一个吸收峰的位置 答案 J ml h EEE 19 2 2 23 1023 7 8 5 3 分 2 192 5 8 2 h cml nm 10 链型共轭分子 CH2CHCHCHCHCHCHCH2在长波方向 460nm 出现第 11 一个强吸收峰 试按一维势箱模型估算其长度 答案 2 2 45 8 9 ml h EEE 2 分 pm mc h l1120 8 9 2 1 3 分 11 将函数 2 1 3 2化为归一化的函数 其中 1和 2是正交归一 化的函数 答案 据 1 d 1 分 1 d N2 d 32 32 2121 N2 4 d 11 32 d 22 6 d 21 6 d 12 N2 4 9 0 0 13N2 2 分 N 13 1 34 13 1 21 为归一化的函数 2 分 12 在 CH3 2NCHCHCHCHCHCHCHN CH3 2共轭体系中将 电子运动 简化为一维势箱模型 势箱长度约为 1 30nm 计算 电子跃迁时吸收光 的波长 答案 J ml h EEE 19 2 2 56 10925 3 8 11 3 分 4 506 E hc nm 2 分 13 已知一维势箱的长度为 0 1nm 求 n 1 时箱中电子的德布罗意波长 答案 c h ml h 2 2 8 2 分 10 102 m 3 分 14 求 He 的 321 态的能量 角动量大小 角动量在 z 轴方向分量的大小 答案 321 H 321 2 2 6 13 3 2 He 的 211 态的能量为 6 04eV 2 分 321 2 321 2 11 1 M 其角动量的大小为 6 2 分 z M 321 1 321 其角动量在 Z 轴方向分量大小为 1 1 分 15 计算波长为 1nm 的 X 射线的能量和动量 h 6 626 10 34J S 答案 12 J c hhvE 26834 1086 1910998 210626 6 JE 16 10986 1 3 分 h p 125 10626 6 smkgp 2 分 16 假定长度为 l 200pm 的一维势箱中运动的电子服从波尔的频率规则 hv En2 En1 试求 a 从 n 1 跃迁到 n 时发射出辐射的波长 b 波数 单位 cm 1 答案 c hn ml h EEhvE nn 12 8 2 2 1 1 分 1 m nnh cml 12 10308 1 12 8 72 2 分 2 14 12 10587 7 1 cmnv 2 分 第二部分化学键与分子结构第二部分化学键与分子结构 一 单项选择题一 单项选择题 每小题 1 分 1 型分子轨道的特点是 能量最低 其分布关于键轴呈圆柱形对称 无节面 由 s 原子轨道组成 答案 2 F2 F2 F2 的键级顺序为 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 F2 c2 此分子轨道中 电子将有较大的几率出现在 C 核附近 O 核附近 CO 两核连线中点 CO 两核之间 答案 10 属于下列分子点群的分子哪个偶极矩不为零 Td Dn D4h C v答案 11 杂化轨道是由 同一原子的原子轨道线性组合得到的 两个原子中原子轨道的线性组合而得到的 同一分子中分子轨道间的线性组合而得到的 同一分子中各个原子的原子轨道的线性组合而得到的答案 12 由分子轨道法比较 O2 O2 O2 的键长顺序为 O2 O2 O2 O2 O2O2 O2 O2 O2 O2 O2 O2 O2O2 O2 O2 O2 c2 此分子轨道 中电子将有较大的几率出现在 N 核附近 O 核附近 NO 两核连线中点 NO 两核之间答案 17 下列分子哪个旋光性不为零 CO2 CH4 HCl H2O2答案 18 以下哪个分子的 电子离域能最大 丙烯基 丁二烯 苯分子 萘分子 答案 19 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是 等于真实体系基态能量 大于真实体系基态能量 不小于真实体系基态能量 小于真实体系基态能量 答案 20 Cr 与 CO 形成羰基配合物 Cr CO 6 其分子点群为 Td Oh Dnh C v 答案 21 以下哪个分子的 电子离域能最大 乙烯 苯分子 环戊二烯负离子 己三烯 答案 22 下列氯化物中 氯的活泼性最差的是 C6H5Cl CH2 CHCl C2H5Cl C6H5CH2Cl 答案 23 下列氯化物中 氯的活泼性最强的是 C6H5Cl C2H5Cl CH2 CHCl C6H5CH2Cl 答案 24 下列分子或离子中不是 sp3杂化的是 H2S BCl3 NH 4 CH4 答案 25 下列分子或离子中哪个偶极矩不为零 BF3 HCl NH 4 CH4 答案 14 26 下列分子 或离子 哪个是顺磁性的 F2 B2 CO N2答案 27 O2的最高占据轨道 HOMO 是 3 g 1 u 1 g 3 u 答案 28 N2的最低空轨道 LUMO 是 3 g 1 u 1 g 3 u 答案 29 下列分子中 不适合用 HMO 理论处理的是 丁烯 丁二烯 苯分子 萘分子答案 30 以 z 轴为键轴 按对称性匹配原则 下列各对原子轨道能组成分子轨 道的是 s dxy px dz2 py dz2 pz dz2答案 31 按 MO 理论处理 下列键级顺序哪个正确 F2 F2 F2 F2 F2 F2 O2 O2 O2 N2 N2 OF OF OF OF OF OF OF OF OF OF OF 答案 38 若以 x 轴为键轴 下列何种轨道能与 py轨道最大重叠 s dxy pz dxz 答案 39 下面说法正确的是 如构成分子的各类原子均是成双出现的 则此分子必有对称中心 分子中若有 C4 又有 i 则必有 凡是平面型分子必然属于 Cs群 在任何情况下 2 n S E 答案 40 下列分子中 1 对 二氟苯 2 邻 二氟苯 3 间 二氟苯 哪些有相同 的点群 1 2 1 3 2 3 1 2 3 答案 41 Cr 与 CO 形成羰基化合物 Cr CO 6 其分子点群为 D4h Td D6h Oh答案 42 下列各组分子中 哪些有极性但无旋光性 1 I3 2 O3 3 N3 1 2 1 3 2 3 2 答案 43 下列分子 或离子 中 哪些是反磁性的 15 O2 O2 CO O2 答案 44 下列说法中 不是 LCAO MO 三个原则的是 能量相近 能量最低 对称性匹配 最大重叠 答案 45 H2 的 Rrr H ba 111 2 1 2 时 已采用的下列处理手段是 单电子近似 变量分离 定核近似 中心力场近似答案 46 若以 x 轴为键轴 下列何种轨道能与 px轨道最大重叠 s dxy pz dxz答案 47 NiCl4为正四面体结构 其分子点群为 D4h Td D6h Oh答案 48 下列分子中 哪些含正常离域大 键 CO2 NO3 BF3 苯答案 49 用紫外光照射某双原子分子 使该分子电离出一个电子 如果电子 电离后该分子的核间距变短了 则表明该电子是 从成键 MO 上电离出的 从非键 MO 上电离出的 从反键 MO 上电离出的 不能断定是从哪个轨道上电离出的 答案 50 当 i 代表 原子的第 i 个原子轨道 i 代表不同角量子数的原子轨 道 n i i c 1i 表示下面的哪一个 LCAO MO 杂化轨道 分子轨道波函数 原子价键轨道波函数 答案 二 多项选择题二 多项选择题 每小题 2 分 1 下列分子 或离子 中 哪些是反磁性的 Fe CN 6 3 P O2 CO N2 Fe CN 6 4 P 答案 2 下列分子 或离子 哪些是顺磁性的 F2 B2 O2 N2 CO 答案 3 下列分子中 哪些不含正常离域大 键 CO2 苯 BF3 NO3 CH2 CH CH2 答案 4 下列分子哪些不存在离域大 键 CH3CH2CH3 CO2 丁二烯 CH2 CHCH2CH2CH CH2 苯 答案 5 下列分子 或离子 中 哪些是反磁性的 F2 B2 O2 N2 CO 答案 6 H2 的 Rrr H ba 111 2 1 2 时 已采用的下列处理手段是 单电子近似 原子单位 定核近似 中心力场近似 变量分离答案 7 下列为 LCAO MO 理论的基本原则是 能量相近 能量最低 对称性匹配 正交归一 最大重叠答案 16 8 杂化轨道理论的三个基本原则为 正交 归一 平方可积 单位轨道贡献 能量相近答案 9 下列分子哪些为正常离域大 键 CO2 苯 SO2 NO2 CH4答案 10 属于下列点群的分子哪些偶极矩不为零 Td C v Cs D6h C2v答案 三 填空题三 填空题 每小题 1 分 1 在 BF3分子中存在 离域大 键 答案 6 4 2 H2O 分子中 O 原子采取 杂化 答案 sp3 3 O2的 最 高 占 据 轨 道 为 1 g 用 图 示 标 出 其 上 电 子 排 布 应 为 答案 4 分子图形的全部 构成分子所属的点群 答案 对称操作 5 LCAO MO 三 原 则 为 能 量 相 近 对 称 性 匹 配 和 答案 最大重叠 6 乙烷分子中的 C 原子采取 杂化 答案 sp3 7 变分原理可表示为 0 d d 式中 称为变分函数 E0是体 系的 答案 基态能量 8 分子具有 则该分子无旋光性 答案 对称中心或对称面 9 原子轨道线性组合成分子轨道的原则是 对称性匹配 原则和最大重叠原则 答案 能量相近 10 N2的最高占据轨道为 答案 3 g 11 NH 4中心原子 N 采取 杂化 离子的几何构型为正四面体 答案 sp3 12 HCN 为直线型分子 属 点群 答案 C v 13 杂化轨道是由 相同或不同 原子的原子轨道线性组合而成 的 答案 相同 14 杂化轨道理论的三个基本原则是归一性 正交性 答案 单位轨道贡献 15 重叠积分 Sij表明原子轨道的 答案 重叠程度 16 型分子轨道的特点是 答案 关于键轴呈圆柱形对称 17 型分子轨道的特点是 答案 关于包含键轴的平面的反映是反对称的 18 分子轨道是描述 的状态函数 答案 分子中单个电子空间运动的 19 HC C C C Cl 分子中含有 离域 键 答案 2 6 5 20 NF3分子中心 N 原子采取 杂化 答案 不等性 sp3 21 Ni CN 4为 构型 答案 平面 22 杂化轨道理论是由 最早提出的 答案 泡令 23 F2 F2 F2 的键长顺序为 答案 F2 F2 2 O 2 O 28 O2的最高占据轨道为 1 2g 为 顺反 磁性分子 答案 顺 29 H2 的哈密顿算符 答案 Rrr H ba 111 2 1 2 30 电子按照能量最低原则 洪特规则填充在分子轨道 中 答案 保里原理 17 四 判断对错并说明理由四 判断对错并说明理由 每小题 2 分 1 MO 理论采用了单电子近似 所以不考虑电子的相互作用 答案 MO 理论采用了单电子近似 只是电子排斥能项仅与该电子坐 标有关 而不是忽略电子之间的相互作用 2 具有自旋未成对电子的分子是顺磁性分子 所以只有含奇数个电子的 分子才能是顺磁性的 答案 含偶数个电子的分子 只要有未成对电子 也表现顺磁性 如 O2 3 杂化轨道是由同一原子的不同原子轨道线性组合而成的 答案 杂化轨道是由同一原子的不同原子轨道线性组合而成的 4 N2分子基态的最高占据轨道是 型轨道 答案 N2分子基态的最高占据轨道是 3 g 轨道 5 LCAO MO 的三个基本原则是正交 归一 平方可积 答案 LCAO MO 的三个基本原则是能量相近 最大重叠 对称性匹 配 6 分子图形的全部对称元素构成它所属的点群 答案 分子图形的全部对称操作构成它所属的点群 7 NH3分子 N 原子采取 sp2杂化 答案 NH3分子 N 原子采取 sp3杂化 8 O2分子基态的最高占据轨道 1 2 g 所以 O2分子为反磁性分子 答案 O2分子基态的最高占据轨道 1 2 g 因 1 g 轨道包含两个简并 轨道 所以 O2分子为顺磁性 9 NO2分子中 N 原子采取 sp2杂化 分子中存在 4 3 离域键 答案 NO2分子中 N 原子采取 sp2杂化 分子中存在 3 3 离域键 10 羰基络合物 Cr CO 6因中心 Cr 为 0 价 价态低 因此性质不稳定 答案 羰基络合物 Cr CO 6因存在 配键 性质稳定 五 简答题五 简答题 每小题 5 分 1 写出下列分子的休克尔行列式 CH CH2 12 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 答案 0 1000100 1100000 0110000 0011000 0001100 1000110 0000011 0000001 8 1 x x x x x x x x x 3 分 0 110 110 111 001 4 1 x x x x x 2 分 2 形成离域 键的条件是什么 答案 离域 键是指三中心以上的原子间垂直于分子平面的 P 轨道互相 重叠形成的化学键 1 分 形成条件 1 分子骨架为一平面 每个原子可以提供一个垂直于分子平 18 面的彼此平行的 P 轨道 2 分 2 总的 电子数少于 P 轨道数的 2 倍 保证成键电子数大于反键电子数 2 分 3 判断下列分子中的离域大 键 1 CO2 2 BF3 3 C6H6 4 CH2 CH CH O 5 NO3 答案 1 2 4 3 1 分 2 6 4 1 分 3 6 6 1 分 4 4 4 1 分 5 6 4 1 分 4 判断下列分子中的离域大 键 1 C6H5COO 2 O3 3 C6H5NO2 4 CH2 CH O CH CH2 5 CH2 C CH2 答案 1 10 9 1 分 2 4 3 1 分 3 10 9 1 分 4 6 5 1 分 5 2 2 2 1 分 5 BF3和 NF3的几何构型有何差异 为什么 答案 BF3为平面三角形 NF3为三角锥型 1 分 BF3 中心 B 原子 sp2杂化 B 2s22p1有 3 个电子分别占据在三个 sp2杂 化轨道上 与三个 F 原子形成 键 同时存在 6 4 大 键 2 分 NF3 N 采取 sp3杂化 N 2s22p3有 5 个价电子 其中 2 个电子占据一个 杂化轨道 为孤对电子 另外三个电子分别与三个 F 形成 键 2 分 6 判断 H2O2 H2O NH3 C6H6 CH4各属何种分子点群 答案 1 C2 1 分 2 C2v 1 分 3 C3v 1 分 4 D6h 1 分 5 Td 1 分 7 CO2与 NO2分子的几何构型 电子结构有何差异 答案 CO2为直线形分子 NO2为角形分子 1 分 CO2 中心 C 原子 sp 杂化 C 2s22p2 其中一个 2s 电子激发到 2p 轨道上 采取 sp 杂化 分别与两个 O 形成 键 同时还存在 2 34大 键 2 分 NO2 中心 N 原子 sp2杂化 N 2s22p3 5 个价电子 其中 2 个电子占据 一个杂化轨道 为孤对电子 另两个杂化轨道中单电子分别与两个氢原子 形成 键 同时还存在 33离域大 键 2 分 8 LCAO MO 的三个基本原则是什么 答案 能量相近原则 2 分 最大重叠原则 2 分 对称性匹配原则 1 分 9 请写出 HMO 理论的基本要点 答案 HMO 理论要点 1 分离近似和 电子近似 1 分 2 2 单电子近似 1 分 3 3 LCAO MO 近似 1 分 4 4 Huckel 近似 Hii Hij 键连 非键连 0 Sij 0 1 ji ji 2 分 10 分子有无旋光性的判据是什么 分子有无偶极矩的判据是什么 答案 分子旋光性的判据 凡是有对称中心和对称面的分子必能与其镜象 叠合 则无旋光性 否则有旋光性 分子偶极矩的判据 分子中只要有两个对称元素仅仅相交与一点时 则分 子偶极矩为零 11 画出 H 与 Be 形成 HBe 分子的分子轨道能级图 标明轨道标号及电子 占据情况 11 答案 HBe 分子轨道示意图 HBeBeH 1s 2s 1s 2 1 3 19 注 H Be 原子组态各 1 分 HBr 电子组态 3 分 标明分子轨道类型 1 分 12 说明下列分子或离子是顺磁性还是反磁性 为什么 B2 N2 O2 2 F CO 答案 B2KK2 2 g 2 2 u 1 2 u 顺磁性 1 分 N2KK2 2 g 2 2 u 1 4 u 3 2 g 反磁性 1 分 O2KK2 2 g 2 2 u 3 2 g 1 4 u 1 2 g 顺磁性 1 分 2 F KK2 2 g 2 2 u 3 2 g 1 4 u 1 4 g 3 1 u 顺磁性 1 分 CO 1 22 23 24 21 45 2反磁性 1 分 13 试由分子轨道法比较 2 F 2 F 2 F 的键长 键能顺序 答案 2 F KK2 2 g 2 2 u 3 2 g 1 4 u 1 4 g 3 1 u 键级 0 5 1 分 2 F KK2 2 g 2 2 u 3 2 g 1 4 u 1 4 g 键级 1 1 分 2 F KK2 2 g 2 2 u 3 2 g 1 4 u 1 3 g 键级 1 5 1 分 键级越大 键能越大 键长越短 因此 键能 2 F 2 F 2 F 1 分 键长 2 F 2 F 2 F 1 分 14 试由分子轨道法比较 2 O 2 O 2 O 的键长 键能顺序 答案 2 O KK2 2 g 2 2 u 3 2 g 1 4 u 1 3 g 键级 1 5 1 分 2 O KK2 2 g 2 2 u 3 2 g 1 4 u 1 2 g 键级 2 1 分 2 O KK2 2 g 2 2 u 3 2 g 1 4 u 1 1 g 键级 2 5 1 分 键级越大 键能越大 键长越短 因此 键能 2 O 2 O 2 O 1 分 键长 2 O 2 O 2 O 1 分 15 写出 1 丁二烯 2 苯分子的休克尔行列式 答案 丁二烯 0 100 110 011 001 4 1 x x x x 2 分 苯 0 11001 01100 00110 00011 10001 6 1 x x x x x 3 分 16 判断 H2S CH3Cl C6H6 CCl4 SF6各属何种分子点群 答案 1 C2v 1 分 2 C3v 1 分 3 D6h 1 分 4 Td 1 分 5 Oh 1 分 17 何谓杂化轨道理论 写出杂化轨道理论的三个基本原则 答 案 所 谓 杂 化 即 单 中 心 原 子 轨 道 的 线 性 组 合 2 分 杂化轨道的三个基本原则 归一性 单位轨道贡献 正交性 3 20 分 18 写出四种等性 sp3杂化轨道的轨道形式 答案 1 2 1 s px py pz 2 分 2 2 1 s px py pz 1 分 3 2 1 s px py pz 1 分 4 2 1 s px py pz 1 分 19 判断 SO2 HCHO CO BF3 UF6各属何种分子点群 答案 1 C2v 1 分 2 C2v 1 分 3 C v 1 分 4 C3v 1 分 5 Oh 1 分 20 写出定核近似下 H2的哈密顿算符 用 a u 表示 答案 Rrrrrr H bbaa ba 111111 2 1 2 1 122121 2 2 六 计算题六 计算题 每小题 5 分 1 已知丁二烯分子的四个 轨道如下 1 0 3717 1 0 6015 2 0 6015 3 0 3717 4 2 0 6015 1 0 3717 2 0 3717 3 0 6015 4 3 0 6015 1 0 3717 2 0 3717 3 0 6015 4 4 0 3717 1 0 6015 2 0 6015 3 0 3717 4 通过计算做出丁二烯基态的分子图 可依分子对称性将计算简化 答案 C CH CH C H H H H 1234 丁二烯基态电子排布 2 2 2 1 1 分 1 电荷密度 C1 q1 2 0 37172 2 0 60152 1 0 C2 q2 2 0 60152 2 0 37172 1 0 C3 q3 2 0 60152 2 0 3717 2 1 0 C4 q4 2 0 37172 2 0 6015 2 1 0 1 分 2 键级 p12 2 0 3717 0 6015 0 6015 0 3717 0 894 p23 2 0 6015 0 6015 0 3717 0 3717 0 447 p34 p12总键级 P12 1 894P23 1 447 1 分 3 自由价 F1 4 732 1 1 1 894 0 838 F2 4 732 1 1 894 1 447 0 391 F3 F2 F4 F1 1 分 分子图 CH CH CH CH 22 0 8380 391 1 001 00 1 4471 894 1 分 2 已知丁二烯分子的四个 轨道如下 1 0 3717 1 0 6015 2 0 6015 3 0 3717 4 2 0 6015 1 0 3717 2 0 3717 3 0 6015 4 3 0 6015 1 0 3717 2 0 3717 3 0 6015 4 4 0 3717 1 0 6015 2 0 6015 3 0 3717 4 通过计算做出丁二烯第一激发态的分子图 可依分子对称性将计算简化 答案 C CH CH C H H H H 1234 21 丁二烯第一激发态电子排布 1 3 1 2 2 1 1 分 1 电荷密度 C1 q1 2 0 37172 1 0 60152 1 0 60152 1 0 C2 q2 2 0 60152 1 0 37172 1 0 3717 2 1 0 C3 q3 q2C4 q4 q1 1 分 2 键级 键级 p12 2 0 3717 0 6015 1 0 6015 0 3717 1 0 6015 0 3717 0 444 p23 2 0 6015 0 6015 1 0 3717 0 3717 1 0 3717 0 3717 0 72 p34 p12总键级 P12 1 444 P23 1 72 1 分 3 自由价 F1 4 732 1 1 1 444 1 288 F2 4 732 1 1 444 1 72 0 568 F3 F2 F4 F1 1 分 分子图 1 2880 568 1 4441 72 1 01 0 22 CH CH CH CH 1 分 3 休克尔分子轨道近似法处理烯丙基 CH2 CH CH2 的结构 1 写出休克尔行列式 2 解行列式 求出轨道能 3 计算分子离域能 答案 1 2 32 2 1 HCHCHC 0 10 11 01 3 3 1 分 2 将行列式展开 x3 2x 0解得 x 0 x 2 轨道能为 E1 2 E2 E3 2 2 分 3 共 3 个 电子 电子排布 1 2 2 1 电子总能量 D E 2E1 E2 2 2 3 22 定域能 L E 2 3 2 离域能 DE D E L E 3 2 2 3 2 22 2 2 分 4 用 HMO 方法处理三次甲基甲烷得四个 轨道及相应能量为 1 0 7071 1 0 4082 2 3 4 E1 3 2 0 7071 2 3 E2 3 0 4082 2 3 2 4 E3 4 0 7071 1 0 4082 2 3 4 E4 3 1 根据能级分布写出电子排布情况 2 求中心 C 原子的键级 3 求 C1 C4 上的 电荷密度 答案 1 题中所给分子形成 4 4 大 键 根据能级分布 E2 E3 为简并 能级 故电子排布为 1 3 1 2 2 1 1 分 2 C1 键级 P12 2 0 7071 0 4082 1 0 0 7071 1 0 0 4082 0 5773 根据对称性可知 P13 P14 P12 0 5337 2 分 3 q1 2 0 70712 1 02 1 02 1 00 3 2 4 1 C 2 CH 2 CH 2 CH 22 q2 2 0 40822 1 0 70712 1 0 40822 1 00 q3 q4 2 分 5 休克尔分子轨道近似法处理环烯丙基的结构 1 写出休克尔行列式 2 解行列式 求出轨道能 3 计算分子离域能 答案 1 0 11 11 11 3 3 1 分 2 将行列式展开 x3 2x 0解得 x1 2 x2 x3 1 轨道能为 E1 2 E2 E3 2 分 3 共 3 个 电子 电子排布 1 2 2 1 电子总能量 D E 2E1 E2 3 3 定域能 L E 2 3 2 离域能 DE D E L E 3 3 3 2 2 分 6 休克尔分子轨道近似法处理 1 2 3 4 分子 其两个占据 轨道为 1 0 2818 1 0 6116